浙江省杭州市下城区2012-2013学年八年级数学第二学期期末教学质量调研试卷 新人教版VIP

1 杭州市下城区杭州市下城区 2012 20132012 2013 学年第二学期期末教学质量调研学年第二学期期末教学质量调研 八年级数学试卷八年级数学试卷 考生须知 1 本试卷分试题卷和答题卷两部分 满分 120 分 考试时间 100 分钟 2 答题前 必须在答题卡填写校名 班级 姓名和考号 3 答案都必须做在答题卡标定的位置上 答错位置无效 一 仔细选一选 本题有 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 下面每小题给出的四个选项 中 只有一个是正确的 请选出正确的选项 注意可以用多种不同的方法来选取正确答 案 1 下列图形中 不是中心对称图形的是 2 二次根式 1 21x 中字母x的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 1 2 D x 1 2 3 用配方法将方程 2 6110 xx 变形 正确的是 A x 3 2 20 B x 3 2 2 C x 3 2 2 D x 3 2 20 4 能证明命题 x是实数 则 2 3 0 x 是假命题的反例是 A x 1 B x 2 C x 3 D x 4 5 一组数据 x 2 3 6 8 的平均数是 6 则这组数据的极差是 A 9 B 7 C 6 D 11 6 在下列命题中 真命题是 A 一组对边平行的四边形是平行四边形 B 有一个角是直角的四边形是矩形 C 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7 已知一元二次方程 2 8120 xx 的两个解恰好是等腰 ABC 的底边长和腰长 则 ABC 的周长为 A 14 B 10 C 11 D 14 或 10 8 用反证法证明命题 若整系数一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有有理根 那么 2 a b c中至少有一个是偶数 时 下列假设正确的是 A 假设a b c都是偶数 B 假设a b c都不是偶数 C 假设a b c至多有两个偶数 D 假设a b c至多有一个偶数 9 在面积为 12 的平行四边形 ABCD 中 过点 A 作直线 BC 的垂线交直线 BC 于点 E 过点 A 作直线 CD 的垂线交直线 CD 于点 F 若 AB 4 BC 6 则 CE CF 的值为 A 10 5 3 B 10 5 3 C 10 5 3或 2 3 D 10 5 3或 10 5 3 10 如图 以平行四边形 ABCD 的边 AB BC CD DA 为斜边 分别向外 侧作等腰直角三角形 直角顶点分别为 E F G H 顺次连结这四个点 得四边形 EFGH 当 ADC 0 90 时 有以下结论 GCF 180 a HAE 90 a HE HG 四边形 EFGH 是正 方形 四边形 EFGH 是菱形 则结论正确的是 A B C D 二 认真填一填 本题有 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 11 一个n边形的内角和等于外角和的 3 倍 则 n 12 已知一组数据的频数为 60 频率为 0 4 则数据总数为 个 13 已知 3 m2 30 3 若a b为两个连续的整数 且amb 则ab 14 已知1 1 x是方程05 2 mxx的一个根 则 2 m 15 如图 已知正方形 ABCD 的面积为 2 连接 AC BD CE 平分 ACD 交 BD 于点 E 则 DE 16 如图 有一张矩形纸片 ABCD 已知 AB 2 BC 4 若点 E 是 AD 上的一个动点 与点 A 不重合 且 0 AE 2 沿 BE 将 ABE 翻折后 点 A 落到点 P 处 连接 PC 有下列说法 3 ABE 与 PBE 关于直线 BE 对称 线段 PC 的长有可能小于 2 四边形 ABPE 有可能 为正方形 当 PCD 是等腰三角形时 PC 2 或5 其中说法正确的序号是 三 全面答一答 本题有 7 个小题 共 66 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步 骤 如果觉得有些题目有点困难 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 17 本题 6 分 计算 1 2712 2 1 6 3 50 3 3 2 25 53 18 本题 8 分 用适当方法解下列方程 1 22 32 4 xx 2 2 12 3 330 xx 19 本题 8 分 统计高中一年级部分同学的跳高测试成绩 得到如下频数分布直方图 1 参加测试的人数是多少人 2 组距为多少 3 频数最大的那组的组边界值分别是多少 4 跳高成绩在 1 30 米 包括 1 30 米 以上的 有多少人 占测试人数百分之几 20 本题 10 分 菜农老王种植的黄瓜大面积丰收 他原计划以每千克 3 6 元的单价对外批发销售 在黄瓜 采摘旺期 为了扩大销售量 对价格经过两次下调后 以每千克 2 5 元的单价对外批发销 售 1 求平均每次下调的百分率 精确到 0 1 2 某菜场经营户小李准备到老王处购买 2000 千克黄瓜 因数量多可以享受优惠 优惠 方案有两种可供选择 打九折销售 不打折 每购买 100 千克黄瓜返现金 35 元 试问 小李选择哪种方案更优惠 请说明理由 4 21 本题 10 分 说出下列命题的逆命题 并判断逆命题的真假 若逆命题是真命题 请加以证明 若逆命 题是假命题 请举出反例 1 如果a b都是无理数 那么ab也是无理数 2 等腰三角形两腰上的高相等 22 本题 12 分 在四边形 ABCD 中 AB BC CD DA 的中点分别为 P Q M N 1 如图 1 试判断四边形 PQMN 为怎样的四边形 并证明你的结论 2 若在 AB 上取一点 E 连结 DE CE 恰好 ADE 和 BCE 都是等边三角形 如图 2 判断此时四边形 PQMN 的形状 并证明你的结论 当 AE 6 EB 3 求此时四边形 PQMN 的周长 结果保留根号 23 本题 12 分 如图 已知在矩形 ABCD 中 AD 10 CD 5 点 E 从点 D 出发 沿线段 DA 以每秒 1 个单位 长的速度向点 A 方向移动 同时点 F 从点 C 出发 沿射线 CD 方向以每秒 2 个单位长的速度 移动 当 B E F 三点共线时 两点同时停止运动 设点 E 移动的时间为 t 秒 1 求当 t 为何值时 两点同时停止运动 2 求当 t 为何值时 EC 是 BED 的平分线 3 设四边形 BCFE 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 并写出 t 的取值范围 4 求当 t 为何值时 EFC 是等腰三角形 5 八年级数学答案 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 BDDCA CABCD 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 11 8 12 150 13 13 14 4 15 22 16 注 15 题也可以2 12 未有理化不扣分 16 题每个 2 分 若出现任何一个错误的得 0 分 三 解答题 有 7 个小题 共 66 分 17 本题 6 分 1 2712 3 32 33 2 1 3 6 3 50 23 25 23 2 3 2 25 53 52351 每小题 2 分 18 本题 8 分 用适当方法解下列方程 1 22 32 4 xx 解得 1 3x 1 22 x 4 分 2 2 12 3 330 xx 解得 1 33x 2 23x 4 分 注 每题结果 2 分 过程 2 分 如结果不对 视过程给 1 2 分 19 本题 8 分 1 65 2 0 1 米 3 1 30 米和 1 40 米 4 39 人 60 每小 题 2 分 20 本题 10 分 1 设平均每次下调的百分率为x 列方程得 2 3 6 1 2 5x 2 分 解得 5 1 6 x 1 5 1 6 x 舍去 或 2 51 1 66 x 2 分 平均每次下调的百分率为 16 7 1 分 2 方案 购买 2000 千克需要用20002 5 0 94500 元 2 分 6 方案 购买 2000 千克需要用20002 535204300 元 2 分 经过比较可知选择方案 更优惠 1 分 21 本题 10 分 1 逆命题是 如果ab是无理数 那么果a b都是无理数 1 分 是假命题 1 分 举反例 设ab 2 3 则可见a 2 b 3 其中a是有理数 2 分 2 逆命题是 如果一个三角形两边上的高相等 则这个三角形是等腰三角形 1 分 是真命题 1 分 已知 如图 在 ABC 中 BE AC CF AB 且 BE CF 求证 AB AC 2 分 证明 S ABC 11 22 AC BEAB CF BE CF AB AC ABC 是等腰三角形 2 分 22 本题 12 分 1 连结 AC BD PQ 为 ABC 的中位线 PQ 1 2 AC 2 分 同理 MN 1 2 AC MN PQ 四边形 PQMN 为平行四边形 2 分 2 四边形 PQMN 是菱形 证明 AEC 和 DEB 中 AE DE EC EB AED 60 CEB AEC DEB AEC DEB 2 分 AC BD MN MQ 1 分 四边形 PQMN 是菱形 1 分 过点 D 作 DF AB 于 F 则 DF 3 3 1 分 又 DF2 FB2 DB2 7 DB 22 3 3 63 7 1 分 由 知四边形 PQMN 是菱形 可计算得周长是6 7 2 分 23 本题 12 分 1 两点同时停止运动 B E F 三点共线 即 FEC BEC 90 在 Rt FEC 中 由 EF2 EC2 FC2 得 22222 25 5 2 tttt 解得 5t 1 分 又在 Rt BEC 中 BE2 EC2 BC2 同理解得 5t 5t 为所求 2 分 2 当 EC 是 BED 的平分线时 如图 知 1 2 2 ECB 1 ECB 1 分 BE BC 即 222 5 10 10t 解得 105 3t 舍去105 3 105 3t 2 分 解二 由 1 ECB 则 BE BC 10 又 AB 5 则 AE 5 3 105 3t 同样 3 分 3 分两种情况讨论 当 F 在