高中物理 牛顿运动定律（一）4_2 实验：探究加速度与力、质量的关系学案1.doc

4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系【学习目标】1. 学会用“控制变量法”探究加速度与力、质量的定量关系。2. 会用图象表示加速度与质量、加速度与力之间的关系。一、实验器材 小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、 、纸带、 、 。 二、实验原理 1. 实验的基本思想控制变量法 (1) 保持研究对象即小车的 不变，改变小桶内砂的质量，即改变，测出小车的对应加速度，验证加速度是否正比于作用力。(2) 保持小桶中砂的质量不变，即保持 不变，改变研究对象即小车的 ，测出对应不同质量的加速度，验证加速度是否反比于质量。 2. 要测的物理量 (1) 小车与其上重物的。(2) 小车受的拉力F(小桶和桶内砂的总重力)。(3) 小车的 。 三、实验步骤 1. 用天平测出小车的质量M ，并把数值记录下来。2. 按图所示的装置把实验器材安装好。3. 平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，多次移动木块位置，直到轻推小车，使小车在斜面上运动时可保持运动为止. 4. 在小桶里放入适量的砂，用细线绕过定滑轮系在小车上，在小车上加放适量的砝码，用天平测出小桶和砂的质量m，并记录下来。先 ，再，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带.并在纸带上标上号码及此时所挂重物的总重力mg。5. 保持 的质量不变，改变砂和小桶的质量，按步骤4再做5次实验.并记录好相应纸带编号及所挂重物的总重力。6. 保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M。 7. 继续在小车上增加砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M2、M3 8. 用公式a求得小车的加速度a，将得到的数据填入相应表格中，以便进行数据验证。四、数据处理 1. 把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中 次数 1 2 3 4 5 6 小车的加速度a/(ms-2) 砂和小桶的质量m/kg 拉力F/N 用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出小车运动的aF图象，从而得出a、F之间的关系。 2. 把不同质量的小车在相同力的作用下产生的加速度填在表中 次数 1 2 3 4 5 6 小车的加速度a/(ms-2) 小车质量M/kg 以a为纵坐标，以 为横坐标，作a 图象，分析a与M 的关系。答案 一、交流电源 刻度尺 天平二、1.质量 作用力 作用力 质量 2. 总质量M 加速度 三、3. 匀速直线 4. 接通电源 放开小车 5. 小车 知识点一 实验方案的设计及数据处理 1. 实验数据的处理方法图象法、“化曲为直”法 （1）研究加速度a 和力F的关系 以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图所示，若图象是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比。 （2）研究加速度a与质量m的关系 如图甲所示，因为am 图象是曲线，检查am 图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难.若a和m成反比，则a与 必成正比。我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标， 为横坐标，作出a 图象，若a 图象是一条直线，如图乙所示，说明a与 成正比，即a与m成反比。 2. 实验中作出的aF 图象有时不过原点，如图所示。造成这种现象的主要原因是：实验中没有考虑托盘的质量，误将砝码的重力等于拉力F，或是平衡摩擦力时垫得太高了，会出现图象甲的情况；实验中没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不足，会出现图象乙的情况。 知识点一 实验方案的设计及数据处理 【典例探究】【典例1】在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图425所示的装置，打点计时器的打点频率为50 Hz.(1) 该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个计时点，如图所示，相邻两点间的距离分别为10.0 mm、12.0 mm、14.0 mm、16.0 mm、18.0 mm，则打E点时小车的速度为_m/s，打A、F两点的过程中小车的平均速度为_m/s，小车的加速度为_m/s2。(2) 该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持拉力不变；得到多组数据后他应描绘的图象是_。(3) 该同学通过对数据的处理作出了aF图象如图所示，则 图中的直线不过原点的原因是_。 此图中直线发生弯曲的原因是_。知识点二 实验注意事项及误差分析 1. 注意事项（1）平衡摩擦力时不要挂重物,整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变小盘和砝码的质量,还是改变小车及砝码的质量,都不需要重新平衡摩擦力。 （2） 实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。只有如此,砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。 （3）各纸带上的加速度a,都应是该纸带上的平均加速度。 （4） 作图象时,要使尽可能多的点在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据,可舍去不予考虑。 （5） 释放时小车应靠近打点计时器且先接通电源再放开小车。 （6） 细线与板平行。 2. 误差分析 （1） 在实验中,我们认为小盘和砝码的重力就等于小车和砝码所受的合力。但这是有误差的,只有在小车和砝码的质量比较大,小盘和砝码的重力比较小,且长木板合理倾斜的情况下,实验结果才比较理想。 （2） 质量测量、长度测量中也存在偶然误差,可通过多次测量取平均值的方法来减小误差。 （3） 平衡摩擦力不准而造成误差。 （4） 描点作图时存在误差。知识点二 实验注意事项及误差分析 【典例2】 某实验小组利用图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。(1) 下列做法正确的是_(填字母代号)。A. 调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B. 在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上 C. 实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 D. 通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 (2) 下图是甲、乙两同学根据实验数据画出的图象。形成图线甲的原因是_。 形成图线乙的原因是_。 知识点三 对实验方法的探究 1. 控制变量法：当研究多个物理量的变化规律时，为了简便，可设计保持其他物理量不变，只研究剩余两个变化物理量的关系，这种方法叫做控制变量法。两个相同的小车放在光滑水平面上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中各放数目不等的砝码，就可以验证质量一定的条件下，加速度与力的关系。2. 对比实验法：对比实验法在物理实验中经常用到。两小车后端各系一条细绳，一起被一个夹子夹着而使小车静止(如图所示)。打开夹子，两小车同时开始运动，关上夹子，两小车同时停下来.用刻度尺测出两小车通过的位移，位移之比就等于它们的加速度之比。 知识点三 对实验方法的探究 【典例3】两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放有不同质量的砝码(图甲)。小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码(包括砝码盘)所受的重力大小。小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线(图乙)，控制两辆小车同时开始运动和结束运动。由于两个小车初速度都是零，运动时间又相同，因为x，即xa，所以只要测出两小车位移x之比就等于测出它们的加速度a之比。 实验结果是：当两小车质量相同时，_；当拉力F相等时，_。实验中用砝码(包括砝码盘)所受的重力Gmg的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做会引起实验误差，为了减小这个误差，G与小车所受重力Mg之间需要满足的关系是：_. 答案与解析1.【答案】(1) 0.850.75(2) a (3) 平衡摩擦阻力时角度过大 沙和沙桶的质量过大，不再满足mM【解析】(1)vEm/s0.85 m/svm/s0.7m/s；由xaT2可得am/s25 m/s2；(2) 在拉力一定时，a与M成反比，故得到多组数据后他应描绘的图象是a；(3) 由图象可知，当拉力为0时小车的加速度大于0，故直线不过原点的原因是平衡摩擦阻力时角度过大； 要使绳子所挂沙和沙桶的重力的大小作为细绳对小车拉力的大小，必须使mM，否则将会出现较大误差，当沙和沙桶的质量过大时，沙和沙桶的重力与绳的拉力有较大的差异，从而产生很大的误差2.【答案】（1）AD （2）长木板倾角过大 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 （2）图线甲中F0时，木块就有了加速度，可见是长木板倾角过大.图线乙中，有了拉力时，加速度仍为0，说明未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。 3.【答案】加速度