初二平方根和立方根习题

小班的同志们加油 一 知识回顾 1 1 平方根 平方根 如果一个数的平方等于 那么 这个数就叫做的平方根 xaxa 也即 时 我们称是的平方根 记做 把 0 2 aaxxa 0 aax 叫做 x 的算术平方根 ax 当时 它的平方根只有一个 也就是 0 本身 0 a 当时 也就是为正数时 它有两个平方根 且它们是互为相反数 0 aa 通常记做 ax 当时 也即为负数时 它不存在平方根 0 aa 2 2 立方根 立方根 如果 x 的立方等于 a 那么 就称 x 是 a 的立方根 或者三次方根 记做 3 a 读作 3 次根号 a 注意 这里的 3 表示的是开根的次数 一般的 平方根可以省写根的次数 但是 当根的次数在两次以上的时候 则不能省略 3 3 平方根与立方根 平方根与立方根 每个数都有立方根 并且一个数只有一个立方根 但是 并不是每个数都有平方根 只有非负数才能有平方根 二 二 知识归纳知识归纳 1 平方根 平方根 1 若x2 a a 0 那么 a 叫做x的 我们把 称为算术平方根 记为 规定 0 的算术平方根为 2 一个 的平方根有 2 个 它们互为 只有 1 个平方根 它是 0 本身 没有平方根 3 两个公式 2 a 2 a 2 立方根 立方根 1 若x3 a a 0 那么 a 叫做x的 记为 2 一个正数 的立方根有 个 0 的个立方根为 负数有 个立方根 3 立方根的性质 1 2 3 3 a 33 a 小班的同志们加油 平方根与立方根练习题平方根与立方根练习题 一 填空题 1 如果 那么x 如果 那么 9 x9 2 x x 2 若一个实数的算术平方根等于它的立方根 则这个数是 3 算术平方根等于它本身的数有 立方根等于本身的数有 4 若 若 3 xxx 则 2 xxx 则 5 的平方根是 的算术平方根是 的算术平方根是 814 2 10 6 当时 有意义 当时 有意义 mm 3 m 3 3 m 7 若一个正数的平方根是和 则 这个正数是 12 a2 a a 8 的最小值是 此时的取值是 21 aa 9 若 则 x y 0 2 1 yx 10 若 则 64 2 x 3 x 11 立方根是 8 的数是 的立方根是 64 12 如果 x y 满足 0 则 x y 2 xyx 13 如果 a 的算术平方根和算术立方根相等 则 a 等于 14 若 x 的算术平方根是 4 则 x 若 1 则 x 3 x 二 选择题 1 若 则 2 xa A B C D 0 x 0 x 0a 0a 2 的值是 2 3 A B 3 C D 93 9 3 设 为实数 且 则的值是 xy554 xxyyx 小班的同志们加油 A 1 B 9 C 4 D 5 4 如果有意义 则x可以取的最小整数为 53 x A 0 B 1 C 2 D 3 5 一个等腰三角形的两边长分别为和 则这个三角形的周长是 25 32 A B C 或 D 无法确定32210 3425 32210 3425 6 若为正整数 则等于 n 21 1 n A 1 B 1 C 1 D 21n 7 下列说法中 正确的是 的立方根是 记作 的算术平方根是273273 25 5 的三次立方根是 正数的算术平方根是a 3 a aa 8 下列命题中正确的是 1 0 027 的立方根是 0 3 2 不可能是负数 3 如果 a 是 b 的立方根 那么 ab 3 a 0 4 一个数的平方根与其立方根相同 则这个数是 1 A 1 3 B 2 4 C 1 4 D 3 4 9 若 a 0 则等于 a a 2 2 A B C D 0 2 1 2 1 2 1 10 化简 的结果是 3 2 A 3 B 3 C 3 D 9 11 已知正方形的边长为 a 面积为 S 则 A B C D Sa Sa aS aS 12 算术平方根等于它本身的数 A 不存在 B 只有 1 个 C 有 2 个 D 有无数多个 23 如果 有平方根 则 x 的值是 2 1x A x 1 B x 1 C x 1 D x 0 三 解方程 1 2 4 x 1 2 8 8 12 3 x 小班的同志们加油 3 2x 1 2 16 0 4 2x 5 27 3 四 解答题 1 已知 实数 a b 满足条件 求 a b 的值0 2 1 2 aba 2 已知一个正数的平方根是 2a 1 和 a 5 求 a 的值 3 1 若 b 2 求 ba的值 3 aa 3 2 已知 a b 满足 2 b 4 求 ab 的值