与圆有关的位置关系（2011229

1 课题十 直线与圆位置关系及圆与圆的位置关系 复习专题 课型 复习课 主备人 罗浪 审稿 学科督察组 课前导学 1 O 的半径为 5 圆心 O 到直线 l 的距离为 3 则直线 l 与 O 的位置关系是 A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定 2 如图 国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成 在这个图案中反映出的两圆位置 关系有 A 内切 相交 B 外离 相交 C 外切 外离 D 外离 内切 3 两圆半径分别为 3 和 4 圆心距为 7 则这两个圆 A 外切 B 相交 C 相离 D 内切 4 如图 从圆 O 外一点 P 引圆 O 的两条切线 PA PB 切点分别为 A B 如 APB 60 PA 8 那么弦 AB 的长是 A 4 B 8 C D 4 38 3 5 已知 O的半径是3 圆心O到直线AB的距离是3 则直线AB与 O的位置关系是 知识疏理知识疏理 1 1 点与圆的位置关系点与圆的位置关系共有三种 对应的点到圆心的距离 d 和半径 r 之间的数量关系分别为 d r d r d r 2 2 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系共有三种 对应的圆心到 直线的距离 d 和圆的半径 r 之间的数量关系分别为 d r d r d r 3 3 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系共有五种 两圆的圆心距 d 和两 圆的半径 R r R r 之间的数量关系分别为 d R r d R r R r d R r d R r d R r 4 4 圆的切线圆的切线 过切点的半径 或直径 经过半径的外端 或直径的一端 并且 这条半径 或直径 的直线是圆的切线 5 5 从圆外一点可以向圆引 条切线 相等 这一点和圆心的连线平分两条 切线的夹角 例题分析例题分析 2 例题例题 1 1 如图 线段 AB 经过圆心 O 交 O 于点 A C 点 D 在 O 上 连接 AD BD A B 30 BD 是 O 的切线吗 请说明理由 例题例题 2 2 如图 AB 是 O 的直径 BD 是 O 的弦 延长 BD 到点 C 使 DC BD 连接 AC 过 点 D 作 DE AC 垂足为 E 1 求证 AB AC 2 求证 DE 为 O 的切线 3 若 O 的半径为 5 BAC 60 求 DE 的长 拓展训练拓展训练 例题例题 1 1 如图 O 的直径 AB 4 点 P 是 AB 延长线上的一点 过 P 点作 O 的切线 切点 为 C 连接 AC 1 若 CPA 30 求 PC 的长 2 若点 P 在 AB 的延长线上运动 CPA 的平分线交 AC 于点 M 你认为 CMP 的大小是否发生变化 若变化 请说明理由 若不 变化 求 CMP 的大小 例题例题 2 2 如图 O 的半径为cm 正三角形的边长为 10cm 圆心 O 从 B 开始沿折线 B 3 A C B 以 2cm s 的速度移动 设运动时间为 t s 问 1 在移动过程中 O 与 ABC 的三条边相切 次 直接写出答案即可 2 当 t 为何值时 O 与 AC 相切 课后练习 A A 基础部分 1 已知 O1的半径为 5 O2的半径为 9 且 O1与 O2相切 则这两圆的圆心距为 2 在直角坐标系中 O 的圆心在圆点 半径为 3 A 的圆心 A 的坐标为 1 3 半径为 1 那么 O 与 A 的位置关系是 3 Rt ABC 的斜边 AB 5 直角边 AC 3 若 AB 与 C 相切 则 C 的半径为 cm 4 如图 AM AN 分别切 O 于 M N 两点 点 B 在 O 上 且 MBN 70 则 A 3 5 如图 在 ABC 中 C 90 AC 8 AB 10 点 P 在 AC 上 AP 2 若 O 的圆心在线 段 BP 上 且 O 与 AB AC 都相切 则 O 的半径是 第 4 题 第 5 题 第 6 题 第 7 题 6 如图 AB 为 O 直径 BD 切 O 于 B 点 弦 AC 的延长线与 BD 交于 D 点 若 AB 10 AC 8 则 DC 长为 7 如图 P 为 O 外一点 PA PB 为 O 的切线 A B 为切点 弦 AB 与 PO 交于 C O 半径为 1 PO 2 则 PA PB PC AC BC AOB 8 若两圆的半径分别为 3cm 5cm 圆心距为 4cm 则两圆的位置关系为 A 外切 B 内含 C 相交 D 内切 9 O 的半径是 6 点 O 到直线 l 的距离为 5 则直线 l 与 O 的位置关系为 A 相离 B 相切 C 相交 D 内含 10 O 的半径为 2cm 直线 l 上有一点 P 且 PO 2cm 则 O 与 l 的位置关系是 A 相离 B 相离或相切 C 相切 D 相切或相交 11 如图 把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆 则它们的位置关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 12 如图 P 为 O 外一点 PA 切 O 于点 A 且 OP 5 PA 4 则 sin APO 等于 A B C D 5 4 5 3 3 4 4 3 第 11 题 第 12 题 第 13 题 13 如图 O1 O2 O3两两相外切 O1的半径 r1 1 O2的半径 r2 2 O3的半 径 r3 3 则 O1O2O3是 A 锐角三角形B 直角三角形 C 钝角三角形 D 锐角三角形或钝角三角形 14 如图 四边形 ABCD 内接于 O BD 是 O 的直径 AE CD 垂足为 E DA 平分 BDE 1 求证 AE 是 O 的切线 2 若 DBC 30 DE 1cm 求 BD 的长 P O A O2 O3 O1 A B C O PB A C D O B A C P O 4 15 如图所示 ABC 是直角三角形 ABC 90 以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 E 点 D 是 BC 边的中点 连接 DE 求证 DE 与 O 相切 B B 能力提升 能力提升 16 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6 AB 10 CD 是斜边 AB 上的中线 以 AC 为直 径作 O 设线段 CD 的中点为 P 则点 P 与 O 的位置关系是点 P A 在 O 内 B 在 O 上 C 在 O 外 D 无法确定 17 半径为 2cm 和 1cm 的 O1和 O2相交于 A B 两点 且 O1A O2A 则 公共弦 AB 的长为 A cm B cm C cm D cm 5 5 2 5 5 5 4 5 5 18 如图 半圆 O 的直径 AB 4 与半圆 O 内切的动圆 O1与 AB 切于点 M 设 O1的半径为 y AM x 则 y 关于 x 的函数关系式是 A y x 2 x B y x 2 x C y x 2 x D y x 2 x 1 4 1 4 1 4 1 4 C C 思考部分 思考部分 19 如图 点 A B 在直线 MN 上 AB 11 厘米 A B 的半径均为 1 厘米 A 以每秒 2 厘米的速度自左向右运动 与此同时 B 的半径也不断增大 其半径 r 厘米 与时间 t 秒 之间的关系式为 r 1 t t 0 1 试写出点 A B 之间的距离 d 厘米 与时间 t 秒 之间的函数表达式 2 问点 A 出发后多少秒两圆相切 20 如图 在矩形 ABCD 中 AB 20cm BC 4cm 点 P