辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §2.1.1简单随机抽样和系统抽样学案 新人教A版必修3

1 辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 2 1 1 2 1 1 简单随机抽样和系统抽样简单随机抽样和系统抽样 学案学案 新人教新人教 A A 版必修版必修 3 3 学习目标 1 结合具体的实际问题情景 理解随机抽样的必要性和重要性 2 掌握简单随机抽样和系统抽样 3 通过学习 增强学生的社会实践能力 培养学生解决问题的能力 学习过程 一 课前准备 预习教材49 页 53 页 找出疑惑之处 二 新课导学 新知 1 简单随机抽样简单随机抽样 一般地 设一个总体含有 N 个个体 从中 地抽取 n 个个体作为 n N 如果每次抽取时总体内的各个个体 就把这种抽样方 法叫做 2 一般地 抽签法抽签法就是把总体中的 N 个个体 把号码写在 上 将号签放在一个容器 中 每次从中抽取一个号签 n 次就得到一个容量为 n 的样本 3 利用 或计算机产生的随机数进行抽样 叫随机数表法随机数表法 4 简单随机抽样的特点 1 简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数 N 是 2 简单随机样本是从总体中逐个 抽取的 3 简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为 提出问题 1 抽签法有什么优点和缺点 2 随机数表法有什么优点和缺点 3 如何灵活运用这两种方法 三 三 典型例题 例 1 下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样 说明理由 1 从无限多个个体中抽取 100 个个体作为样本 2 盒子中共有 80 个零件 从中选出 5 个零件进行质量检验 在进行操作时 从中任意抽出一个零件进行 质量检查后吧它放回盒子里 3 某班 45 名同学 指定个子最高的 5 人参加某活动 4 从 20 个零件中一次性抽出 3 个进行质量检测 变式训练 1 下列问题中 最适合用简单随机抽样方法抽样的是 A 某电影有 32 排座位 每排有 40 个座位 座位号是 1 40 有一次报告会坐满了观 报告会结束以后听取观众的意见 要留下 32 名观众进行座谈 B 从十台冰箱中抽取 3 台进行质量检验 C 某学校有在编人员 160 人 其中行政人员 16 人 教师 112 人 后勤人员 32 人 教 育部门为了解大家对学校机构改革的意见 要从中抽取容量为 20 的样本 D 某乡农田有山地 8000 亩 丘陵 12000 亩 平地 24000 亩 洼地 4000 亩 现抽取农 田 480 亩估计全乡农田平均产量 变式训练 2 一个总体的 60 个个体编号为 00 01 59 现需从中抽取一容量为 8 的样本 请从随机 2 数表的倒数第 5 行 下表为随机数表的最后 5 行 第 6 列开始 向右读取 直到取足样本 则抽取样本的 号码是 95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 64 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60 四 巩固练习 1 为了了解全校 240 名学生的身高情况 从中抽取 40 名学生进行测量 下列说法正确的是 A 总体是 240 B 个体是每一个学生 C 样本是 40 名学生 D 样本容量是 40 2 为了正确所加工一批零件的长度 抽测了其中 200 个零件的长度 在这个问题中 200 个零件的长度 是 A 总体 B 个体是每一个学生 C 总体的一个样本 D 样本容量 3 用随机数表法从 100 名学生 男生 25 人 中抽选 20 人进行评教 某男生被抽到的概率是 A B C D 100 1 25 1 5 1 4 1 2 1 2 系统抽样 撰稿教师 于丹 一 课前准备 预习教材49 页 53 页 找出疑惑之处 二 新课导学 一 新知 一般地 要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本 可将总体 然后按照 从每一部分抽取 得到所需要的样本 这种抽样的方法叫做 二 提出问题 1 当总体有什么特征时适合用系统抽样 2 系统抽样的一般步骤是什么 三 三 典型例题 例 1 某单位在职职工共 624 人 为了调查工人用于上班途中的时间 决定抽取 10 的工人进行调查 试采用系统抽样方法抽取所需的样本 解 第一步 将 624 名职工用随机方式进行编号 第二步 从总体中用随机数表法剔除 4 人 将剩下的 620 名职工重新编号 分别为 000 001 002 619 并分成 62 段 第三步 在第一段 000 001 002 009 这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码 l 第四步 将编号为的个体抽出 组成样本 10 20 610l lll 3 四 课堂练习 1 要从已编号 1 50 的 50 枚最新研制的某型号导弹中随机抽取 5 枚来进行发射试验 用每部分选取 的号码间隔一样的系统抽样方法 确定所选取的 5 枚导弹的编号可能是 A 5 10 15 20 25 B 3 13 23 33 43 C 1 2 3 4 5 D 2 4 8 16 22 2 人们打桥牌时 将洗好的扑克牌 52 张 随机 确定一张为起始牌 这时 开始按次序搬牌 对任何 一家来说 都是从 52 张总体抽取一个 13 张的样本 问这种抽样方法是 A 系统抽样 B 分层抽样 C 简单随机抽样 D 非以上三种抽样方法 3 某营院有 50 排座位 每排 30 个座位 一次报告会后 留下所有座号为 8 的听众 50 人进行座谈 则 采用这一抽样方法的是 A 系统抽样 B 分层抽样 C 简单随机抽样 D 非以上三种抽样方法 4 如果采用系统抽样 从个体为 N 的总体中抽取一个容量为 n 的样本 那么每个个体被抽到的概率为 A B C D N 1 N n n 1 n N 5 为了了解 1200 名学生对学校某项教改实验的意见 打算从中抽取一个容量为 30 的样本 考虑采用 系统抽样 则分段间隔为 A 40 B 30 C 20 D 12 6 了解参加一次知识竞赛的 1252 名学生的成绩 决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本 那么总体中随机剔除个体的数目是 A 2 B 3 C 4 D 5 7 5 0 件产品编号为 0 到 49 现从中抽取 5 个进行检验 用系统抽样的方法虽抽样本的编号可以为 A 5 10 15 20 25 B 5 13 21 29 37 C 8 22 23 1 20 D 0 10 20 30 40 8 对某商场做一简单统计 从某本 50 张的发票存根中随机抽取一张 如 15 号 然后按次序将 65 115 165 发票上的销售额作为一个样本 这种抽取方法为 A 简单随机抽样 B 系统抽样 C 分层抽样 D 其他 9 次商品促销活动中 某人可得到 4 件不同的奖品 这些奖品要从 40 件不同的奖品中抽取得到 用系 统抽样的方法确定此人的所得的奖品的编号的 可能为 A 4 10 16 22 B 2 12 22 32 C 3 12 21 40