对数函数教学导学案

1 对数函数 对于表达式 y a xlog 如果以为自变量为函数值 是否可以构成一个函数 yx 对数函数的概念 一般地 形如的函数叫做对数函数 其中是自变量 函数的定 1 0 log aay x a 且x 义域为 0 x 常用对数函数 xylg 自然对数函数 xyln 例 1 指出下列函数那些是对数函数 1 2 3 4 x y 1 log x y 21 log3 1 19 log x y x y 32 log 练 函数是对数函数 则有 x a aaylog 33 2 A B C D 21 aa或1 a2 a10 aa且 例 2 已知对数函数的图像经过点 求的值 1 0 log aaxf x a 且 2 4 8 1 ff 例 3 若对数函数 f x 的图像经过点 16 2 那么 f x 的解析式为 从画出的图象 和 中 你能发现函数的图象与其底数之间 2 logxy 3 logxy 5 logxy 有什么样的规律 从画出的图象中你能发现函数的图象和函数的图象有什么关系 可否利 2 logxy 1 2 logxy 用的图象画出的图象 2 logxy 1 2 logxy a 10 a 1 2 图像 1 定义域 来源 全 品 中 高 考 网 1 定义域 来源 全 品 中 高 考 网 2 值域 2 值域 3 过定点 即当 x 1 时 y 0 3 过定点 即当 x 1 时 y 0 4 当 x 1 时 y 0 0 x 1 时 y 0 4 当 x 1 时 y 0 0 x 1 时 y 0 性质 5 是 0 上的 5 是 0 上的 函数的底数变化对图像位置有何影响 1 0 log aay x a 且 例 4 求下列函数的定义域 2 4 log xy 3 log 1 xy x 82ln 2 xxy2log2 xy 例 5 比较大小 3 3 5log4 3log 22 与 10 7log12log aa aa 且与 6log6log 2 1 3 1 与11log12log 1211 与 例 6 求下列函数的单调区间 y 2 1 2 log 23 xx 23 2 2 log xx y 例 7 画出下列函数的图像 并说明它们是由函数的图像经过怎样的变换得到 2 logxf x 的 1 2 3 1 2 log x f x 2 log1 x f x 2 log x f x 4 5 6 2 logxf x 2 logxf x 2 x y 2 log x f x 1 若 则 a b 00 c 1 A B C D logac logbclogca logcb ac cb 2 下列函数中 其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是 y 10lgx A B C D y xy lgxy 2x y 1 x 3 函数的定义域是 f x log2 x2 2x 3 A B C D 3 1 3 1 3 1 3 1 4 设函数 则使得成立的 x 的取值范围是 f x ln 1 x 1 1 x2f x f 2x 1 A B C D 1 3 1 1 3 1 1 3 1 3 1 3 1 3 5 已知实数 x y 满足 则下面关系式恒成立的是 ax ay 0 a 1 y2 1ln x2 1 ln y2 1 sinx sinyx3 y3 6 设 则 a log2 b log 1 2 c 2 4 A B C D a b cb a ca c bc b a 7 已知函数c 为常数 其中 的图象如图 y loga x c a a 0a 1 所示 则下列结论成立的是 A a 1c 1 B a 10 c 1 C 0 a 1 D 0 a 10 c 1 f x 2 A B C D 1 2 0 2 1 0 10 函数的图象大致为 f x 1 x ln x A B C D 11 对 恒成立 则实数 a 的取值范围是 x 0 1 3 8x logax 1 A B C D 0 2 3 0 1 2 1 3 1 1 2 1 12 设函数的最小值为 则实数 a 的取值范围是 f x x a x 1 2 log2x x 1 2 1 A B C D 1 2 1 2 1 2 1 5 1 下列函数是对数函数的是 A B C D 2 log 3 yx 3 2 logyx 1 4 logyx 1 2 1 logy x 2 已知函数 当时 则 2 logyx 1x A B C D 的符号不确定0y 0y 0y y 3 已知函数 若 则 2 log 1 f xx 1f a a A 0 B 1 C 2 D 3 4 设 则 2 loga 2 log3b 3 log2c A B C D abc acb bac bca 5 若 则的取值范围是 5 log1x x A B C D 1 5 x 1 0 5 x 1 5 x 5x 6 函数的图像过定点 1 0 log aay x a 且 A B C D 1 1 1 0 0 1 0 0 7 已知 则等于 3 logf xx 1 9 f A 2 B 2 C D 1 2 1 2 8 函数的定义域是 lg 1 f xx A B C D 2 1 1 2 6 9 已知函数是上的增函数 那么的取值范围是 1 logxaf x 0 a A B C D 0 1 1 1 0 0 10 已知 则函数和在同一坐标系中的图像可能是 1 0 aa且 x a ylog 2 1 xay 网 11 若对数函数的图像经过点 那么的解析式为 f x 16 2 f x 12 函数的