数学人教版六年级下册5 数学广角——鸽巢问题

鸽巢问题鸽巢问题 教学设计及反思教学设计及反思 教学内容教学内容 教材第 68 69 页 例 1 例 2 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 会用 抽屉原理 解决简单的实际问题 过程与方法过程与方法 1 通过操作发展学生的类推能力 形成比较抽象的数学思维 2 通过 抽屉原理 的灵活应用感受数学的魅力 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 培养学生实事求是的科学研究态度 教学重难点教学重难点 重点 经历 抽屉原理 的探究过程 会用 抽屉原理 解决简 单的实际问题 难点 通过操作发展学生的类推能力 形成比较抽象的数学思维 学习准备 多媒体课件 铅笔 文具盒等 导学过程导学过程 情景导入情景导入 老师组织学生做 抢凳子的游戏 请 4 位同学上来 摆开 3 张凳子 老师宣布游戏规则 4 位同学围着凳子转圈 老师喊 停 的时候 四个人每个人都必须坐在凳子上 教师背对着游戏的学生 宣布游 戏开始 然后叫 停 师 都坐下了吗 老师不用看 也知道肯定有一张凳子上至少 坐着 2 位同学 老师说得对吗 师 老师为什么说得这么肯定呢 新知探究新知探究 探究例 1 1 观察猜测 多媒体出示例 1 4 枝铅笔 3 个文具盒 师 4 个人坐 3 张凳子 不管怎么坐 总有一张凳子至少坐两 个同学 4 枝铅笔放进 3 个文具盒中呢 不管怎么放 总有一个文具盒中至少放进 2 枝铅笔 师 真的是这样吗 为什么会这样呢 你能给大家解释这一现象吗 2 自主思考 1 独立思考 怎样解释这一现象 2 小组合作 拿铅笔和文具盒实际摆一摆 放一放 看一共 有几种情况 3 交流讨论 学生汇报是用什么办法来解释这一现象的 4 比较优化 请学生继续思考 如果把 5 枝铅笔放进 4 个文具盒 结果是否一样呢 怎样解释 这一现象 请学生继续思考 把 7 枝铅笔放进 6 个文具盒里呢 把 10 枝铅笔放进 9 个文具盒里呢 把 100 枝铅笔放进 99 个文具盒里呢 你发现了什么 引导学生发现 只要放的铅笔数比文具盒的数量多 1 不论怎 么放 总有一个文具盒里至少放进 2 枝铅笔 请学生继续思考 如果要放的铅笔数比文具盒的数量多 2 呢 多 3 呢 多 4 呢 你发现了什么 引导学生发现 只要铅笔数比文具盒的数量多 这个结论都是 成立的 探究例 2 1 把 5 本书放进 2 个抽屉里 不管怎么放 总有一个抽屉里至 少有几本书 学生先独立思考 然后再小组探究 师巡视了解各种情况 2 学生汇报 学生汇报时 请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果 其他 小组要认真倾听 有不同想法的再进行汇报 汇报时可以借助演示 来帮助说明 3 变式思考 出示变式题 把 7 本书放进 2 个抽屉里 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有 几本书 把 9 本书放进 2 个抽屉里 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有 几本书 学生分小组自由探究 师巡视了解情况 4 再次汇报 学生讨论交流 发现 总有一个抽屉里至少有几本 只要用 商 1 就可以得到 知识梳理知识梳理 1 第 67 页 做一做 7 只鸽子飞回 5 个鸽舍 至少有 2 只鸽子 要飞进同一个鸽舍里 为什么 2 学生独立思考 自主探究 3 交流 说理 2 实验小学六 1 班第一组共有 13 名学生 一定至少有 2 名学生 的生日在同一个月 1 学生理解题意 明白一年有 12 个月 共有 13 名学生 2 学生独立思考 3 交流 3 从扑克牌中取出两张王牌 在剩下的 52 张中任意抽出 5 张 至 少有 2 张扑克是同花色的 试一试 并说明理由 1 帮助学生理解题意 剩下的 52 张扑克有 4 种花色 2 学生思考 可以动手试一试 3 交流 随堂练习随堂练习 1 课件出示 8 只鸽子飞回 3 个鸽舍 至少有 3 只鸽子要飞进同一个 鸽舍里 为什么 学生读题后独立思考 再交流说理 2 课件出示 张叔叔参加飞镖比赛 投了 5 镖 成绩是 41 环 张 叔叔至少有一镖不低于 9 环 为什么 学生独立思考后交流说理 3 课件出示 任意给出 3 个不同自然数 其中一定有 2 个数的和中 偶数 这是为什么呢 教学反思 教学反思 数学广角的教学是为了丰富学生解决问题的方法和策略 使学 生感受到数学的魅力 本节课我让学生经历探究 鸽巢原理 的过 程 初步了解了 鸽巢原理 并能够应用于实际 学会思考数学 问题的方法 培养学生的数学思维 一 情境导入 初步感知 兴趣是最好的老师 在导入新课时 我让三人玩 抢山头 的 游戏 这个游戏虽简单却能真实的反映 鸽巢原理 的本质 鸽巢 问题 教学反思文章 鸽巢问题 教学反思 通过小游戏 一下就 抓住学生的注意力 有效地调动和激发学生的学习主动性和兴趣 让学生觉得这节课要探究的问题 好玩又有意义 二 活动中恰当引导 建立模型 采用列举法 让学生把 4 枝铅笔放入 3 个笔筒中的所有情况通 过摆一摆 画一画或写一写等方式都列举出来 运用直观的方式 发现并描述 理解最简单的 鸽巢原理 即 铅笔数比笔筒数多 1 时 总有一个笔筒里至少有 2 枝笔 在例 2 的教学时 让学生借助直观操作发现列举法适用于数字较 小时 有局限性 而假设法应用范围广 假设把书尽量多的 平均 分 到各个抽屉 看每个抽屉能分到多少本书 剩下的书不管放到 哪个抽屉里 总有一个抽屉比平均分得的本数多 1 本 可以用有余 数的除法这一数学规律来表示 大量例举之后 再引导学生总结归纳这一类 鸽巢原理 的一 般规律 让学生借助直观操作 观察 表达等方式 让学生经历从 不同的角度认识鸽巢原理 特别是通过学生归纳总结的规律 到底 是 商 余数 还是 商 1 引发学生的思维步步深入 并通过讨 论和说理活动 使学生经历了一个初步的 数学证明 的过程 培 养了学生的推理能力和初步的逻辑能力 三 通过练习 解释应用 适当设计形式多样化的练习