【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.2.3两条直线的位置关系(二)基础过关训练 新人教B版必修2

1 2 2 32 2 3 两条直线的位置关系两条直线的位置关系 二二 一 基础过关 1 已知点A 1 2 B 3 1 则线段AB的垂直平分线的方程是 A 4x 2y 5 B 4x 2y 5 C x 2y 5 D x 2y 5 2 直线ax 3y 9 0 与直线x 3y b 0 关于直线x y 0 对称 则a与b的值分别为 A 3 9 B 3 9 C 9 3 D 9 3 3 与直线 3x 4y 7 0 垂直 并且在x轴上的截距为 2 的直线方程是 A 4x 3y 8 0 B 4x 3y 8 0 C 4x 3y 8 0 D 4x 3y 8 0 4 已知点P a b 和Q b 1 a 1 是关于直线l对称的两点 则直线l的方程是 A x y 0 B x y 0 C x y 1 0 D x y 1 0 5 有以下几种说法 l1 l2不重合 若直线l1 l2都有斜率且斜率相等 则l1 l2 若直线l1 l2 则它们的斜率互为负倒数 两条直线的倾斜角相等 则这两条直线平行 只有斜率相等的两条直线才一定平行 以上说法中正确的个数是 6 垂直于直线 3x 4y 7 0 且与两坐标轴围成的三角形的面积为 6 的直线在x轴上的 截距是 7 如图所示 在平面直角坐标系中 四边形OPQR的顶点坐标按逆时 针顺序依次为O 0 0 P 1 t Q 1 2t 2 t R 2t 2 其 中t 0 试判断四边形OPQR的形状 8 已知 ABC的顶点A 3 1 AB边上的中线所在直线的方程为 6x 10y 59 0 B的平分线所在直线的方程为x 4y 10 0 求BC边所在直线的方 程 二 能力提升 9 直线l过点A 3 4 且与点B 3 2 的距离最远 则l的方程为 2 A 3x y 5 0 B 3x y 5 0 C 3x y 13 0 D 3x y 13 0 10 直线l与两直线y 1 和x y 7 0 分别交于A B两点 若线段AB的中点为M 1 1 则直线l的斜率为 A B 3 2 2 3 C D 3 2 2 3 11 若直线l经过点M a 2 1 和N a 2 1 且与经过点 2 1 斜率为 的直线 2 3 垂直 则实数a的值为 12 一束平行光线从原点O 0 0 出发 经过直线l 8x 6y 25 反射后通过点P 4 3 求反射光线与直线l的交点坐标 三 探究与拓展 13 已知四边形ABCD的顶点A m n B 5 1 C 4 2 D 2 2 求m和n的值 使 四边形ABCD为直角梯形 3 答案答案 1 B 2 C 3 A 4 D 5 2 6 3 或 3 7 解 由斜率公式得kOP t t 0 1 0 kQR t 2 2 t 2t 1 2t t 1 kOR 2 0 2t 0 1 t kPQ 2 t t 1 2t 1 2 2t 1 t kOP kQR kOR kPQ 从而OP QR OR PQ 四边形OPQR为平行四边形 又kOP kOR 1 OP OR 故四边形OPQR为矩形 8 解 设A关于 B的平分线的对称点为A x0 y0 则A 必在BC边所在的直线上 则Error 解得Error 即A 1 7 设B的坐标为 4a 10 a 所以AB的中点在直线 6x 10y 59 0 上 4a 7 2 a 1 2 所以 6 10 59 0 4a 7 2 a 1 2 所以a 5 即B 10 5 由直线的两点式方程可得直线BC的方程为 2x 9y 65 0 9 D 10 D 11 2 3 12 解 设原点关于l的对称点A的坐标为 a b 由直线OA与l垂直和线段AO的中点 在l上得 Error 解得Error A的坐标为 4 3 反射光线的反向延长线过A 4 3 又由反射光线过P 4 3 两点纵坐标相等 故反射光线所在直线方程为y 3 4 由方程组Error 解得Error 反射光线与直线l的交点坐标为 7 8 3 13 解 四边形ABCD是直角梯形 有