HAGC系统动态特性研究分析

HAGC 系统动态特性研究分析 摘要摘要 三十多年前 高压液压伺服系统开始流行 模拟的基本分析工作 伺服系 统也开始需要开发和研究 然而这些研究只集中在相对较轻的任务系统组成的 一个伺服阀 用一个小的甚至零弹簧力 双作用液压缸 通常 这些系统低自 然频率 5 到 20 赫兹 低阻尼比和低液压 直到六七十年代伺服系统引入了重型计量的钢铁工业中 第一次使用是为 了所谓的 不断的差距预应力磨机 最重要的发展是自申请已被引入了的闭环 电液伺服控制系统 然后 过去 10 年的快速发展 电子与建模技术的应用液压自动计量 HAGC 成为了一个需求为高质量的平轧制产品刺激的研究成果 进一步提高系 统的效率和准确度 这些研究中大多数集中在系统设计上 由于复杂的控制系统的复杂 简化了一个连轧机液压系统包括在内的整体 控制模型 包括流量执法机构不能准确模拟实际的行为 例如 伺服阀 液压元 件和气缸 虽然该算法的基本原理的可以证明系统复杂性的 尤其在大模型的 情况下 但它是无法评价性能的液压系统的设计 提高 AGC 系统的未来取决于液压体系的计量器具 甚至与一个优秀的控 制算法 不能完善没有响应速度快 稳定 液压系统 目前 在计量体系在文 献中报道的液压系统的数学模型是不足的 特别是与复杂模型相比 在最近的发展体系中 利用 HAGC 原理的长程液压缸是相互促进 共同发 展的 然而 它可以被质疑的长冲程气缸反应一样好 而且在短冲程单元中所 扮演的角色是单作用气缸两倍 这篇文章的目的是探讨液压系统的非线性效应 并比较各缸的设计性能 各使用一个位置和压力模式 理论理论 保罗利用常微分方程的稳定性的影响 为一个单作用气缸研究出一套数学 模型 来检验在不同压力线的长度 在其他文章里 拉普拉斯变换块被应用于 定量比较各液压系统的设计 在这篇文章中 常微分方程先来解释每个液压部件的物理意义 紧随其后 的是生成一个状态矩阵方程 一个 HAGC 系统示意图显示为双作用气缸三线一回的安排 如图 1 中所示 形成一套完整的液压系统的六个动态元件为 伺服阀 输电线路 液压缸 磨机 动力学 固有频率 模量和阻尼效应 回流管线 传感器 控制功能 就好像机体的补偿 曾被认为是文学 并不包括在这篇文章里 图 1 液压控制系统 伺服阀伺服阀 伺服阀有高度非线性 这是两个阶段的运动的试办阶段中遵循输入信号来 驱动力矩电机 转动时关闭或打开喷嘴 这又反过来建立了相应的压力去激励 芯的第二阶段 位移量的创造开放 允许线轴高压流体通过 然后使用线轴为 反馈 弹簧转矩平衡扭矩来输入电流 可以从频率响应测试来预计伺服阀性能的好坏 因此 四通动力学 包括 力矩电机 可以模拟证明二阶微分方程来试验频率均小于 20 赫兹的系统 公式 1 22 2 CSS S C CI 其中 开放运动的伺服阀线轴 C 力矩电机输入信号 CI 伺服阀固有频率 S 伺服阀阻尼系数 S 车架的固有频率和阻尼系数可从伺服阀制造商频率响应测试中得到 输入 电流采用误差反馈信号放大电流增益因子 公式 2 yx CC O uu IK I 其中 伺服阀额定电流 OI 电流增益放大系数 CK 多种齿轮油磨机的传感器位移 xu 控制输入信号 yu 对压力方程模式操作类似于上述方程 流量是与阀门开启度成正比的 也可由压差确定两个端口 q 公式 3 500 O P qC q 其中 伺服阀压力 P 水箱压力 SPtP 压差 P 0 伺服阀充电 SPP 0 伺服阀放电 PtP 伺服阀额定流量 O q 利用泰勒的扩张 忽视高阶条件的一部分 平方根方程 3 可线性化 然而 由于压力降的变化在每次变换线轴的位置 系统仍非线性 输电线路输电线路 液压传动的动态特性 无法通过它简单的线路 耦合的微分方程来描述 这 是一个分布式系统 因此 同时依赖于时间和空间 虽然偏微分方程 给出最佳逼 近时 便产生了与其他动态组件匹配的滚动系统的困难 一个集总模型将液压油 在输电线路作为一种控制音量 因此 输电线路可表征用常微分方程而不是偏微分方程式来表征 使用的原 则是质量和动量守恒定律 流量 给出 q 公式 4 PP a e qp A L q 其中 管线面积 PA 管道的长度 PL 液压缸流量 a q 等效体变模量 e 第二代表的流量取决于石油压缩 可从源自一个潜在的欧拉的压缩流的压 降方程来得到公式 公式 5 p ap a p P a L qq PR A 其中 气缸压力 aP 压降系数 pR 油密度 第一阶段惯性力的油来源于输电线路 第二阶段所代表的摩擦损失 通常情 况下 流体速度在管道很小 1 中的顺序 和压力降的影响系数 的评估可以 pR 采用完全开发层流管道流动的摩擦损失方程 等效体变模量 包括油体变模量 管道弹性模量和困气效果可以由下面公式 计算出 公式 6 11 p r p eog Et V d 其中 管道内径 pd 管材的弹性模量 E 管壁厚度 pt 被困气体体积比总液量 rV 气体体积量 g 油体变量 o 油体变模量不是固定的 而是靠石油的压力 高压力下有了较大的体积量 气体俘获发生时 不可避免 在操作和减速时的系统发生响应 检验是需要的 以 确保良好的工作条件 液压缸液压缸 气缸压力有四种主要的流动 缸泄漏流流动 第一体积变化率 压缩油 a q 1 q 活塞的运动速度 结合这些四个方面 钢瓶压力率可以写为一个方 c q v q aP 程 公式 7 e 1 0 aab a a a x q xAK PPP VA 其中 气缸面积 aA 泄漏流系数 1K 缸背压 bP 初始圆柱卷体积 0V 缸位移 x 缸速度 x 缸位移 是一个术语 在非线性方程 7 为分母 对于一个单作用气缸 x 不存在和泄漏流的术语 是遗漏的方程 bP1 q 在现代设计中 液压 HAGC 系统保持尽可能地短 小于 10 英尺 3 米 某些情 况下 可忽略 直接安装在伺服阀到气缸 因此 由于管道压降和摩擦是可以忽略 不计的 结合传输线方程 7 通过总结管道容积初始缸的体积 然而 这也将会 忽视压力波传播时间和固有频率的输电线路 磨动力学磨动力学 看上去像一个旧磨动力学方程的基础上 制定受力平衡 有六个主要部分 下列方程的气缸力 惯性力 阻尼力 弹簧力 库仑摩擦力和磨机负荷 公式 8 sgn aabb cx MBKx ff xxxP AP A 其中 缸区 背压边 bA 米尔阻尼系数 B 库仑摩擦力 c f 轧制力 x f 轧机弹性模量 K 轧机动态行为质量 M 轧制力可以延伸到连线与带钢变形过程 张力控制回路和传动控制系统 建立一套完整的计量模型 用带钢模量的概念效果器 可以重写为一个x和 x f 合并弹簧力的线性函数 在轧制力能参数也起了一定的作用 在平衡力的初 x f 始状态 以抵消卷重量和气缸压力的力量 包括磨动力学的动态磨机房和卷 他们是连续介质 往往太大 无法估计 整个磨机系统总质量 自从有了无限数量的动态模式 它很难直接评价质量和磨 辊轧机阻尼系数 应用轧机弹性模量和磨机固有频率的影响 间接为推导出磨 机量提供了一个更好的选择 磨机固有频率磨机固有频率 虽然磨机固有频率可以用锤子试得出 但很复杂 结果发现锤不能轻易 激动模式的影响 然而 这是比较容易计算这些模式的有限元法 FEM 简化模型运用四自由度来模拟 整个轧机第一共振频率是125赫兹 在一项 研究中 集只有顶层工作和备份卷 第一个自然频率 据报导 75 6 和79 7赫兹没 有和对带钢赫兹磨坊去 一个典型的支承辊系统固有频率的测量是253赫兹 对 频率有限元法计算226赫兹 在一个模型 只考虑 四辊的辊堆栈 第一阶固有 频率被发现84 5赫兹 在另一个模型 认为其中一个磨机住房和采用梁元素来实 现的 据报道轮挡代表最低的固有频率为17 5赫兹 虽然模型之间的差异大 结 果显示以下广泛的固有频率及其相关的米尔 支承辊辊200到250赫兹 堆栈 70 至 120赫兹 磨机系统20至150赫兹 研究结果还显示 较低的频率就越可能成 为模型包括更多机器零件的制造和销售 此外 自然频率是影响带钢的强度的因 素 作者和同事所做的一个完整的有限元法对磨机的动态特性模拟 图2 该 模型综合考虑两个磨箱 一卷采用弹簧单元堆叠 梁元素 二维壳单元和管道的 元素 梁元素 壳单元和管道随身携带相应元素的质量 弹簧单元是不考虑的 元素是用于模拟梁 壳单元来实现的 元素代表了管道螺丝 垫片及其他小或简 单的机器零件的制造和销售 包含弹簧单元的动态活动基本特徵对轧辊界面 因为卷 有八个广义质量元素对于工作和轮档 该模型基于ANSYS有限元软件包 第一阶没有对带钢轧机固有频率是64赫兹 讨论中获得的额外信息模型 如振型 超 出这篇文章的范围 图 2 轧机动力学的有限元分析模型 轧机弹性模量轧机弹性模量 根据轧机的设计和液压缸工作冲程 轧机弹性模量约为25至35万磅 输入 它会随工作冲程钢瓶的增加 图3 例如 一个5 输入中风弱化了轧机模量近 30 一个简单的弹簧常数计算相结合的两个弹簧系列提供了一个良好的近似值 产 生这个效果 图 3 直径液压缸密尔模量 32 输入影响工作 公式9 11 e mO L A MM 其中 缸高压侧面积 A 缸工作冲程 L 轧机弹性模量 mM 轧机零营运中弹性模量 OM 自从石油工作冲程被认为是在动态方程在这项研究中 一个刚性轧机零营运 弹性模量已被采纳 计算出轧机使用质量的轧机固有频率 64赫兹 和轧机弹性 模量 假定3000万磅 输入 它被揭开等效磨机质量是35 8吨 随后在研究中使 用 磨阻尼因子磨阻尼因子 磨坊阻尼力的产生是力量互动的工作辊 据报道的长度弧形的接触中发挥 关键作用来确定阻尼力 当辊子的移动 长度的增加和向下分离变得更大 这样 阻碍了辊 反之亦然 基于这一机制的波动和弧接触长度为工作辊制定的旋转角 速度条件和交货的厚度 阻尼力推导得到了接触长度 D 公式 10 p SW D 其中 输出端的屈服应力 S 带钢宽度 W 工作辊旋转角速度 弧度 s p 在冷轧中 更高的旋转角速度阻尼力会减小更多的应力 相反会趋于增加阻 尼力 Pawelski 还发现 作为一个非线性阻尼元件看上去像一个旧磨辊缝 阻尼 力是一个带钢速度和强度的函数 图 4 展示中 轧制力变化对 1 号和 5 号轧 机轧制速度从 1200 到 1800 米 分钟 工作辊位移连续滞回圈 第五较低站的滞 环和较小的力扰动 在这两种情况下 面积由封闭的磁滞回线 这是每个周期的 能量耗散 增加了大约 70 降低轧制速度从 1800 到 1200 米 分钟 提供一个更 大站 1 阻尼力和一样较低的轧机速度 然而根据方程 10 由于表面硬化处理 5 号站有较高的屈服应力 它应该有一个更高的阻尼因子确定接触长度须要考虑 基于这些研究结果 较厚的条状将有助于稳定系统 图 4 轧机速度和功能材料的磨阻尼力强度 轧制过程的阻尼行为是非线性的 速度有依赖性 材料特性和几何敏感 利 用方程 10 计算阻尼因子仅仅是为 50 输入 0 15 宽钢带在 3000fpm 屈服应力 和 50 输入 因此价值变化以来 本研究利用零阻尼因子在评价系统非线性和 假定 0 0 5 和 1 0 阻尼因子之间的性能来比较单一的坯料双向气瓶 回流管线回流管线 如图 1 中所示 有三种不同的电路设计包括一个双作用气缸 第一类是连接 低压一侧的液压油缸和调压阀箱和低压泵通常停顿来保持背压 在第二种形式 的设计中 回流管线连接伺服阀也用于高压线路 四通道伺服阀都可以用在这 个设计 第三类是连接的一项独立的伺服阀回流管线 自从两伺服阀用于第三类设计 液压缸可以通过两伺服阀预应力来调整 通 常 一个阀门运行在一个位置模式建立辊缝与运行在一个加压方式的其他阀门来 确定气缸压力 因此 石油是在压缩状态和油体变模量时达到了最大值 轧机会 有轧制负荷 伺服阀返回侧转移到一个完整的无所谓位置 这样整个系统成为 第一种类型的设计 这是特别有用的 一个大规模的板厂减少使用长冲程气缸 第二种设计型由于密封的摩擦力预计将高于用单作用汽缸 在两边钢瓶的 地方要求高压密封 同时 由于 4 个端口被使用 具有相同的开放 将瞬时 12 流量的单作用气缸的只运用三个港口 第一种设计是最简单的涉及双作用汽缸 自从它连接到坦克 运行在一个 低的压力范围内 流体在管道成一个非压缩流 利用连续性方程连同伯努利方程 背压的计算圆柱体可以表示为 公式 11 b bborr r A xxPPLR A 其中 返回线截面积 rA 回报线路总长度 rL 最初的背压 boP 压降系数 rR 是一个常数 计算出下面的公式 rR 公式 12 2 8 b rrp r A RL A 其中 降压力管道长度 rpL 流体动力黏度 在湍流流动案件中 成为一个函数的变量非线性方程 计算表明 大 rRx 多数的步骤和频率响应测试用例 甚至实时操作 经验层流的流动的回流管线 这种以相似的方式除了一个可因退货线的控阻尼因子 来运作单作用气缸 传感器传感器 该传感器通常是一个一阶微分方程来模拟 既有位置的方程 并且和压力 传感器是类似的 公式 13 位置模型 xx x xuT u 公式 14 压力模型 pp p puuT 其中 压力传感器的时间常数 pT 位置传感器的时间常数 xT 压力传感器压力信号 pu 位置传感器位置信号 xu 状态矩阵 数值解法状态矩阵 数值解法 液压系统的完整的方程组形成的基础上 结合方程进行分析 方程式 1 14 对于一个完整性能评价仪的控制系统 也许有必要考虑不仅是液压系统中所讨论 的这篇文章也驱动系统响应 张力控制回路 监管机构和轧制动态 磨机之间的 相互关系 然而 这是这篇文章的研究范围之外 唯一的液压系统不是个体磨机 讨论 系统有为六个状态直接安装伺服阀和八个状态压力线 非线性帮助解决每 个变量的稳定性 很容易地从这些方程式建立了状态矩阵 不会被重申了这里 一个计算机程序的线性和非线性系统对双方都产生了状态矩阵 利用四阶龙格库 塔方法 在书房里被设定时间 0 5 区间 公司由完整的体系 利用计算软件包 矩阵 线性解的一些特别的频率响应 组成特点组成特点 伺服阀饱和伺服阀饱和 伺服阀生产表明 一个特大型伺服阀将减缓系统的响应速度 因为它有一个 更大的时间常数 另一方面 一个减少伺服阀将差点的反应饱和流量 有或没 有伺服阀饱和溶液中显示的是图 固体的线条分别表示线性和非线性的解决方 案 虽然线性和非线性的结果都是类似的小阶跃 输入少于 10 英里不是因为伺 服阀饱和 引起其它的非线性因素的影响存在明显差异 10 英里一阶跃输入的 伺服阀就饱和 较大的输入 例如 15 英里的地方 其流动速率将会产生大的差 异 伺服阀饱和的影响 在图 5 举例说明了其响应时间 对阶跃输入时间常数 的 1 5 10 15 英里的地方 分别是 18 7 18 8 192 和 25 1 ms 图 5 伺服阀流量为 1 5 10 和 15 的阶跃输入 图 6 饱和非线性的伺服阀对系统 1 5 10 和 15 阶跃输入的响应时间 对于一种完全线性系统 时间常数应该是相同的 即 18 7 毫秒 对于一个 小型阶跃输入 系统运行结果几乎是线性 然而 一个大的输入响应和伺服阀浸透 的恶化 看上去像一个旧磨模量为 3000 万 阶跃输入 10 mil 相当于 30 万磅是 ib in 一种分离力的 6 7 的 450 万磅 因此 如果他在设置的计算误差超过了 AGC 系 统响应 6 7 由于伺服阀饱和度 会较为缓慢 使用两个较小的尺寸 一个为伺服阀稳态 另一个为瞬态可能会利用快速反 应没有伺服阀饱和度 伺服阀流量伺服阀流量和压降和压降 流量也正比与压降的平方根 根据气缸压力 供应压力和槽罐的压力 压力 降对收费及倾销的条件的影响是不同的 坦克的压力 如果忽视钢瓶压力是供应 压力的一半 然后这两种压降情况是一样的 然而 如果钢瓶压力大于供应压力 的一半 压降较小的充电状态比倾倒状态 反之亦然 这一现象 在图 7 和 8 举例 说明 一个方波响应与缸的压力是获得 1000 2250 3500 psi 和一个 4500 psi 供 应压力 图 7 这种性能表明 越高越慢的汽缸压力的反应是 以扩大缸 或可伸 缩的磨坊 和更快的钢瓶的崩溃 为 3500 psi 的响应曲线在缸扩展过程几乎是 相同 在缸崩溃过程 1000 psi 时间常数对于扩张和塌陷的相同的压力 这是 2250 psi 供应压力的一半 图 7 非线性时间气缸压力的阶跃响应 发生的频率响应也有类似的现象 图 8 气缸压力 最高的反应 有 3500 psi 的扩散 崩溃在最差的最好的反应期间 振幅比的实时的响应曲线 到输入 信号为 1000 2250 和 3500 psi 分别是 0 768 0 841 和 0 768 一种压力与 这两种情况产生的平等 2250si 给出了反应的最佳振幅比率 都偏低 高压病例 显示相同的低振幅比率 这意味着 一个更好的响应保证等同于一般的反应 满 足缸体执行机构的崩溃过程 达到这一目标最简单的方法是添加额外获得的事 实 它的平方根是压差比 st PP PP 图 8 气缸压力非线性影响的频率响应 缸位移缸位移 另一个非线性项是缸位移 在方程 7 它扩展了高压面的体积来容纳更多 的石油和放松气缸压力 无线性和非线性性能 结合钢瓶分别为一步的位移信 号 1 5 和 8mils 如图 9 和 10 为确保阀门饱和 目前使用的一个 80 gpm 没有收获为 1 5 伺服阀 圆筒位移的影响几乎是零对小信号的 1 和 5 毫升和因 为大信号英里的速度 如图 8 影响压力直接由缸位移根据方程 7 所有线性结 果有高频振荡 1000 赫兹 和一个更大的非线性振幅比 抚平压力增量缸位移的 差异 但不产生位移响应 自从密切 位移反应的术语退出方程 7 图 9 气缸排量为 1 5 和 8 阶跃输入线性和非线性效应对对应的阶跃响应 图 10 气缸排量为 1 5 和 8 输入线性和非线性效应对对应的阶跃响应 非线性条款已经在前面做了讨论 从而无关紧要消除了 线性化如果可能的 话 通过加入一个控制块 这些输入信号是小的 非线性元素的影响是很小的 伺服阀凹凸不平的反应才能纠正的额外增加增益放大器 为方便起见 随后的讨 论基于一项是小样本量的信号输入 只有线性结果将被考虑 压力线长压力线长 压力线长度是最重要的因素之一的时间越长 影响反应 HAGC 压力反应线的 速度就越慢的 伺服阀直接安装在气缸压力 AGC 能够完全消除线 因此 提高系 统的响应速度 压力线的有效性检查油量从三个方面来看 管道的 固有频率的 输电线路 出行时间的压力 就像之前提到的一样 如果管线长度足够小 忽视压力降的摩擦 管道的油 量可以被认为是部分对气缸的体积 在此基础上研究图 11 简化假设分析比较两 种情况下的阶跃响应的时代 零管长度 直接 并且 20 ft 安装管长度 前部分 的图表显示了几乎没有差异在圆柱体的位移差 为获得因素的 2 号和 8 气缸 压力 显示在底部的插图 展品凹凸不平的响应 20 ft 管长度在瞬态 图 11 气缸缸位移的安装为 2 和 8 的增益因子的影响 自然的谐振频率和阻尼系数传输线方程可以衍生结合 四 五 公式 15 1 1 e pL 公式 16 1 2 p p e R A 其中 传输线的阻尼系数 1 传输线的自然共振频率 1 其固有频率反比与管道长度 自从管道通常比它大得多的模量比油体变模 量 体积模量和密度的液压液是确定等效体变模量两个关键因素 石油密度为 0 0325 等效体变模量固有频率的 260000 psi 等于 737 赫兹除以管 O cu U 脚长度 第一阶固有频率的位于该地区的 60 频率 烟斗的长度范围为 7 至 12 英尺的共振频率的方法 液压的频率和磨机可以激动液压系统 虽然阻尼系数可 以帮助稳定系统 必须遵循自然行使频率 远离轧机液压系统的频率 自从液压系统是一个集总模型 来模拟压力变化的 就像这个函数的管道长 度 不考虑 事实上 对于可压缩性流程 气缸压力不应该改变直到压力波前到 达 压力波速度的 在流体的计算方法是用 pV 公式 17 p e V 压力波的旅行时间是相对应的固有频率和振型液压线 延迟时间约 0 22 ms 单位管长度 英尺 根据性能测试中所描述的 是有一个差异 8 ms 直接装 式和常规类型 使用压力线 虽然管长度没有提到在参考 10 长度采用一种基 于方程 17 在常规设计可以最上合理 36 英尺 缸工作冲程缸工作冲程 汽缸工作冲程是由圆筒型 长时间 辊或冲程尺寸 对于一个煎饼型圆柱体 总中风通常低于 0 5 输入 作为一个长冲程缸 能有一个总长度达到 10 输入 工 作冲程取决于辊子的大小 一般来说 时间越长 工作冲程的时间常数大一些 工作的阶跃响应为 0 1 1 5 10 输入为一个单作用气缸与直接安装在图 12 伺服阀说明了 有 104 和 80 赫兹的频率振动与工作 5 10 输入振荡归分别达到 该目标 持续常量是完全不同的时间为 1 和 10 输入 更加亲近但相当 0 1 1 输入 Huzyak 提出的执行机构为 气瓶与中风小于 1 输入归类为短冲程驱动器 和大于 1 长冲程输入 图 12 气缸工作 0 1 1 5 和 10 输入阶跃响应 许多因素对死区时间影响 如磨机惯性和摩擦力 传感器 伺服阀响应时间 气 缸压缩压力油过程 波的传播时间 由于油死次压缩技术与 0 1 1 输入 图 12 几乎一样 但更大的尺寸长冲程气缸的工作比 1 输入 采用频率响应 如图 13 所示 是 80 104 赫兹的工作 10 in 分别 5 和中风 磨机固有频率和伺服阀频率也在这个范围 图 13 气缸工作 0 1 1 5 和 10 输入频率响应 使用一个长冲程缸才能激发磨机 of 3db 截止频率增益是 9 59 14 09 13 01 7 26 赫兹 工作和笔画在 0 1 至 10 这场演示再次证明使用长冲程汽缸 的缺点 然而 这些频率响应曲线的对比 暗示如果磨机行驶速度较慢 2 个赫兹 如管内的脾气纸厂的线条 一长冲程涂层缸 使用的地方机电一体化压下系统 能 提供令人满意的频率响应即使阶跃响应滞后 获得与一个短冲程气缸 单单 双作用气缸双作用气缸 在前面的讨论 基于单作用汽缸性能一直被认为是没有磨阻尼 例如 图 13 表明截止频率都少于 20 赫兹 用 2增益放大器 截止频率较高可能 ma mil 会通过增加增益因子 3 ma mil 图 14 中轧机的阻尼效应 0 1 5 10 输入 这些结果表明 一个短冲程缸相 比与长冲程缸 将是无阻尼 因为这两个截止频率 a 3 分贝增益是完全相同的 对于一个零阻尼系数 短冲程钢瓶存在一个固有的谐振频率 如果阻尼系数增加 到 1 0 大约会消失 截止频率为 5 输入 16 38 和 18 15 赫兹分别为零和临界 阻尼 12 16 和 13 95 赫兹分别为一个 10 输入 此外 结果还表明临界阻尼原 理对长行程汽缸更有益的 10Hz 低频段下面 得出了阻尼 同时提高轧机长冲程 缸的性能 在长冲程单位有一点影响 图 14 输入磨机工作 0 1 5 和 10 频率响应对呀的阻尼因子 图 15 各回油管直径为双作用液压缸的等效阻尼系数 像之前提到的一样 有三种类型的双圆柱的设计 第一类模型是一个非压缩 的回流管线 如果普通回流管线的流体速度是小于0 3输入 大多数情况下有 更低的速度 层流的流动可以假定和摩擦损失成为一个等效管长度和流体的速 度的函数 自从流体速度成正比与气缸的速度 这意味着回流管线造就了磨机系 统的阻尼力 等效阻尼系数 固有频率可以衍生结合方程 8 9 10 由 于其惯性力固有频率的降低在回归线 然而 通过改变圆柱区域的背压的一方 和探头直径和长度 成为可调阻尼系数 为各种各样的等效阻尼系数是说明不 致管道直径的体现 例如 一个0 854输入与200 输入缸阻尼系数为1 0 对于 sq 中风的频率响应长度为0 1 5输入与10输入倍管道直径 1 519和0 854输入如图 16所示 正如预期的那样 研究短冲程缸没有显示区别 然而 长冲程缸与较大 的管道提供少量的阻尼效果 相比之下 一个单作用气缸 1 519输入 回油管直 径降低谐振和共振频率 回油管直径的减小 阻尼因子有更大的截止频率和相位 角度增加 图 16 返回线为 0 854 和 1 519 英寸管直径的气缸工作 0