广东省深圳市2013年九年级数学一模考试试卷 北师大版

1 A B D C 主视方向 20122012 20132013 学年第学年第二二学期一模试卷九年级年级学期一模试卷九年级年级 学科学科 数数 学学 答题时间答题时间 90 90 分钟分钟 满分满分 100100 分分 第一部分 选择题 1 选择题 本部分共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 每小题给出 4 个选项 其中 只有一个是正确的 1 9 的算术平方根是 A 3 B 3 C 3 D 81 2 第八届中国 深圳 文博会以总成交额 143 300 000 000 元再创新高 数 据 143 300 000 000 用科学记数法 保留两个有效数字 表示为 A B C D 11 1043 1 11 104 1 12 10433 1 12 1014 0 3 下列平面图形 既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A 等腰三角形 B 正五边形 C 平行四边形 D 矩形 4 下列运算正确的是 A B 235 32xxx 52232 C D 1025 xxx 523536 3 3 93 axaxaxxa 5 左下图为主视方向的几何体 它的俯视图是 6 若分式的值为 0 则的值为 x xx 2 63 2 x 0 2 2 0 或 2 7 用配方法解方程 配方后的方程是 2 410 xx A 2 2 3x 2 2 3x 2 2 5x 2 2 5x 8 若一次函数的函数值随的增大而减小 且图象与轴的负半ykxb yxy 轴相交 那么对和的符号判断正确的是 kb A B C D 0 0kb 0 0kb 0 0kb 0 0kb 9 如图 将 绕着点顺时针旋转 50 后得到 若 40 ABCC CBAA 2 110 则 的度数是 B BCA A 110 B 80 C 40 D 30 10 如图 已知是 的外接圆的直径 13 cm ADABCAD 13 5 cos B 则的长等于 AC A 5 cm B 6 cm C 12 cm D 10 cm 11 如图 梯形中 点在上 点是ABCDADBCEBCBEAE F 的中点 且 若 则的长为CDABAF 7 2 AD4 AF6 ABCE A B C 2 5 D 2 322132 12 如图 1 所示 为矩形的边上一点 动点 同时从点EABCDADPQ 出发 点沿折线运动到点时停止 点沿运动到BPDCEDBE CQBC 点时停止 它们运动的速度都是 cm 秒 设 同时出发 秒时 C1PQt 的面积为cm2 已知与 的函数关系图象如图 2 曲线为抛物BPQyytOM 线的一部分 则下列结论 当5 BEAD 5 3 cos ABE 时 当秒时 其中正确的结50 t 2 5 2 ty 4 29 tABEQBP 论是 A B C D 第二部分 非选择题 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 3 分 共 12 分 13 分解因式 aaa 23 2 第 9 题 A D C B 第 10 题 A BC D E F 第 11 题 3 P PM M2 2 5 5日日平平均均浓浓度度值值统统计计图图 4 40 0 D D C C A A B B 14 在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和 个黄球 它们除颜n色不同外 其余均相 同 若从中随机摸出一个球 摸到黄球的概 率是 则 5 4 n 15 如图 已知正方形的对角线长为 将正方形沿直线ABCD22ABCD 折叠 则图中阴影部分的周长为 EF 16 如图 直线与 x 轴 y 轴分别交于点 A 和点 B 点 C 在直线 AB 1 y x2 2 上 且点 C 的纵坐标为一 1 点 D 在反比例函数的图象上 CD 平行于 k y x y 轴 则 k 的值为 OCD 5 S 2 三 解答题 本题共 7 小题 其中第 17 题 5 分 第 18 题 6 分 第 19 题 6 分 第 20 题 9 分 第 21 题 8 分 第 22 题 8 分 第 23 题 10 分 共 52 分 17 5 分 计算 30cos3 3 1 2013 3 10 18 6 分 先化简 后求值 1 1 1 1 2 x x x 其中x 4 19 6 分 2012 年 2 月 国务院发布的新修订的 环境空气质量标准 中增加 了 PM2 5 的监测指标 PM2 5 是指大气中危害健康的直径小于或等于 2 5 微 米的颗粒物 环境检测中心今年在京津冀 长三角 珠三角等城市群以及直辖 市和省会城市进行 PM2 5 的监测 某日随机抽取 25 个城市监测点的研究性数 据 并绘制成统计表和扇形统计图如下 类别组别 PM2 5 的日平均浓度值 微克 立方 米 频数频率 1 15 30 20 08 A 2 30 45 30 12 3 45 60 ab B 4 60 75 50 20 C5 75 90 6c D6 90 105 40 16 合计以上分组均含最小值 不含最大值 251 00 第 15 题 第 16 题 4 E E O O D D C CB B A A x x y y M M C C B BA A E EO O F F D D C C B B A A 根据图表中提供的信息解答下列问题 1 统计表中的 a b c 2 在扇形统计图中 A 类所对应的圆心角是 度 3 我国 PM2 5 安全值的标准采用世界卫生组织 WHO 设定的最宽限值 日平均 浓度小于 75 微克 立方米 请估计当日环保检测中心在监测的 100 个城市中 PM2 5 日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个 20 9 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 对角线 AC BD 相交 于点 O BE AC 交 DC 的延长线于点 E 1 求证 BD BE 2 若 DBC 30 BO 4 求四边形 ABED 的面积 21 8 分 某校为开展好阳光体育活动 欲购买单价为 20 元的排球和单价为 80 元的篮球共 100 个 1 设购买排球数为 个 购买两种球的总费用为 元 请你写出与xyy 的函数关系式 不要求写出自变量的取值范围 x 2 如果购买两种球的总费用不超过 6620 元 并且篮球数不少于排球数的 3 倍 那么有哪几种购买方案 3 从节约开支的角度来看 你认为采用哪种方案更合算 22 8 分 如图 AB 为 O 的直径 弦 CD AB 垂足为点 E CF AF 且 CF CE 1 求证 CF 是 O 的切线 2 若 sin BAC 求的值 ABC CBD S S 23 10 分 如图 抛物线 的图象与轴交于 0 2 2 3 2 axaxyxA 两点 与轴交于点 已知点坐标为ByCB 4 0 1 求抛物线的解析式 2 试探究的外接圆的圆心位置 并求ABC 出圆心坐标 3 若点是线段下方的抛物线上一点 MBC 求的面积的最大值 并求出此时点的MBC M 坐标 5 E E O O D D C CB B A A 深圳市育才二中初三第一次模拟考试数学试卷 参考答案 一 选择题 本部分共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 每小题给出 4 个选项 其中只 有一个是正确的 123456789101112 ABDDDAADBCDC 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 3 分 共 12 分 13 14 8 15 8 16 3 2 1 aa 三 解答题 本题共 7 小题 其中第 17 题 5 分 第 18 题 6 分 第 19 题 6 分 第 20 题 9 分 第 21 题 8 分 第 22 题 8 分 第 23 题 10 分 共 52 分 17 解 原式 4 分 2 3 3313 5 分 2 1 18 解 原式 2 分 x xx xx x 1 1 1 1 1 1 3 分 x xx x x 1 1 1 4 分1 x 当时 5 分4 x 原式 6 分14 3 19 1 5 0 2 0 24 a b c 3 分 2 72 4 分 3 100 0 08 0 12 0 20 0 20 60 个 PM2 5 日平均浓度值符合安全值的城市的个数约为 60 个 6 分 20 1 证明 四边形 ABCD 是矩形 AC BD AB CD 2 分 6 BE AC 四边形 ABEC 是平行四边形 3 分 AC BE BD BE 4 分 2 解 在矩形 ABCD 中 BO 4 BD 2BO 2 4 8 5 分 90BCD DBC 30 6 分48 2 1 2 1 BDCD 7 分DBCBDBC cos34 2 3 8 34 BCAD4 CDAB BD BE BC DE DE 8 8 分CD2 且DEAB DEAB 是梯形四边形ABED 9 分 2 ADEDAB S ABED 梯形 324 2 34 84 21 解 1 设购买排球个 购买篮球和排球的总费用元 xy 则 xxxy608000 100 8020 2 分 2 设购买排球个 则篮球的个数是 根据题意得 x 100 x 解得 6620608000 3100 x xx 2523 x 4 分 为整数 取 23 24 25 xx 有 3 种购买方案 7 5 分 当买排球 23 个时 篮球的个数是 77 个 当买排球 24 个时 篮球的个数是 76 个 当买排球 25 个时 篮球的个数是 75 个 6 分 3 中xy608000 060 k 随的增大而减小 yx 7 分 又 2523 x 采用买排球 25 个 篮球 75 个时更合算 8 分 22 1 证明 连接 OC CE AB CF AF CE CF AC 平分 BAF 即 BAF 2 BAC 1 分 BOC 2 BAC 2 分 BOC BAF OC AF 3 分 CF OC CF 是 O 的切线 4 分 2 解 AB 是 O 的直径 CD AB CE ED ACB BEC 90 5 分 S CBD 2S CEB BAC BCE ABC CBE 6 分 8 sin BAC 2 7 分 8 分 4 解 1 将 B 4 0 代入抛物线的解析式中 得 则024 2 3 42 a a 2 1 抛物线的解析式为 2 分2 2 3 2 1 2 xxy 2 由 1 的函数解析式可求得 A 1 0 C 0 2 OA 1 OC 2 OB 4 又 OC AB OB OC OC OA 2 1 OAC OCB 3 分 OCA OBC ACB OCA OCB OBC OCB 90 4 分 ABC 为直角三角形 AB 为 ABC 外接圆的直径 5 分 所以该外接圆的圆心为 AB 的中点 且坐标为 6 0 2 3 分 3 已求得 B 4 0 C 0 2 可得直线 BC 的解析式为 2 2 1 xy 设直线