吉大附中2013年九年级上期中数学试题及答案

1 吉大附中 2013 九年级上学期期中数学试题 时间 120 分钟 满分 120 分 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 1 二次根式的值是 2 3 A 3 B 3 或 3 C 9 D 3 2 观察下列银行标志 从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 若11xx 则 x y 的值为 2 xy A 1 B 1 C 2 D 3 4 用配方法解方程时 原方程应变形为 052 2 xx A B C D 6 1 2 x6 1 2 x9 2 2 x9 2 2 x 5 下列各式中是最简二次根式的是 A B C D 3 a8a 1 2 a 2 a 6 若关于 x 的一元二次方程没有实数根 则实数 m 的取值范围是 02 2 mxx A m 1 C m 1 D m 1 7 如图 在 ABC中 70 CAB 在同一平面内 将 ABC绕点A旋转到 C AB 的位置 使得ABCC 则 BAB A 30 B 35 C 40 D 50 8已知关于 x 的一元二次方程的一个根是0 则 a 的值为 01 1 22 axxa A 1 B 1 C 1或 1 D 2 1 9 一个小组有若干人 新年互送贺卡一张 若全组共送贺卡72张 则这个小组共有 A 12人 B 18人 C 9人 D 10人 10 如图 边长为1的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转到正方形 图中阴影部分的面积为 DCAB A B C D 2 1 3 3 3 3 1 4 3 1 第 10 题 图 2 第第 7 7 题题 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 11 设一元二次方程的两个实数根分别为和 则 2 830 xx 1 x 2 x 12 xx 12 计算 1822a 13 一个正方形要绕它的中心至少旋转 度 才能与原来的图形重合 14 若的整数部分为 a 则 a 243 15 直线 y x 3上有一点 p m 5 2m 则 P 点关于原点的对称点 P 为 16 如图 在直角坐标系中 已知点 A 3 0 B 0 4 对连续作旋转变换 依次得带三角形OAB 则三角形 的直角顶点的坐标为 三 解答题 72 分 17 计算 每题 5 分 共 10 分 1 2 322748 2 1 2 31 23 23 0 18 解方程 每题5分 共10分 1 2 43 2 xx0 1 2 1 2 xxx 19 本题 7 分 已知一元二次方程 02 2 mxx 1 若方程有两个实数根 求 m 的范围 2 若方程的两个实数根为 x1 x2 且 x1 x2 x1 x2 3 求 m 的值 20 6 分 先化简 再求值 其中其中 2 2 321 113 xxxx xxx 21x 第 16 题图 3 21 8分 已知直线过点 A 4 1 B 4 5 将直线绕坐标原点旋转后得到直线 点 A 1 l 1 l 0 180 2 l 的对应点为 点 B 的对应点为 1 A 1 B 1 写出点和的坐标 1 A 1 B 2 求直线的解析 2 l 22 9 分 用两个全等的正方形和拼成一个矩形 把一个足够大的直角三ABCDCDFEABEF 角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合 且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转 AFDD 1 当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时 如图甲 ABEFBEEF GH 通过观察或测量与的长度 你能得到什么结论 并证明你的结论 BGEH 2 当直角三角尺的两直角边分别与 的延长线 的延长线相交于点BEEF 时 如图乙 你在图甲中得到的GH 结论还成立吗 简要说明理由 23 10 分 为落实国务院房地产调控政策 使为落实国务院房地产调控政策 使 居者有其屋居者有其屋 某市加快了廉租房的建设力 某市加快了廉租房的建设力 度 度 20112011 年市政府共投资年市政府共投资 2 2 亿元人民币建设了廉租房亿元人民币建设了廉租房 8 8 万平方米 预计到万平方米 预计到 20132013 年底三年共累计投年底三年共累计投 资资 9 59 5 亿元人民币建设廉租房 若在这两年内每年投资的增长率相同 亿元人民币建设廉租房 若在这两年内每年投资的增长率相同 1 1 求每年市政府投资的增长率 求每年市政府投资的增长率 2 2 若这两年内的建设成本不变 求到若这两年内的建设成本不变 求到20132013年底共建设了多少万平方米廉租房 年底共建设了多少万平方米廉租房 A B GCE H F D 图甲 A B G CE H F D 图乙 4 24 12分 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD BC 动点 P 从 21 12 16 90 ADDCBC o C 点 D 出发 沿射线 DA 的方向以每秒2个单位长的速度运动 动点 Q 从点 C 出发 在线段 CB 上以每秒一 个单位长的速度向点 B 运动 点 P Q 分别从点 D C 同时出发 当点 Q 运动到点 B 时 点 P 随之停止运 动 设运动的时间为 t 秒 1 设BPQ 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 2 当 t 为何值时 四边形 ABQP 是平行四边形 3 当 t 为何值时 以 B P Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形 吉大附中 2013 九年级上学期期中数学试题答题卡 一 选择题 每题 3 分 共 30 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二二 填空题填空题 每空每空 3 3 分 共分 共 1818 分分 第 24 题图 5 11 12 13 14 15 16 三 解答题 解答题 6060 分 分 17 17 计算计算 每 每题题 5 5 分 共分 共 1010 分 分 1 2 322748 2 1 2 31 23 23 0 18 18 解方程 每解方程 每题题5 5分 共分 共1010分 分 1 2 43 2 xx0 1 2 1 2 xxx 19 本题 7 分 20 6 分 6 21 8 分 22 9 分 23 10 分 A B G CE H F D 图甲 A B G CE H F D 图乙 7 24 12 分 吉大附中 2013 九年级上学期期中数学试题答案答案 一 选择题 1 D 2 B 3 C 4 B 5 C 6 C 7 C 8 B 9 C 10 C 二 填空题 每小题 3 分 共计 18 分 11 4 12 13 90 14 7 15 7 4 16 81 三 解答题 17 计算 每题 5 分 共 10 分 解 原式 解 原式 323334 2 2 2123 33 2 18 解方程 每题 5 分 共 10 分 4 1 21 xx 3 1 1 21 xx 19 1 m 1 2 m 1 8 20 解 解 原式解 原式 2 3 1 1 1 1 3 xxx xxxx 1 11 xx xx 1 1 xx x 1 1x 把把代入中 有 21x 1 1x 1 1x 12 221 1 21 解 1 分4 5 4 B 1 4 11 A 2 设直线的解析式为 y kx b 2 l 由题意得 54 14 bk bk 分 分 10 3 2 1 y 9 2 1 k 3 x b 22 解 1 BGEH 四边形和都是正方形 ABCDCDFE 90DCDFDCGDFHFDC 90CDGCDHCDHFDHCDGFDH CDGFDH CGFH BCEFBGEH 2 结论仍然成立 BGEH 同理可证 CDGFDH CGFHBCEFBGEH 23 1 设每年市政府投资的增长率为 x 9 根据题意 得 2 2 1 x 2 1 x 2 9 5 整理 得 x2 3x 1 75 0 解得 x1 0 5 x2 3 5 舍去 因此每年市政府投资的增长率为 50 2 到 2012 年底共建廉租房面积 9 5 2 8 38 万平方米 24 解 1 ts696 116 12 2 1 2 由题意得 21 t 16 t t 5 即 t 为 5 秒时 四边形 ABQP 是平形四边形 3 过点 P 作 PM BC 于点 M 由题意可知 PQ 2t CQ t 以点 B P Q 三点为顶点的三角形是等腰三 角形 可以分三种情况 若 由 解得 222 12 tPQ 22222 16 12ttBQPQ 得 2 7 t 若 BP BQ 在 Rt中