高二数学上学期期中试题 文.doc

1 南涧县民族中学南涧县民族中学 20162016 20172017 学年上学期期中考学年上学期期中考 高二文科数学试题高二文科数学试题 班级班级 姓名姓名 学号学号 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试用时 120 分钟 注注 所有题目在答题卡上做答所有题目在答题卡上做答 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 1 全集 集合 则 RU 02 2 xxxA 30 xxBBACU A 1 3 B 0 2 C 1 2 D 2 3 2 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 设 则下列不等式中恒成立的是 11ab A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 ba 11 ba 11 2 ab 2 2ab 3 下列函数中 在区间为增函数的是 0 A B C D 1yx 2 1 yx 2 x y 0 5 log 1 yx 4 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 在 ABC 中 若 则等于 00 30 6 90 BaCbc A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 11 3232 5 已知 则 1 3 2a 21 2 11 log log 33 bc A B C D abc acb cab cba 6 函数零点所在大致区间是 3log 3 xxf x A B C D 2 1 3 2 4 3 5 4 7 等差数列 n a 的公差是 2 若 248 a a a成等比数列 则 n a 的前n项和 n S A 1 n n B 1 n n C 1 2 n n D 1 2 n n 8 若成等差数列 则的值等于 32lg 12lg 2lg xx x 2 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 或 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 1032325log2 9 在 ABC 中 若则 3 bcacbcba A A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 0 90 0 60 0 135 0 150 10 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积为 A B C D 3 4 24 34 11 等比数列的各项均为正数 且 则 n a 5647 18a aa a 3132310 loglog logaaa A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 1210 3 1 log 5 3 2log 5 12 直线与圆没有公共点 则的取值范围是 1xy 22 20 0 xyaya a A B C D 0 21 21 21 21 21 0 21 第第 卷卷 非选择题 非选择题 共共 9090 分 分 2 填空题 本大题共 4 个小题 每个小题 5 分 共 20 分 13 若若 且且 则则与与的夹角是 1 a 2 b aba a b 14 设变量满足约束条件 则目标函数 2 4的最大值为 xy 1 4 2 xy xy y zxy 15 数列的前项和为 且 则 n an n S Nn 2 2nSn 4 a 3 16 若在 ABC 中 则 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 0 60 1 3 ABC AbS CBA cba sinsinsin 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 本题满分 10 分 已知分别是内角的对边 a b c ABC A B C 2 sin2sinsinBAC 若 求 ab cos B 若 且 求的面积 90B 2 a ABC 18 本题满分 12 分 已知 是等差数列 n a14 5 52 aa I 求 的通项公式 n a II 设 的前n项和 求n的值 n a155 n S 19 本题满分 12 分 如图 在底面为平行四边形的四棱锥 P ABCD 中 AB AC PA 平面 ABCD 点 E 是 PD 的中点 I 求证 AC PB II 求证 PB 平面 AEC 20 本小题满分 12 分 全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响了的综合指标 根 据相关报道提供的全网传播 2015 年某全国性大型活动的 省级卫视新闻台 融合指数的数据 对 名列前 20 名的 省级卫视新闻台 的融合指数进行分组统计 结果如表所示 组号 分组频数 1 4 5 2 2 5 6 8 3 6 7 7 4 7 8 3 现从融合指数在和内的 省级卫视新闻台 中随机抽取 2 家进行调研 求至少有 4 5 7 8 1 家的融合指数在的概率 7 8 根据分组统计表求这 20 家 省级卫视新闻台 的融合指数的平均数 21 本小题满分 12 分 设锐角三角形的内角的对边分别为 ABCABC abc 4 2 sinabA 求的大小 B 求的取值范围 cossinAC 22 本题满分 12 分 设函数 2 cos3 cossin 02 0 f xaxaxxba 6 x 是其 函数图象的一条对称轴 12 分 求 的值 若 f x 的定义域为 3 3 值域为 5 1 求ba 的值 5 高二文科数学试题参考答案与评分标准高二文科数学试题参考答案与评分标准 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分分 共 共 6060 分 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BCA CCB AD DBDBD 二 填空题 本大题二 填空题 本大题共共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 14 13 15 14 16 45 3 132 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 由题设及正弦定理可得 又 可得 2 2bac ab 2bc 2ac 由余弦定理可得 5 分 222 1 cos 24 acb B ac 由 1 知 因为90 由勾股定理得 2 2bac B 222 acb 故 得 所以ABC 的面积为 1 5 分 22 2acac 2ca D 18 本小题满分 12 分 解 设等差数列 dan的公差为 则 144 5 11 dada 解得 3 2 1 da 所以数列的通项为 6 分 n a 1 3 1 1 ndnaan 数列的前n项和 n a 2 1 2 3 2 21 nn aan S n n 由 03103 155 2 1 2 3 22 nnnn化简得 即 0 10 313 nn 所以 12 分 10 6 19 本小题满分 12 分 解 解 1 证明 PA 平面 ABCD 即 AB 是 PB 在面 ABCD 上的射影 又 AB AC AC PB 6 分 2 证明 连结 BD 交 AC 于 O 连结 EO 平行四边形 ABCD O 为 BD 中点 又 E 为 PD 中点 EO PB 又 PB 不在平面 AEC 中 EO 在平面 AEC 中 PB 平面 AEC 12 分 20 本小题满分 12 分 解法 融合指数在内的 省级卫视新闻台 记为 融合指数在内 7 8 1 A 2 A 3 A 4 5 的 省级卫视新闻台 记为 从融合指数在和内的 省级卫视新闻 1 2 4 5 7 8 台 中随机抽取家的所有基本事件是 2 12 A A 13 A A 23 AA 11 A 12 A 21 A 22 A 共个 其中 至少有 家融合指数在内的基 31 A 32 A 12 101 7 8 本事件是 12 A A 13 A A 23 AA 11 A 12 A 21 A 共个 22 A 31 A 32 A 9 所以所求的概率 6 分 9 10 这家 省级卫视新闻台 的融合指数平均数等于20 6 分 2873 4 55 56 57 56 05 20202020 21 本小题满分 12 分 解 由 根据正弦定理得 所以 2 sinabA sin2sinsinABA 1 sin 2 B 由为锐角三角形得 5 分 ABC 6 B cossincossinACAA 7 cossin 6 AA 13 coscossin 22 AAA 3sin 3 A 由为锐角三角形知 ABC 22 AB 2263 B 2 336 A 所以 由此有 13 sin 232 A 33 3sin3 232 A 所以 的取值范围为 12 分 cossinAC 3 3 22 22 本小题满分 12 分 2 cos3 cossin 1cos2 3 sin2 22 sin 2 62 axaxxb axa xb a axb 所以 sin 2 62 a f xaxb 3 分 又因为 6 x 是其函数图象的一条对称轴 所以2 662 kkZ 即 31k 又因为0 2 所以 0k 故 1 6 分 由 知 sin 2 62 a f xaxb 又因为 33 x 所以 5 2 626 x 所以