二单元长方体

课课 时时 教教 学学 设设 计计 首首 页页 授课时间 授课时间 年年 月月 日日 课 题 长方体和正方体的认识 1 课 型新 授 第几 课时 1 课 时 教 学 目 标 三维 1 通过观察 操作等活动认识长方体 正方体的面 棱 顶点以及 长宽高 棱长 的含义 掌握长方体和正方体的特征 2 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验 增强空间观念 发 展数学思考 教学 重点 与 难点 教学重点 认识长方体 正方体的面 棱 顶点以及长宽高 棱长 的含义 教学难点 掌握长方体和正方体的特征 教学 方法 与 手段 教学方法 演示法 引导法 讲解法 自主探究 教具手段 长方体模型 框架 课件 长方体形状的纸盒等 使 用 教 材 的 构 想 例 1 例 2 教学长方体和正方体的特征 把主要精力放在长方体 上 这是由于长方体比正方体复杂 发现长方体的特征需要开展许 多活动 而且 研究长方体的学习活动经验可以迁移到认识正方体 中去 例题呈现一些图片 如长方体或正方体包装盒 家用电器等 在图片的启发下说说生活中哪些物体的形状是长方体 哪些物体的 形状是正方体 在现实的情境中引出本单元的研究对象 课课 时时 教教 学学 流流 程程 补 充 教 师 行 为学 生 行 为 课堂变化及处 理环节的效果 一 联系实际 导入新课 师 我们已经学习了哪些平面图 形 长方形 正方形 三角形 平 行四边形和梯形等平面图形 今天我们学习立体图形 像墨水瓶 罐头盒 魔方玩具 牙膏 盒 排球 肥皂盒 台灯罩 这些物 体的形状都是立体图形 出示这组 物体的课件 今天我们就来研究这里 面的 长方体和正方体 二 动手操作 自主探究 一 认识长方体 1 师 说说你见过的哪些物体 的形状是长方体 2 师拿一个长方体的纸盒让学 生观察 长方体有几个面 每个面是什 么形状 哪些面完全相同 从不同角 度看一个长方体 最多能同时看到几 个面 两个面相交的边叫做棱 长方 体有多少条棱 量出每条棱的长度 哪些棱的长度相等 三条棱相交的点叫做顶点 长 方体有多少个顶点 师 因为最多可以看到三个面 所以我们可以这样来画长方体 教师 板演画法 3 出示用细木条 或铁丝 做 棱 用橡皮泥粘成的长方体框架 观 察一下 学生独立思考 并回答 学生仔细观察 联系生 活实际 想象生活中还 有什么物体的形状是长 方体和正方体 学生说说看见过的 长方体物体 学生仔细观察长方 体的面 并思考老师的 问题 直观地回答老师 的问题 得出 长方体是 由 6 个长方形 也可能 有两个相对的面是正方 形 围成的立体图形 学生在小组里观察交流 在练习本上练习画长方 体 学生仔细观察长方体的 课课 时时 教教 学学 流流 程程 补 充 教 师 行 为学 生 行 为 课堂变化及处 理环节的效果 它的 12 条棱可以分成几组 怎样分 相交于同一顶点的三条棱长度 相等吗 通过观察得出 相交于一个顶点的三条零的长度 分别叫做长方体的长 宽 高 它的 12 条棱可以分成 4 组 引导学生总结出上面的两个问题 并回答 4 选择一个长方体实物 说说长方 体的特征有哪些 量出它的长 宽 高 二 认识正方体 5 出示例 2 正方体有几个面 几条棱 几个 顶点 它的面和棱各有什么特征 学生自主观察思考 并在小组里 交流 6 选择一个正方体实物 说说 它的特征 量出它的棱长 三 比较正方体和长方体的特征 7 师 长方体和正方体有哪些 相同点 有哪些不同点呢 同桌互相说一说 指名汇报 三 反馈练习 1 做练习三第 1 题 让学生思考 第三个图形有什么 特别之处 你是怎样知道的 四 全课总结 各条棱并测量 思考老 师的问题 直观地回答 问题 得出 相对的棱的长度相 等 学生在小组里观 察交流 指名回答 学生先独自地说 说长方体的特征 量一 量它的长 宽 高各是 多长 学生用学长方体 的方法自学正方体 认 识正方体的特征 并全 班交流补充 看看正方体实物 说说它的特征 量一量 它的棱长 比较长方体 正方体各 自的特征 说说哪些相 同的 哪些不同 先独自说一说 再同桌 互说 最后说第三个图 形有什么特别之处 怎 样知道的 课课 时时 达达 标标 检检 测测 设设 计计 检测的目标检测的目标 点与用时预点与用时预 设反馈 矫设反馈 矫 正方法预设正方法预设 与达标效果与达标效果 补充补充 项目检测内容 当堂 达标 检测 课课 时时 教教 学学 设设 计计 尾尾 页页 板 书 设 计 练 习 设 计 教 学 反 思 课课 时时 教教 学学 设设 计计 首首 页页 授课时间 授课时间 年年 月月 日日 课 题 长方体和正方体的认识 2 课 型新 授 第几 课时 2 课 时 教 学 目 标 三维 1 通过观察 操作等活动认识长方体 正方体的侧面展开图 强化 对长方体面和棱特征的认识 2 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验 增强空间观念 发 展数学思考 教学 重点 与 难点 教学重点 认识长方体 正方体的侧面展开图 教学难点 认识长方体 正方体的侧面展开图 教学 方法 与 手段 演示法 引导探究法 讲解法 自主探究 长 正方体模型 课件 长 正方体形状的纸盒等 使 用 教 材 的 构 想 例 3 先教学正方体的展开图 原因仍然是正方体的特征比较简单 引导学生首次经历立体到展开图的转化过程 从中明白展开图是平 面图形 清楚地看到展开图由 6 个相同的正方形组成 教学这道例 题要注意反思 即得到正方体展开图以后 要回忆是怎样展开的 思考为什么展开图里有 6 个同样的正方形 正方形的边与正方体的 棱有什么联系 长方体的展开图安排在 试一试 里让学生剪纸盒得到 学习正方体展开图的经验和体会能支持他们主动地操作 交流 沿 着哪几条棱剪 在教材里没有规定 可以自主选择 课课 时时 教教 学学 流流 程程 补 充 教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处 理环节的效果 一 复习特征 导入新课 师 上节课我们认识了长方体和 正方体的特征 谁能对着模型再来介 绍一下 1 正方体的底面面积是 平方厘米 2 要焊接一个长方体框架长 10 厘米 宽 8 厘米 高 4 厘米 一 共需要多少铁丝 除了同学们说的这些 长方体和 正方体还有什么特征呢 这节课我们 就继续来进行学习 二 动手操作 自主探究 1 认识正方体的展开图 1 出示正方体纸盒 师 你能够沿着这个正方体的棱 把这个正方体纸盒剪开吗 要求 剪的时候要沿着沿着棱剪 并且各个面要互相联在一起 2 认识长方体的展开图 2 这个长方体纸盒你也能够沿着 棱把它剪开吗 学生上讲台 做小老师 拿着长方体 正方体的 模型介绍各自的特征 学生独立思考 并回答 学生沿着这个正方体的 棱把这个正方体纸盒剪 一剪 并在小组里交流 学生再自主尝试其他 的剪法 通过把展开图 再复原成立体图 以及 进一步展开 复原的操 作 从而学生逐步熟悉 正方体的展开图中的位 置 学生根据刚才展开正方 体的步骤 独立操作展 开 再看看长方体的展 4 厘米 4 厘米 4 厘米 课课 时时 教教 学学 流流 程程 补 充 教 师 行 为学 生 行 为 课堂变化及处 理环节的效果 看看长方体的展开图 你有什么 发现 引导学生观察交流 追问 你能从展开图中找到 3 组 相对的面吗 三 指导完成 练一练 1 完成 练一练 第 1 题 2 完成 练一练 第 2 题 四 反馈练习 1 完成练习三第 6 题 2 完成练习三第 7 题 3 学有余力时可完成思考题 思考 要围成一个长方体或正方 体需要几张硬纸片 这几张硬纸片的 形状的大小有什么联系 五 全课总结 提问 通过这节课的学习 你有 哪些收获 开图 想想有什么发现 最后找一找三组相对的 面 学生具体说说思考的过 程 学生通过想象进行判断 在此基础上再动手操作 进行验证 学生小组交流 独立操 作验证 学生独立完成 全班交 流 指名说说自己连现 实的思考过程 学生思考 并通过操作 逐步掌握其中的规律 评价总结 课课 时时 达达 标标 检检 测测 设设 计计 检测的目标检测的目标 点与用时预点与用时预 设反馈 矫设反馈 矫 正方法预设正方法预设 与达标效果与达标效果 补充补充 项目检测内容 当堂 达标 检测 课课 时时 教教 学学 设设 计计 尾尾 页页 板 书 设 计 练 习 设 计 教 学 反 思 课课 时时 教教 学学 设设 计计 首首 页页 授课时间 授课时间 年年 月月 日日 课 题 长方体和正方体的表面 积 1 课 型新 授 第几 课时 1 课 时 教 学 目 标 三维 1 理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法 能运用 长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题 2 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验 发展空间观念和数 学思考 3 进一步感受立体图形的学习价值 增强学习数学的兴趣 教学 重点 与 难点 教学重点 理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法 教学难点 能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简 单的实际问题 教学 方法 与 手段 演示法 讲解法 讨论法 探究法 实物投影仪 长方体模型 框架 课件 长方体形状的纸盒等 使 用 教 材 的 构 想 例 4 的问题情境是做一个长方体纸盒至少要用多少硬纸板 在 掌握长方体特征的基础上 学生会想到这个问题与长方体各个面的 面积有关 并出现不同的计算方法 两种算法都是计算长方体表面 积的较好方法 相同的思路和乘法分配律沟通了两种算法的内在联 系 教材鼓励学生选用自己喜欢的方法算出结果 课课 时时 教教 学学 流流 程程 补 充 教 师 行 为学 生 行 为 课堂变化及处 理环节的效果 一 复习导入 谈话 前两节课我们探索了长方 体和正方体的基本特征 这节课我们 继续学习有关长方体和正方体的知识 出示长方体和正方体纸盒 提问 长方体有几个面 这几个面之 际有什么关系 他们可以分为几组 正方体呢 二 自主探究 1 探究长方体表面积的计算方法 1 出示问题 如果告诉你这 个长方体纸盒的长 宽 高 你能 算出做这个长方体纸盒至少要用多少 平方厘米的硬纸板吗 追问 做这个长方体纸盒至少要 用多少平方厘米的硬纸板 与这个长 方体各个面有什么关系 可以解决这 个问题吗 2 启发 请你借助自己手中 的长方体模型思考 根据长方体的特 征 可以怎样计算这六个面的面积之 和 3 比较小结 这两种方法都 反映了长方体的什么特征 你认为计 算长方体 6 个面的面积之和时 最关 键的环节是什么 要根据长宽高正 确找出 3 组面中相关的长和宽 4 提出要求 用这两种方法计算 长方体 6 个面的面积之和 都是可以 的 请用自己喜欢的方法算出结果 学生独立思考 并回答 学生思考老师的问 题 并全班交流 在交 流中明确 只要算出这 个长方体六个面的面积 之和就可以了 从而理 解长方体的表面积 学生独立列式 指名汇报 是根据学生 回答进行板书 课课 时时 教教 学学 流流 程程 补 充 教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处 理环节的效果 2 探究正方体表面积的计算方法 谈话 根据长方体的特征 我们 解决了做一个长方体纸盒至少需要多 少硬纸板的问题 如果纸盒是正方形 的你还会解决同样的问题吗 3 揭示表面积的含义 谈话才我们刚才我们在求长方体 或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板 的问题时 都算出了它们 6 个面的面 积之和 长方体或正方体 6 个面的总 面积 叫做它的表面积 三 反馈练习 1 做 练一练 2 做练习四第 1 题 3 做练习四第 2 题 4 做练习四第 5 题 四 全课总结 今天的学习你有什么收获 怎样 计算长方体或正方体的表面积 长方 体表面积的计算方法与正方体的表面 积的计算方法有什么联系 学生独立尝试解答 组织交流反馈 提醒学 生根据正方体的特征进 行思考 学生独立计算 再 要求学生结合自己的列 式和题中的直观图具体 说明思考的过程 学生看图填空 再 同桌互相说说每个面的 长和宽 并核对相应的 面积计算是否正确 独立完成 学生根据表中列述的数 据进行判断 再让学生 独立计算 并将结果填 入表中 最后比较求长 方体的表面积与正方体 的表面积的过程和方法 说说求长方体和正方体 的表面积各要注意什么 课课 时时 达达 标标 检检 测测 设设 计计 检测的目标检测的目标 点与用时预点与用时预 设反馈 矫设反馈 矫 正方法预设正方法预设 与达标效果与达标效果 补充补充 项目检测内容 当堂 达标 检测 课课 时时 教教 学学 设设 计计 尾尾 页页 板 书 设 计 练 习 设 计 教 学 反 思 课课 时时 教教 学学 设设 计计 首首 页页 授课时间 授课时间 年年 月月 日日 课 题 长方体和正方体的表面 积 2 课 型新 授 第几 课时 2 课 时 教 学 目 标 三维 1 进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法 能根据 所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题 2 进一步发展空间观念和数学思考 3 密切数学与生活的联系 提高学生的学习兴趣 教学 重点 与 难点 教学重难点 能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简 单的实际问题 教学 方法 与 手段 演示法 讲解法 发现法 探究法 实物投影仪 长方体正方体模型 课件等 使 用 教 材 的 构 想 例 5 制作上面没有玻璃的鱼缸 利用长方体表面积的知识解决实际 问题 通过实物图帮助理解这个实际问题的特点 让学生明白所用 玻璃的面积是长方体 5 个面的面积和 从而主动想出算法 还有其 他方法吗 主要反映在按 小鸟 卡通的思路 可以列出 5 个面的面积 连加的式子 也可以列出前 后两个面的面积加左 右两个面的面 积 再加下面面积的式子 要注意的是 这道例题鼓励解决问题的 策略与方法多样 并不要求学生能够一题多解 教材仍然让学生选 择一种算法 课课 时时 教教 学学 流流 程程 补 充 教 师 行 为学 生 行 为 课堂变化及处 理环节的效果 一 复习旧知 导入新课 上节课我们学习了长方体和正方 体的表面积 谁能说说什么是长方体 或正方体 的表面积 提问 长方体的表面积怎样求 正方体呢 一个长方体纸盒 长 30 厘米 宽 20 厘米 高 15 厘米 做这个纸盒 至少要用多少平方厘米硬纸 二 探究新知 1 课件出示例 5 启发思考 要求制作这个鱼缸至 少需要多少平方分米玻璃 实际上就 是求什么 可以怎样计算呢 2 出示练一练第 1 题 思考 这张的商标纸的面积就是哪几 个面积的面积之和 明确就是求侧面 积 学生独立思考 并回答 学生自己读题 先在小 组里交流 然后独立解 答 学生读题 并思考 制作这个鱼缸至少需要 多少平方分米玻璃 实 际上就是求什么 再想想怎样计算 在小组里交流自己的想 法 并选择一种想法算 出结果 集体交流订正 学生读题后思考求这张 的商标纸的面积就是那 几个面积的面积之和 也就是求侧面积 然后 再独立完成 集体订正 课课 时时 教教 学学 流流 程程 补 充 教 师 行 为学 生 行 为 课堂变化及处 理环节的效果 三 反馈练习 1 练一练第 1 题 2 完成练习四第 6 题 启发思考 解答这个问题是求那 几个面的面积之和 根据给出的条件 这几个面的长 和宽分别是多少 3 完成练习四第 7 题 4 完成练习四第 8 题 5 完成练习四第 9 题 思考 求五级台阶占地多少平方米实际 上就是求什么 求铺瓷砖的面积实际上就是求什 么 四 全课总结 通过这节课的学习 你学会了哪些 知识 你觉得在解决问题的过程中我 们要注意些什么 学生独立思考并解 答 集体交流 说说怎 样想的 学生自己读题 先 在小组里交流 然后独 立解答 学生自己读题 先 独立解答 再集体订正 学生观察教室 说 说如果要给教室进行粉 刷 需要刷哪些面的面 积 再结合题目进行解 答 学生先画出台阶的示意 图 然后思考老师的提 问 在此基础上学生列 式 集体订正 评价总结 课课 时时 达达 标标 检检 测测 设设 计计 项目检测内容 检测的目标检测的目标 点与用时预点与用时预 设反馈 矫设反馈 矫 正方法预设正方法预设 与达标效果与达标效果 补充补充 当堂 达标 检测 课课 时时 教教 学学 设设 计计 尾尾 页页 板 书 设 计 练 习 设 计 教 学 反 思 课课 时时 教教 学学 设设 计计 首首 页页 授课时间 授课时间 年年 月月 日日 课 题 体积和体积单位 1 例 6 例 7 课 型新 授 第几 课时 1 课 时 教 学 目 标 三维 1 引导学生通过操作活动 初步认识体积和容积的意义 2 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验 发展空间观念 和数学思考 3 进一步激发探究立体图形的兴趣 教学 重点 与 难点 教学重难点 通过操作活动 初步认识体积和容积的意义 教学 方法 与 手段 演示法 练习法 讨论法 发现法 探究法 实物投影仪 使 用 教 材 的 构 想 例 6 和例 7 分别教学体积的意义和容积的意义 容积的意义要 建立在体积概念上 因而例 6 是这部分教材的重点 学生形成体积 概念也是教学的难点 这两道例题的教学只能初步感受体积的含义 在后面教学常用的体积单位 以及长方体 正方体的体积计算时 还要通过测量和描述 进一步理解体积的意义 课课 时时 教教 学学 流流 程程 补 充 教 师 行 为学 生 行 为 课堂变化及处 理环节的效果 一 激发兴趣 导入新课 谈话 同学们 前几节课我们认 识立体图形 大家都掌握得不错 这 节课老师想和大家一起进行几个小实 验 考考大家的眼力 愿意接受挑战 吗 让我们来试试看 二 动手操作 自主探究 一 认识体积 1 学习例 6 1 教师出示一个空杯 给空 杯倒满水 再出示一个同样的空杯 这两个 杯子同样大 装的水也是一样多吗 教师往空杯中装入一个桃 将满 杯的水往装桃的杯中倒 直至倒满 问 杯子中为什么会剩下一些水 呢 2 教师出示两个水果 分别 装入两个空杯 倒满水 你觉得倒入几号杯里的水多 为 什么 将两个杯中的水果取出 以验证 哪个背的水多 3 出示大小不同的三个水果 分别装入三个空杯 倒满水 思考 这三个水果 哪一个占的空间大 把 它们放在同样的杯子里 在倒满水 哪个杯子里水占的空间大 4 师指出 物体所占空间的大小 学生仔细观察 学生仔细观察实验 注意和发现桃占去了一 定的空间 学生回答 验证 进一步明确 桃占 的空间大 因而相应杯 中的水就少 荔枝张的 空间小 因而相应杯中 的水就多 学生思考老师的提问 并进行比较 推想 再 通过动手操作加以验证 课课 时时 教教 学学 流流 程程 补 充 教 师 行 为学 生 行 为 课堂变化及处 理环节的效果 叫做物体的体积 板书 体积 追问 你能举例比较两个物体的 体积吗 二 认识容积 2 学习例 7 1 出示两盒书 师 你们看 书的体积大 也就 是书盒所能容纳的书的体积大 这个 书盒就是一个容积 我们把 容器所能容纳的物体的 体积 叫做这个容器的容积 板书 容积 追问 这两个书盒 谁的容积大 一些 为什么 2 试一试 下面那个玻璃杯的容积大一些 你能想办法比一比吗 师 什么是玻璃杯的容积 你能想办 法解决这个问题吗 三 反馈练习 1 完成练一练第 1 题 思考 溢出的水的体积分别相当 于哪个物体的体积 2 完成练一练第 2 题 3 完成练习五第 1 题 4 完成练习五第 2 题 5 完成练习五第 3 题 6 完成练习五第 4 题 四 评价总结 学生回答 再同桌 互相举例 学生观察 那个盒 子里的书的体积大一些 比较后回答 学生在小组里交流 比较方法 指名汇报 借助示意图 先由 学生进行直接判断 再 通过操作演示验证 学生独立思考 指 名回答 说说三堆饼干 的体积为什么相等 学生说说体积和容 积分别指的是什么 有 什么不同 再回答问题 集体交流 课课 时时 达达 标标 检检 测测 设设 计计 项目检测内容 检测的目标检测的目标 点与用时预点与用时预 设反馈 矫设反馈 矫 正方法预设正方法预设 与达标效果与达标效果 补充补充 当堂 达标 检测 课课 时时 教教 学学 设设 计计 尾尾 页页 板 书 设 计 练 习 设 计 教 学 反 思 课课 时时 教教 学学 设设 计计 首首 页页 授课时间 授课时间 年年 月月 日日 课 题 体积和体积单位 2 例 8 课 型新 授 第几 课时 2 课 时 教 学 目 标 三维 1 通过观察 操作等活动认识体积单位 初步具有 1 立 方米 1 立方分米 1 立方厘米的实际大小的观念 2 发展空间观念 3 进一步体会图形与生活的联系 感受数学的价值 教学 重点 与 难点 教学重难点 认识体积单位 初步具有 1 立方米 1 立方分米 1 立方厘米的实际大小的观念 教学 方法 与 手段 演示法 讲解法 讨论法 发现法 探究法 实物投影仪 使 用 教 材 的 构 想 例 8 教学常用的体积单位 首先是测量 计量体积需要体积单位 然后是各个体积单位的具体含义 观察图中的长方体和正方体 很 难直接判断哪一个体积大 把它们切成同样大的正方体 就能比出 体积的大小 这段教材让学生明白 有了体积单位就能准确计量物 体的体积 还要让学生感受用于测量物体体积的单位 应该是确定 的小正方体 由此导出常用的三个体积单位 把长方体和正方体切 成同样的小正方体 最好是学生自主想到的方法 如果有困难 也 可以看书或由教师告诉他们 但是 必须理解这个方法 体会其合 理性 激发学习体积单位的愿望 课课 时时 教教 学学 流流 程程 补 充 教 师 行 为学 生 行 为 课堂变化及处 理环节的效果 一 复习导入 谈话 上节课我们认识了体积和容积 谁能说一说什么是体积 什么是容积 二 动手操作 自主探究 1 比较体积 1 出示如例 8 的长方体和正 方体纸盒 你能说说什么是它们的体积吗 观察这两个图形 你知道他们哪 个的体积大吗 突出 可一想把它们分割成同样 大小的正方体 再进行比较 小结 为了准确测量或计量体积 的大小 要用同样大的正方体作为体 积单位 2 认识常用的体积单位 我们已经知道了常用的长度单位 常用的面积单位 你能根据这些推想 出有哪些常用的体积单位吗 根据学生发言 逐次板书 常用 体积单位 立方厘米 立方分米 立方米 随板书出示相应的模 型 1 立方厘米 1 立方分米 1 立 方米 认识立方厘米 立方分米 板书 棱长 1 厘米的正方体 体 积是 1 立方厘米 学生说说 全班交 流 学生回答 并观察 这两个图形 学生猜测 当学生有 争议时 并思考 我们 学习平面图形时 是怎 样比较的 有什么好的 方法吗 学生回答 学生取出自己带的 1 立 方厘米 1 立方分米的 模型 观察它们的形状 大小 量一量它们的棱 长各是多少 课课 时时 教教 学学 流流 程程 补 充 教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处 理环节的效果 棱长 1 分米的正方体 体积是 1 立方分米 认识立方米 教师用棱长 1 米的架子演示 1 立 方米的大小 感受 1 立方米的空间有 多大 3 说明 升和毫升也是体积 单位 不过它是用来计量液体的体积 的 直观演示 1 平方分米就等于 1 升 由此得出 1 立方厘米等于 1 毫升 三 反馈练习 1 完成练一练 2 完成练习五第 5 题 3 完成练习五第 6 题 4 成练习五第 7 题 四 全课总结 这节课我们都学习了哪些知识 你有 什么收获 学生闭上眼睛 想 象 1 立方厘米的体积有 多大 1 立方分米的体 积有多大 身边什么物 体的体积接近 1 立方厘 米或 1 立方分米 学生根据立方厘米 立方分米的概念 猜想 一个怎样的正方体体积 是 1 立方米 想象 1 立 方米有多大 同桌互相说说 集 体交流 学生说说三个图 形分别表示什么单位 它们之间有什么关系 学生自己数一数 集体交流 学生独立完成 集 体订正 评价总结 课课 时时 达达 标标 检检 测测 设设 计计 检测的目标检测的目标 点与用时预点与用时预 设反馈 矫设反馈 矫 正方法预设正方法预设 与达标效果与达标效果 补充补充 项目检测内容 当堂 达标 检测 课课 时时 教教 学学 设设 计计 尾尾 页页 板 书 设 计 练 习 设 计 教 学 反 思 课课 时时 教教 学学 设设 计计 首首 页页 授课时间 授课时间 年年 月月 日日 课 题 长方体和正方体的体积 1 P25 26 课 型新 授 第几 课时 1 课 时 教 学 目 标 三维 1 经历操作 观察 猜想 验证 交流和归纳等数学活动的过程 探 索并掌握长方体和正方体的体积公式 能应用公式正确计算长方体和 正方体的体积 并能解决相关的简单实际问题 2 在活动中进一步积累探索数学问题的经验 增强空间观念 发展 数学思考 3 提高初步的归纳推理 抽象概括的能力 教学 重点 与 难点 教学重点 探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法 教学难点 长方体和正方体体积公式的推导 教学 方法 与 手段 练习法 讲解法 演示法 讨论法 实物投影仪 使 用 教 材 的 构 想 长方体 正方体体积公式的教育价值 不能局限于知道公式和应 用公式 况且 记忆和照公式列式计算的思维含量较低 得出体积公 式能加强对体积意义 体积单位的理解 能发展解决问题的策略 积 累数学活动经验 能培养创新精神和实践能力 有利于形成积极的情 感态度 因此 教材十分重视探索体积公式的过程 设计 安排了认 知线索和主要的探索活动 课课 时时 教教 学学 流流 程程 补 充 教 师 行 为学 生 行 为 课堂变化及处 理环节的效果 一 以旧引新 师 上节课我们认识了长方体和 正方体的特征 谁能对着模型再来介 绍一下 要计量一个物体的体积 就要看这个 物体含有多少个体积单位 今天我们 来学习怎样计算长方体和正方体的体 积 板书课题 二 探究新知 1 通过操作 观察 猜想来认识长 方体的体积与长 宽 高的关系 师 用 1 立方厘米的小正方体摆 成长方体 要求四人小组内每人摆出 的长方体各不相同 师 将摆出的长方体放在桌上 并编号 请同学们说一说这些长方体的长 宽 高各是多少 你是怎样看出来的 将这些长方体的长 宽 高依次记录 在表格中 引导学生依次去数每个长方体中 包含的小长方体的个数 并记录在表 格中 问 观察表格中的这些长方体的 长 宽 高以及它们的体积 再联系 刚才数出它们体积的过程 你发现了 什么 学生回答 指名 说说 全班交流补充 四人一组 合作操 作 学生在小组内交流 然后将这些长方体的长 宽 高依次记录在表格 中 学生在小组内互相 核对填写的结果是否正 确 说一说是怎样数出 它们所包含的小正方体 的个数的 学生交流后发言 对那些说出长方体的 体积是它的长 宽 高 的乘积的同学给予肯定 课课 时时 教教 学学 流流 程程 补 充 教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处 理环节的效果 师 通过刚才的操作和讨论 我 们想一想 长方体的体积是不是它的 长 宽 高的乘积呢 依次出示例 10 中的三个长方体 问 如果用 1 立方厘米的小正方体摆 出这三个长方体 各需要多少个小正 方体 师 摆出的每个长方体的长 宽 高分别是多少 体积是多少立方厘米 这个结果与你操作前的想法一样吗 2 验证 交流后归纳出长方体的体 积计算公式及字母公式 通过刚才操作过程中的发现 同 学们能说一说长方体的体积与它的长 宽 高有什么关系吗 怎样求长方体 的体积 通过交流得出公式 长方体的体 积 长 宽 高 问 如果用 V 表示长方体的体积 用 a b h 分别表示长方体长 宽 高 出示如教材所示的长方体的直观 图 你能用字母表示长方体的体积 公式吗 交流得出 V abh 和表扬 学生看图想一想 根据每个长方体的长 宽 高来思考 学生讨论 怎样用 1 立方厘米的小正方体 摆出一个长 5 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米的长 方体 一共要用多少个 1 立方厘米的小正方体 学生根据刚才的操 作 归纳得出长方体的 体积计算公式 学生根据长方体的体积 公式 归纳得出长方体 的字母公式 课课 时时 教教 学学 流流 程程 补 充 教 师 行 为学 生 行 为 课堂变化及处 理环节的效果 3 根据正方体与长方体之间的联系 得出正方体的体积计算公式 师 正方体的棱长有什么特点 你能直接写出正方体的体积公式吗 交流得出 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 重点理解的含义 进一步明 确的读法 写法 做 试一试 三 反馈练习 做 练一练 做练习六第 2 题 四 评价总结 谁愿意总结一下这节课我们共同学习 了哪些知识 你们的收获是什么 还 有哪些疑问 学生说一说正方体 的棱长的特点 并直接 写出正方体的体积公式 学生打开课本第 26 页看一看 阅读后说说 正方体体积的字母公式 学生说一说先长方体的 长 宽 高分别是多少 正方体的棱长是多少 再独立计算 学生先说说几个式 子表示的意思 再计算 得数 先让学生先说说为 什么要从里面量车厢的 长 宽 高 再让学生 列式解答 独立解答 集体讲 评 评价总结 课课 时时 达达 标标 检检 测测 设设 计计 检测的目标检测的目标 点与用时预点与用时预 设反馈 矫设反馈 矫 正方法预设正方法预设 与达标效果与达标效果 补充补充 项目检测内容 当堂 达标 检测 课课 时时 教教 学学 设设 计计 尾尾 页页 板 书 设 计 练 习 设 计 教 学 反 思 课课 时时 教教 学学 设设 计计 首首 页页 授课时间 授课时间 年年 月月 日日 课 题 长方体和正方体的体积 2 P27 课 型新 授 第几 课时 2 课 时 教 学 目 标 三维 1 经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程 进一步认 识 两种几何体的基本特征及它们之间的关系 2 会应用长方体 正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际 问 题 3 知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方 法 增强民族自豪感和勇超先贤的信心和决心 教学 重点 与 难点 教学重点 会应用长方体 正方体体积的统一计算公式解决一些简单 的实际问题 教学难点 探索和理解长方体 正方体体积的统一计算公式 教学 方法 与 手段 练习法 引导法 讲解法 演示法 实物投影仪 使 用 教 材 的 构 想 长方体与正方体的体积公式 除了有一般与特殊的关系 正方体 是特殊的长方体 正方体的体积公式是长方体体积公式的特例 还 有相同的内容 认识它们的相同 能简化知识结构 第 27 页教学这 个内容 分三步进行 第一步认识长方体和正方体的底面 第二步 认识底面积 教材指出 长方体和正方体底面的面积 叫做它们的底 面积 帮助学生建立底面积的概念 第三步演变原来的体积公式 长 方体 正方体的体积公式都能演变成 底面积 高 因而获得了统一 课课 时时 教教 学学 流流 程程 补 充 教 师 行 为学 生 行 为 课堂变化及处 理环节的效果 一 情景激情 师 西汉末年我国古代数学家编 撰了一本不朽的传世名著 九章算术 这本书共九章 其中一章叫商功 章 它收集的都是一些有关体积计算 的问题 书中是这样叙述有两个面是 正方形的长方体体积的计算方法的 方自乘 以高乘之即积尺 就是 说 先用边长乘边长得底面积 再乘 高就得到长方体的体积 二 探究新知 1 理解 底面 底面积 的含义 师 一个长方体的 6 个面中 任 何一个面都可以做底面 不一定要以 水平放置的面做底面 应根据问题中 的需要来决定 哪一个面利于问题的 解决 就确定那个面为底面 总结算法 底面积 长 宽 边长 边长 2 总结 归纳长方体体积的统一计 算公式 问 古代数学家是怎样计算长方 体体积的 引导学生对照两个公式 找出它们的 异同点及之间的联系 让学生认识到古人和今人计算长方体 学生感受中国数学的悠 久文化 说一说看完这 段叙述 想到什么 学生的回答会是多角 度的 如 有的会从数 学本身的角度出发 想 到长方体的体积计算方 法 有的会感受到数学 是一种悠久的文化 有 的会仰慕祖先的睿智 学生弄清 底面 底面积 的含义 学 生指出图中哪一个 面是底 面 说说这个底 面积怎样 求 学生回答 后 在课件 上将这个底 面涂上颜色 学生思考 底面积相当 于原来公式中的哪一部 分 为什么可以这样替 换 课课 时时 教教 学学 流流 程程 补 充 教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处 理环节的效果 体积的方法是一致的 两个公式可以 写成如下形式 长方体体积 长 宽 高 底面积 高 3 总结 归纳正方体体积的统一计 算公式 推出正方体体积的另一种计算方法 正方体体积 棱长 棱长 棱长 底面积 高 问 这两个公式能统一起来吗 写上长方体 正方体体积计算的 统一公式 并用字母表示出来 长方体 或正方体 的体积 底面积 高 V Sh 三 反馈练习 1 做 练一练 第 1 2 题 3 练习六第 5 题 课件展示 什么叫 横截面 四 评价总结 这节课我们学习了什么知识 你 受到了那些启发 学生可寻求其他的 思考方法 如利用正方 体与长方体之间的联系 将长方体的高减少到和 底面边长相等时 这个 长方体就变成了一个最 大的正方体 得出 正方体的统一计算公式 学生对照两个公式 找 出它们的异同点及之间 的联系 让学生认识到 古人和今人计算长方体 体积的方法是一致的 学生独立完成 学生在理解了什么是 横截面 后 再独立 完成 评价总结 课课 时时 达达 标标 检检 测测 设设 计计 项目检测内容 检测的目标检测的目标 点与用时预点与用时预 设反馈 矫设反馈 矫 正方法预设正方法预设 与达标效果与达标效果 补充补充 当堂 达标 检测 课课 时时 教教 学学 设设 计计 尾尾 页页 板 书 设 计 练 习 设 计 教 学 反 思 课课 时时 教教 学学 设设 计计 首首 页页 授课时间 授课时间 年年 月月 日日 课 题 相邻体积单位间的进率 1 P30 31 课 型新 授 第几 课时 1 课 时 教 学 目 标 三维 1 经历 1 立方分米 1000 立方厘米 1 立方米 1000 立方分米的推 导过程 明白相邻的两个体积单位之间的进率是 1000 的道理 2 会应用对比的方法 记忆并区分长度单位 面积单位和体积单位 掌握它们相邻两个单位间的进率 3 会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换 并解决一些简单 的实际问题 教学 重点 与 难点 教学重点 根据进率进行相邻体积单位的换算 教学难点 归纳相邻体积单位的换算的方法 教学 方法 与 手段 练习法 演示法 讲解法 讨论法 实物投影仪 使 用 教 材 的 构 想 例 的图里有两个正方体 一个棱长 1 分米 另一个棱长 10 厘米 从 1 分米 10 厘米 知道两个正方体的棱长相等 进而判断 它们的体积相等 这两个正方体的体积分别是 1 立方分米与 1000 立 方厘米 从它们体积相等 推理得出 1 立方分米 1000 立方厘米 这就是立方分米与立方厘米的进率 用同样的方法 通过棱长 1 米 和棱长 10 分米的正方体 可以得到立方米和立方分米间的进率 在教学进率的过程中 作出两个正方体体积相等的判断是关键 后者是这部分教材的重点所在 课课 时时 教教 学学 流流 程程 补 充 教 师 行 为学 生 行 为 课堂变化及处 理环节的效果 一 复习导入 师 1 平方分米等于多少平方厘米 想想是怎么推导出来的 请画在边长 是 1 分米的正方形纸上 师 展示学生的推导过程 将 1 平方 分米 100 平方厘米的示意图 将 边长 1 分米的正方体纸盒画上 100 个 边长是 1 厘米的小正方形展示出来 二 探究新知 1 推导 1 立方分米 1000 立方厘米 师 猜猜看 1 立方分米等于多 少立方厘米呢 你能用怎样的方法推 导出来 要求每个小组将推出来的结果用 1 立方分米的正方体纸盒表示出来 教师巡视各组情况并进行指导 让每个学生在 1 平方分米的纸上画出 100 个小格 然后贴在棱长 1 分米的 正方体盒块的 6 个面上 这样 就得 到一个 1 立方分米 1000 立方厘米 的数学模型 2 推导 1 立方米 1000 立方分米 教师用课件动态展示将一个棱长 1 分 米的正方体分割成 1000 个棱长 1 立 方厘米的过程 并在示意图下醒目地 写上 1 立方分米 1000 立方厘米 问 不用操作 你能想出 1 立方 学生 6 人一组 回 忆并再次经历 1 平方分 米 100 平方厘米的推 导过程 请 1 2 名学生代表他 们的小组上台述说 学生猜一猜 同 桌 可以交流 学生 6 人一组 进行探 索 推导 展示推导过程 请 1 2 名学生上台述说 他们的推导过程 正方 体棱长 1 分米 也就是 10 厘米 体积就是 10 10 10 立方厘 米 并将他们做好的模 型进行展示 学生独立思考 可提示 在脑子里想 一个棱长是 1 米的正方 体 再将这个正方体分 割成棱长是 1 分米的小 正方体 想想可分割多 少个 课课 时时 教教 学学 流流 程程 补 充 教 师 行 为学 生 行 为 课堂变化及处 理环节的效果 米等于多少立方分米吗 3 总结相邻两个体积单位间的进率 教师用课件显示出来 或写在黑板上 4 构建长度 面积和体积单位的计 量系统 师 你学过哪些体积单位 请按从 高到低的顺序把它排列出来 然后说 出每个体积单位的相邻单位 师 长度单位是用来计量物体长度 的 面积单位是用来计量物体表面大 小的 体积单位是用来计量物体所占 空间大小的 问 长度 面积和体积单位 它 们相邻两个单位间的进率相同吗 三 反馈练习 1 做 练一练 引导学生认真审题 2 练习七第 1 题 四 评价总结 学生在小组交流自 己的想法 然后在全班 交流 师生共同归纳出 1 立方米 1000 立方分 米 学生观察 并想一 想 相邻两个体积单位 之间的进率是多少 想 好后在书上填空 学生说一说 所学的长 度 面积和体积单位各 有哪些 它们分别是计 量物体的什么的 学生回答后将书上 第 31 页上的表格填完 整 集体订正 学生独立完成 集体交流 指名说 说换算思路 学生独立完成 学生回忆本节课所学主 要内容 可按本节课所 学知识的顺序来叙述 课课 时时 达达 标标 检检 测测 设设 计计 检测的目标检测的目标 点与用时预点与用时预 设反馈 矫设反馈 矫 正方法预设正方法预设 与达标效果与达标效果 补充补充 项目检测内容 当堂 达标 检测 课课 时时 教教 学学 设设 计计 尾尾 页页 板 书 设 计 练 习 设 计 教 学 反 思 课课 时时 教教 学学 设设 计计 首首 页页 授课时间 授课时间 年年 月月 日日 课 题 相邻体积单位之间的进 率 2 P31 32 课 型新 授 第几 课时 2 课 时 教 学 目 标 三维 1 能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换 并解决一些简单 的实际问题 2 进一步提高分析问题解决问题的能力 3 激发数学学习信心 教学 重点 与 难点 教学重难点 能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换 解决一 些简单的实际问题 教学 方法 与 手段 练习法 讨论法 讲解法 发现法 实物投影仪 课件 使 用 教 材 的 构 想 对使用不同单位的体积进行换算 是应用进率的活动 本单元里 的单位换算是比较简单的 只在两个相邻单位间进行 而且都是单名 数的换算 练一练 是体积单位的换算 先把较大单位的数量换算 成较小单位的数量 再把较小单位的数量换算成较大单位的数量 类 似的这些换算在长度单位 面积单位 质量单位里都进行过 学生有 换算的经验 知道可以利用小数点向右或向左移动位置的办法解决 完成这里的 练一练 可以把已有经验迁移过来 着重思考把小数点 向哪边移动几位 并对这样做的原因作出解释 课课 时时 教教 学学 流流 程程 补 充 教 师 行 为学 生 行 为 课堂变化及处 理环节的效果 一 问题导入 师 上节课我们认识了体积单位之间 的进率 谁能说一说体积单位之间的 进率是怎样的 它与面积单位 长度 单位有什么不同 二 综合练习 一 单位互化的基础练习 1 做练习七的第 5 题 问 每堆木块的体积与它右边的 容器的溶剂有什么关系 知道了一个 容器的容积是多少立方厘米 能推算 出它能盛多少毫升水吗 2 做练习七的第 6 题 师 提醒学生认真审题 3 做练习七的第 7 题 4 做练习七的第 8 题 师 引导学生说说怎样想的 5 做练习七的第 9 题 师 花坛的占地面积就是这个花坛的 底面积 求填满这个花坛大约需要多 少土 就是求花坛的容积 求需要多 少平方米的木条 就是求这个花坛的 侧面积 学生回忆上节课学习的 内 容 说一说学习了哪 几个 体积单位 以及它 们的进 率是多少 学生独立思考 再 学生看图算出两堆木块 的体积 学生独立作业 订正时 请学生说一说 相邻两个面积单位之间 的进率是多少 学生独立完成 交流时引导学生注意每 一个计算结果的单位写 得是否正确 学生独立解答 集体订 正 学生读题后 先集 体进行分析 学生独立 解答 集体订正 课课 时时 教教 学学 流流 程程 补 充 教 师 行 为学 生 行 为 课堂变化及处 理环节的效果 二 解决实际问题 6 做练习七的第 10 题 三 拓展延伸 师 引导学生说说从里面量的数 据和从外面量的数据分别有什么关系 1 消防队砌一面长 6 米 宽 0 25 米 高 2 米的训练墙 如果每 立方米用砖 520 块 有 3000 块砖够 不够用 2 有两个长方体的水缸 甲缸 长 3 分米 宽和高都是 2 分米 乙缸 长 4 分米 宽 2 分米 里面的水深 1 5 分米 现在把乙缸的水倒入甲缸 水在甲缸里深几分米 四 评价总结 这节课我们学习了哪些内容 你觉得 那些地方值得我们引起注意 学生读题 说说从 里面量的数据和从外面 量的数据分别有什么关 系 然后再由学生独立 解答 集体订正 学生认真读题 分 析题里的条件后独立解 答 集体讲评 如果有困 难 和同桌或老师共同 讨论解决 评价总结 引导学生 进行总结 课课 时时 教教 学学 设设 计计 首首 页页 授课时间 授课时间 年年 月月 日日 课 题整理与复习 1 P33课 型复习课 第几 课时 1 课 时 教 学 目 标 三维 1 组织学生以小组讨论的方式 梳理本单元的主要知识点 进一步完 善有关长方体和正方体的认知结构 2 通过练习巩固本单元所学的最基础的知识 3 学会有条理的反思和罗列知识内容 增强合作交流的意识和习惯 教学 重点 与 难点 教学重点 梳理和巩固本单元所学的最基础的知识 教学难点 有条理的罗列知识和与他人交流自己的学习体验 教学 方法 与 手段 练习法 演示法 讲解法 讨论法 实物投影仪 使 用 教 材 的 构 想 本课首先通过四个问题组织学生进行 回顾与整理 自主完善有 关长方体和正方体的认知结构 然后在基本练习中发现问题 以便及 时采取相应的教学措施 努力实现全体学生的共同进步 课课 时时 教教 学学 流流 程程 补 充 教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处 理环节的效果 一 课前预习 师布置学生预习书 P33 问题 1 长方体和正方体各有哪些特征 有什么联系 2 体积和容积的意义分别是什么 常用的体积 或容积 单位有哪些 相邻体积单位间的进率是多少 3 怎样计算长方体 正方体的 表面积 解决有关表面积