高中数学 1.1.6 《点到直线的距离》导学案1 苏教版必修2_第1页
高中数学 1.1.6 《点到直线的距离》导学案1 苏教版必修2_第2页
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1 1 1 61 1 6 点到直线的距离 点到直线的距离 1 1 学习目标学习目标 1 掌握点到直线的距离公式 能运用它解决一些简单问题 2 通过对点到直线的距离公式的推导 渗透化归思想 进一步了解用代数方程研究几何问 题的方法 学习过程学习过程 一一 学生活动学生活动 问题问题 我们已经证明图中的四边形为平行四边形 如何计算它的面积 ABCD 二二 建构知识建构知识 已知 不同时为 0CByAx lBA 0 y P x 00 则到 的距离为Pl 22 00 BA CByAx d 说明 1 公式成立的前提需把直线 方程写成一般式 l 2 当点在直线 上时 公式仍然成立 y P x 00 l 三三 知识运用知识运用 例题例题 例 1 求点到下列直线的距离 P 1 2 1 2 3 4 0102 yx23 x3 yxy2 例 2 点P在直线上 且点到直线的距离等于 求点的053 yxP01 yx2 坐标 P 例 3 若 求 ABC 的面积 8 7 A 4 10 B 4 2 C y x B 3 2 A 1 3 D 2 4 C 6 1 2 巩固练习巩固练习 1 求下列点到直线 的距离 Pl 1 2 2 3 P02543 yxl 1 2 P053 xl 2 直线 经过原点 且点到直线 的距离等于 求直线 的方程 l 0 5 Ml3l 四四 回顾小结回顾小结 点到直线的距离公式的推导及应用 五五 学习评价学习评价 双基训练双基训练 1 点 P 在直线上 且 P 点到直线的距离为 则点 P 的坐350 xy 10 xy 2 标为 2 点 P 2 1 到直线 2y 3 的距离为 3 已知点到直线的距离为 则等于 0 2 aaP03 yxl1a 4 直线 在轴上截距为 且原点到直线 的距离是 则直线l的方程为 ly10l8 5 已知三角形的三个顶点分别是 A 2 3 B 2 1 C 3 2 则三角形的面积 为 6 直线 经过原点 且点到直线 的距离等于 则直线l的方程为l 0 5 Ml3 3 7 已知点 A 0 1 B 2 5 求以 A B 为顶点的正方形 ABCD 的另另两个顶点 C D 的坐标 拓展延伸拓展延伸 8 若直线 到 A 1 0 B 3 4 的距离均等于 1 求直线 的方程 ll 9 直线 经过点 A 4 2 且被平行直线 x y 1 0 与 x y 1 0 所截线段的中点在直线l x y 3 0 上 求直线 的方程 l 2 1 62 1 6点到直线的距离 点到直线的距离 2 2 1 2 5 3x 4y 17 0 和 3x 4y 10 17 3 4 3 3450 34350 xyxy 4 05 d 1 0 8 5x 12y 5 0 5x 12y 60 0 6 230 7 4
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