【创新设计】2011届高考物理一轮复习 第7章 第1课时 简谐运动及其图象受迫振动练习 人教大纲版

第一章第一章 机械振动和机械波机械振动和机械波 第第 1 1 课时课时 简谐运动及其图象简谐运动及其图象 受迫振动受迫振动 图图 7 1 11 1 如图如图 7 1 11 所示为某质点做简谐运动的图象 则下列说法中正确的是所示为某质点做简谐运动的图象 则下列说法中正确的是 A 由图可知 振动质点运动的轨迹是正弦曲线 由图可知 振动质点运动的轨迹是正弦曲线 B 振动质点在 振动质点在 3 5 s 时的位移大于时的位移大于 1 5 s 时的位移时的位移 C 质点振动的振幅为 质点振动的振幅为 10 cm D 质点在第 质点在第 1 s 内和第内和第 4 s 内速度的方向相同内速度的方向相同 解析 解析 轨迹是质点运动的路径 如弹簧振子的轨迹是直线 单摆的轨迹是圆弧 轨迹是质点运动的路径 如弹簧振子的轨迹是直线 单摆的轨迹是圆弧 x t 图线是物体位移随时间变化的曲线 不代表物体运动的轨迹 图线是物体位移随时间变化的曲线 不代表物体运动的轨迹 A 错误 由简谐运动的错误 由简谐运动的 对称性 振动质点在对称性 振动质点在 3 5 s 时的位移等于时的位移等于 1 5 s 时的位移大小 时的位移大小 B 错误 质点振动的振错误 质点振动的振 幅是质点离开平衡位置的最大距离 为幅是质点离开平衡位置的最大距离 为 5 cm C 错误 质点在第错误 质点在第 1 s 内和第内和第 4 s 内的速内的速 度方向均为正 度方向均为正 D 正确 正确 答案 答案 D 2 图图 7 1 12 如图如图 7 1 12 所示 弹簧振子的小球在所示 弹簧振子的小球在 B C 之间做简谐运动 之间做简谐运动 O 为为 BC 间的中点 间的中点 B C 间的距离为间的距离为 10 cm 则下列说法正确的是 则下列说法正确的是 A 小球的最大位移是 小球的最大位移是 10 cm B 只有在 只有在 B C 两点时 小球的振幅是两点时 小球的振幅是 5 cm 在 在 O 点时 小球的振幅是点时 小球的振幅是 0 C 无论小球在任何位置 它的振幅都是 无论小球在任何位置 它的振幅都是 5 cm D 从任意时刻起 一个周期内小球经过的路程都是 从任意时刻起 一个周期内小球经过的路程都是 20 cm 解析 解析 简谐运动中的平衡位置就是对称点 所以简谐运动中的平衡位置就是对称点 所以 O 点是平衡位置 小球的最大位移是点是平衡位置 小球的最大位移是 5 cm 或 或 5 cm 故选项 故选项 A 是不正确的 振幅是物体离开平衡位置的最大距离 反映是不正确的 振幅是物体离开平衡位置的最大距离 反映 的是振动物体振动的能力 并不说明物体一定在最大距离处 在的是振动物体振动的能力 并不说明物体一定在最大距离处 在 O 点的小球也能够到点的小球也能够到 达最大距离处 所以小球在达最大距离处 所以小球在 O 点的振幅也是点的振幅也是 5 cm 故选项 故选项 B 是不正确的 选项是不正确的 选项 C 是是 正确的 根据一次全振动的概念 选项正确的 根据一次全振动的概念 选项 D 是正确的 是正确的 答案 答案 CD 3 一个摆长约一个摆长约 1 m 的单摆 在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动 要使单摆振的单摆 在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动 要使单摆振 动的振幅尽可能增大 应选用的驱动力是动的振幅尽可能增大 应选用的驱动力是 解析 解析 单摆的周期为单摆的周期为 T 2 s 驱动力的频率应尽可能接近系统的固有频率 驱动力的频率应尽可能接近系统的固有频率 答案 答案 C 4 图图 7 1 13 将一个电动传感器接到计算机上 就可以测量快速变化的力 用这种方法测得的某单将一个电动传感器接到计算机上 就可以测量快速变化的力 用这种方法测得的某单 摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图 7 1 13 所示 某同学由此图象提所示 某同学由此图象提 供的信息作出的下列判断中 正确的是供的信息作出的下列判断中 正确的是 A t 0 2 s 时摆球正经过最低点时摆球正经过最低点 B t 1 1 s 时摆球正经过最低点时摆球正经过最低点 C 摆球摆动过程中机械能减小 摆球摆动过程中机械能减小 D 摆球摆动的周期是 摆球摆动的周期是 T 1 4 s 解析 解析 悬线拉力在经过最低点时最大 悬线拉力在经过最低点时最大 t 0 2 s 时 时 F 有正向最大值 故有正向最大值 故 A 选项正确 选项正确 t 1 1 s 时 时 F 有最小值 不在最低点 周期应为有最小值 不在最低点 周期应为 T 1 2 s 因振幅减小 故机械能减 因振幅减小 故机械能减 小 小 C 选项正确 选项正确 答案 答案 AC 图图 7 1 14 5 如图 如图 7 1 14 所示为同一地点的两单摆甲 乙的振动图象 下列说法中正确的是所示为同一地点的两单摆甲 乙的振动图象 下列说法中正确的是 A 甲 乙两单摆的摆长相等 甲 乙两单摆的摆长相等 B 甲摆的振幅比乙摆大 甲摆的振幅比乙摆大 C 甲摆的机械能比乙摆大 甲摆的机械能比乙摆大 D 在 在 t 0 5 s 时有正向最大加速度的是乙摆时有正向最大加速度的是乙摆 解析 解析 振幅可从题图上看出甲摆大 故振幅可从题图上看出甲摆大 故 B 对 且两摆周期相等 则摆长相等 因质量对 且两摆周期相等 则摆长相等 因质量 关系不明确 无法比较机械能 关系不明确 无法比较机械能 t 0 5 s 时乙摆球在负的最大位移处 故有正向最大加时乙摆球在负的最大位移处 故有正向最大加 速度 所以正确答案为速度 所以正确答案为 A B D 答案 答案 ABD 6 2010 天星百校联盟冲刺卷天星百校联盟冲刺卷 如图如图 7 1 15 所示的三个图线分别是用不同的传感器测出所示的三个图线分别是用不同的传感器测出 的不同物体的振动图线 图中记录的声带振动图线总长和弹簧振子振动的图线总长都为的不同物体的振动图线 图中记录的声带振动图线总长和弹簧振子振动的图线总长都为 10 cm 图中心脏跳动的图线是某人的心电图 方格纸每个小方格的宽度是 图中心脏跳动的图线是某人的心电图 方格纸每个小方格的宽度是 0 5 cm 心 心 电图记录仪拖动方格纸的速度是电图记录仪拖动方格纸的速度是 1 8 cm s 从三个图线可知从三个图线可知 图图 7 1 15 A 弹簧振子振动具有周期性 而声带振动和心脏跳动不具有周期性 弹簧振子振动具有周期性 而声带振动和心脏跳动不具有周期性 B 弹簧振子振动和心脏跳动具有周期性 而声带振动不具有周期性 弹簧振子振动和心脏跳动具有周期性 而声带振动不具有周期性 C 这三个物体振动的共同特点是都具有周期性 最简单的振动是心脏跳动 这三个物体振动的共同特点是都具有周期性 最简单的振动是心脏跳动 D 从心电图可知此人的心率是 从心电图可知此人的心率是 67 5 次次 分分 解析 解析 观察三个图象 三个物体振动的共同特点是具有周期性 最简单的振动是弹簧观察三个图象 三个物体振动的共同特点是具有周期性 最简单的振动是弹簧 振子的振动 振子的振动 A B C 错误 心脏跳动的图线大约每隔错误 心脏跳动的图线大约每隔 3 2 个小方格重复 心脏跳动个小方格重复 心脏跳动 的周期为的周期为 T 3 2 0 5 1 8 s 1 6 1 8 s 此人的心率是 此人的心率是 60 T 67 5 次次 分 分 D 正确 正确 答案 答案 D 1 做简谐振动的单摆 在摆动的过程中做简谐振动的单摆 在摆动的过程中 A 只有在平衡位置时 回复力才等于重力和细绳拉力的合力 只有在平衡位置时 回复力才等于重力和细绳拉力的合力 B 只有在最高点时 回复力才等于重力和细绳拉力的合力 只有在最高点时 回复力才等于重力和细绳拉力的合力 C 小球在任意位置处 回复力都等于重力和细绳拉力的合力 小球在任意位置处 回复力都等于重力和细绳拉力的合力 D 小球在任意位置处 回复力都不等于重力和细绳拉力的合力 小球在任意位置处 回复力都不等于重力和细绳拉力的合力 解析 解析 单摆在一个圆弧上来回运动 摆球做圆周运动的向心力由重力沿悬线方向的分单摆在一个圆弧上来回运动 摆球做圆周运动的向心力由重力沿悬线方向的分 力和悬线拉力的合力提拱 而回复力是指重力沿圆弧切线方向的分力 摆球在平衡位力和悬线拉力的合力提拱 而回复力是指重力沿圆弧切线方向的分力 摆球在平衡位 置速度不为零 向心力不为零 而回复力为零 所以合力不是回复力 摆球在最高点置速度不为零 向心力不为零 而回复力为零 所以合力不是回复力 摆球在最高点 时 速度为零 向心力为零 合力等于回复力 故选项时 速度为零 向心力为零 合力等于回复力 故选项 B 正确 正确 答案 答案 B 2 图图 7 1 16 如图如图 7 1 16 所示 两根完全相同的弹簧和一根张紧的细绳将甲 乙两物块束缚在光所示 两根完全相同的弹簧和一根张紧的细绳将甲 乙两物块束缚在光 滑水平面上 已知甲的质量大于乙的质量 当细线突然断开后 两物块都开始做简谐滑水平面上 已知甲的质量大于乙的质量 当细线突然断开后 两物块都开始做简谐 运动 在运动过程中运动 在运动过程中 A 甲的振幅大于乙的振幅 甲的振幅大于乙的振幅 B 甲的振幅小于乙的振幅 甲的振幅小于乙的振幅 C 甲的最大速度小于乙的最大速度 甲的最大速度小于乙的最大速度 D 甲的最大速度大于乙的最大速度 甲的最大速度大于乙的最大速度 解析 解析 由题意可知 在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的 所以当细线断由题意可知 在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的 所以当细线断 开后 甲 乙两个物体做简谐运动时的振幅是相等的 开后 甲 乙两个物体做简谐运动时的振幅是相等的 A B 错 两物体在平衡位置错 两物体在平衡位置 时的速度最大 此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能 所以甲 乙两个物体的最时的速度最大 此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能 所以甲 乙两个物体的最 大动能是相等的 则质量大的速度小 所以大动能是相等的 则质量大的速度小 所以 C 对 对 D 错 本题考查了物体做简谐运动错 本题考查了物体做简谐运动 的特点和能量守恒 的特点和能量守恒 答案 答案 C 3 图图 7 1 17 某质点在某质点在 0 4 s 的振动图象如图的振动图象如图 7 1 17 所示 则下列说法正确的是所示 则下列说法正确的是 A 质点沿振动曲线运动 质点沿振动曲线运动 B 在 在 0 1 s 内质点做初速度为内质点做初速度为 0 的加速运动的加速运动 C 在 在 0 4 s 内质点通过的路程为内质点通过的路程为 40 cm D 振动图象是从平衡位置开始计时的 振动图象是从平衡位置开始计时的 解析 解析 振动图象是表示振动物体的位移随时间变化的规律 它不是物体运动的轨振动图象是表示振动物体的位移随时间变化的规律 它不是物体运动的轨 迹 物体做的是直线运动 它的位移随时间变化 其迹 物体做的是直线运动 它的位移随时间变化 其 x t 图象是正弦曲线 故图象是正弦曲线 故 A 选项选项 是不正确的 根据振动的特点 物体在平衡位置时速度最大 在最大位移处速度为是不正确的 根据振动的特点 物体在平衡位置时速度最大 在最大位移处速度为 0 在 在 0 1 s 内物体做减速运动 故内物体做减速运动 故 B 选项也是不正确的 由图可知 选项也是不正确的 由图可知 t 0 时 时 x 0 即质点在平衡位置处 因而振动图象是从平衡位置开始计时的 即质点在平衡位置处 因而振动图象是从平衡位置开始计时的 D 选项正选项正 确 由图可知 确 由图可知 0 4 s 内质点正好完成一次全振动 故质点通过的路程为内质点正好完成一次全振动 故质点通过的路程为 40 cm C 选项也是正确的 选项也是正确的 答案 答案 CD 4 如图 如图 7 1 18 所示 所示 A B 分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置 其中 位置分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置 其中 位置 A 为摆球摆动的最高位置 虚线为过悬点的竖直线 以摆球最低位置为重力势能零点 则为摆球摆动的最高位置 虚线为过悬点的竖直线 以摆球最低位置为重力势能零点 则 摆球在摆动过程中摆球在摆动过程中 图图 7 1 18 A 位于 位于 B 处时动能最大处时动能最大 B 位于 位于 A 处时势能最大处时势能最大 C 在位置 在位置 A 的势能大于在位置的势能大于在位置 B 的动能的动能 D 在位置 在位置 B 的机械能大于在位置的机械能大于在位置 A 的机械能的机械能 解析 解析 单摆在摆动过程中 机械能守恒 在最高点重力势能最大 在最低位置时动能单摆在摆动过程中 机械能守恒 在最高点重力势能最大 在最低位置时动能 最大 故最大 故 B 正确 正确 A 错误 在错误 在 B 点点 EB Ek kB EpB EpA 故故 C 正确 正确 D 错误 错误 答案 答案 BC 5 图图 7 1 19 如图如图 7 1 19 两个弹簧振子悬挂在同一支架上 已知甲弹簧振子的固有频率为两个弹簧振子悬挂在同一支架上 已知甲弹簧振子的固有频率为 8 Hz 乙弹簧振子的固有频率为 乙弹簧振子的固有频率为 72 Hz 当支架在受到竖直方向且频率为 当支架在受到竖直方向且频率为 9 Hz 的驱动力的驱动力 作用做受迫振动时 则两个弹簧振子的振动情况是作用做受迫振动时 则两个弹簧振子的振动情况是 A 甲的振幅较大 且振动频率为 甲的振幅较大 且振动频率为 8 Hz B 甲的振幅较大 且振动频率为 甲的振幅较大 且振动频率为 9 Hz C 乙的振幅较大 且振动频率为 乙的振幅较大 且振动频率为 9 Hz D 乙的振幅较大 且振动频率为 乙的振幅较大 且振动频率为 72 Hz 解析 解析 根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大 因为甲的固有频率接近驱动根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大 因为甲的固有频率接近驱动 力的频率 做受迫振动物体的频率等于驱动力的频率 所以力的频率 做受迫振动物体的频率等于驱动力的频率 所以 B 选项正确 选项正确 答案 答案 B 6 图图 7 1 20 两条等长的细线各悬挂一个重球 两球的直径相同 平衡时两球刚好接触 如图两条等长的细线各悬挂一个重球 两球的直径相同 平衡时两球刚好接触 如图 7 1 20 所示 以所示 以 ma mb分别表示分别表示 a b 球的质量 将球的质量 将 a 球在两线所在平面内向左拉球在两线所在平面内向左拉 开很小的角度后释放 碰撞后 两球弹开 则开很小的角度后释放 碰撞后 两球弹开 则 A 如果 如果 ma 1 1mb 下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B 如果 如果 ma 0 9mb 下一次碰撞将发生在平衡位置左侧 下一次碰撞将发生在平衡位置左侧 C 无论是 无论是 ma 1 1mb 还是 还是 ma 0 9mb 下一次碰撞都不可能发生在平衡位置右侧 下一次碰撞都不可能发生在平衡位置右侧 D 无论是 无论是 ma 1 1mb 还是 还是 ma 0 9mb 下一次碰撞都不可能发生在平衡位置左侧 下一次碰撞都不可能发生在平衡位置左侧 答案 答案 CD 图图 7 1 21 7 甲 乙两弹簧振子 振动图象如图 甲 乙两弹簧振子 振动图象如图 7 1 21 所示 则可知所示 则可知 A 两弹簧振子完全相同 两弹簧振子完全相同 B 两弹簧振子所受回复力最大值之比 两弹簧振子所受回复力最大值之比 F甲 甲 F乙 乙 2 1 C 振子甲速度为零时 振子乙速度最大 振子甲速度为零时 振子乙速度最大 D 振子的振动频率之比 振子的振动频率之比 f甲 甲 f乙 乙 1 2 解析 解析 从图象中可以看出 两弹簧振子周期之比从图象中可以看出 两弹簧振子周期之比 T甲 甲 T乙 乙 2 1 得频率之比 得频率之比 f甲 甲 f 乙乙 1 2 D 正确 弹簧振子周期与振子质量 弹簧劲度系数正确 弹簧振子周期与振子质量 弹簧劲度系数 k k 有关 周期不同 说有关 周期不同 说 明两弹簧振子不同 明两弹簧振子不同 A 错误 由于弹簧的劲度系数错误 由于弹簧的劲度系数 k k 不一定相同 所以两振子所受回不一定相同 所以两振子所受回 复力复力 F k kx 的最大值之比的最大值之比 F甲 甲 F乙 乙不一定为 不一定为 2 1 所以 所以 B 错误 对简谐运动进行分错误 对简谐运动进行分 析可知 在振子到达平衡位置时位移为零 速度最大 在振子到达最大位移处时 速析可知 在振子到达平衡位置时位移为零 速度最大 在振子到达最大位移处时 速 度为零 从图象中可以看出 在振子甲到达最大位移处时 振子乙恰到达平衡位置 度为零 从图象中可以看出 在振子甲到达最大位移处时 振子乙恰到达平衡位置 所以所以 C 正确 正确 答案 答案 CD 8 两个等长的单摆 一个放在地面上 另一个放在高空 当第一个摆振动 两个等长的单摆 一个放在地面上 另一个放在高空 当第一个摆振动 n 次的时间内 次的时间内 第二个摆振动了第二个摆振动了 n 1 次 如果地球半径为次 如果地球半径为 R 那么第二个摆离地面的高度为 那么第二个摆离地面的高度为 A nR B n 1 R C D nR n 1 R n 1 解析 解析 设第二个摆离地面的高度为设第二个摆离地面的高度为 h 则距地心为 则距地心为 R h 此处的重力加速度为 此处的重力加速度为 g 地球表面的重力加速度为地球表面的重力加速度为 g 由万有引力定律 由万有引力定律 G mg G mg 得 得 Mm R2 Mm R h 2 g g R h 2 R2 由单摆周期公式 由单摆周期公式 T 2 T 2 t n l g t n 1 l g 所以所以 T T n n 1 g g R h R 解得第二个摆离地面的高度 解得第二个摆离地面的高度 h R n 1 答案 答案 D 图图 7 1 22 9 如图 如图 7 1 22 所示 轻质弹簧原长为所示 轻质弹簧原长为 l 劲度系数为 劲度系数为 k k 一端固定于 一端固定于 P 点 另一端连有点 另一端连有 质量为质量为 m1的正方体小盒 内装有一个质量为的正方体小盒 内装有一个质量为 m2的直径恰与盒棱长相等的小球 将该装的直径恰与盒棱长相等的小球 将该装 置置于光滑水平面上或竖直放置 使其振动时 以下说法正确的是置置于光滑水平面上或竖直放置 使其振动时 以下说法正确的是 A 两种放置方式 振动周期相同 两种放置方式 振动周期相同 B 两种放置方式 两种放置方式 P 点到平衡位置等距离点到平衡位置等距离 C 两种情况下 偏离平衡位置距离相同时 回复力相同 两种情况下 偏离平衡位置距离相同时 回复力相同 D 两种情况下 偏离平衡位置距离相同时 沿弹簧轴向盒内壁受到的压力相同 两种情况下 偏离平衡位置距离相同时 沿弹簧轴向盒内壁受到的压力相同 解析 解析 简谐运动的周期 频率由系统本身决定 故简谐运动的周期 频率由系统本身决定 故 A 选项正确 两种装置选项正确 两种装置 P 点到平衡点到平衡 位置距离不相等 水平放置时 位置距离不相等 水平放置时 P 点到平衡位置的距离为弹簧原长点到平衡位置的距离为弹簧原长 l 而竖直放置时 而竖直放置时 P 点到平衡位置的距离为点到平衡位置的距离为 l 故 故 B 选项错 由于选项错 由于 F回 回 k kx 所以 所以 C 选项选项 m1 m2 g k k 正确 偏离平衡位置距离相同时 正确 偏离平衡位置距离相同时 F回 回 a 相同 当水平放置时 球受内壁的力提供回相同 当水平放置时 球受内壁的力提供回 复力 竖直放置时 回复力由球重力和内壁的弹力的合力提供 所以复力 竖直放置时 回复力由球重力和内壁的弹力的合力提供 所以 D 选项错误 选项错误 答案 答案 AC 10 2010 朝阳区模拟朝阳区模拟 图图 7 1 23 如图如图 7 1 23 所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况 甲所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况 甲 图是振子静止在平衡位置的照片 乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置图是振子静止在平衡位置的照片 乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置 20 mm 处 放处 放 手后向右运动手后向右运动 周期内的频闪照片 已知频闪的频率为周期内的频闪照片 已知频闪的频率为 10 Hz 求 求 1 4 1 相邻两次闪光的时间间隔相邻两次闪光的时间间隔 t0 振动的周期 振动的周期 T0 2 若振子的质量为若振子的质量为 20 g 弹簧的劲度系数为 弹簧的劲度系数为 50 N m 则振子的最大加速度是多少 则振子的最大加速度是多少 解析 解析 1 T 0 1 s 即相邻两次闪光的时间间隔为 即相邻两次闪光的时间间隔为 t0 0 1 s 振子从最大位移处运 振子从最大位移处运 1 f 动到平衡位置经历时间为动到平衡位置经历时间为 0 3 s 故振子振动周期