河北省2019中考数学重点考试试题(2)-数学

河河北北省省2019 中中考考数数学学重重点点考考试试试试题题 2 数数学学 数数 学学 试试 卷卷 本试卷分卷本试卷分卷 和卷和卷 两部分 卷两部分 卷 为选择题 卷为选择题 卷 为非选择题 为非选择题 本试卷满分为本试卷满分为 120120 分 考试时间为分 考试时间为 120120 分钟分钟 卷 选择题 共 24 分 注意事项 1 答卷 I 前 考生务必将自己的姓名 准考证号 科目填涂在答题卡上 考试 结束 监考人员将试卷和答题卡一并收回 2 每小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 答在试 卷上无效 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 2 分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 的相反数是3 A B C D 33 1 3 1 3 2 下列根式中不是最简二次根式的是 A A B B C C D D 10862 3 若分式的值为零 则的值是 3 3 x x x A 3 B C D 03 3 4 如图所示的物体的左视图 从左面看得到的视图 是 A B C D 5 下表是我国部分城市气象台对四月某一天最高温度的预报 当天预报最高温度数据的 中位数是 城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州汕头珠海深圳 最高温度 26 252929313228272829 A 28 B 28 5 C 29 D 29 5 6 两个相似三角形的面积比是 9 16 则这两个三角形的相似比是 A 9 16 B 3 4 C 9 4 D 3 16 7 若 O1与 O2相切 且O1O2 5 O1的半径r1 2 则 O2的半径r2是 A 3 B 5 C 7 D 3 或 7 8 如图 在菱形ABCD中 DE AB 3 cos 5 A AE 3 则 tan DBE的值是 第 4 题图 第 8 题图 D A B C E A 1 2 B 2 C 5 2 D 5 5 9 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 213 351 x x 10 在综合实践活动课上 小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型 如图所示 它的 底面半径OB 6cm 高OC 8cm 则这个圆锥漏斗的侧面积是 A 30cm B 30 cm C 60 cm D 120cm 11 一副三角板如图方式摆放 且 1 的度数比 2 的度数大 50 设 1 x 2 y 则可得到方程组为 50 180 xy xy 50 180 xy xy 50 90 xy xy 50 90 xy xy 12 如图 已知O是四边形ABCD内一点 OA OB OC ABC ADC 70 则 DAO DCO的大小是 A 70 B 110 C 140 D 150 卷 II 非选择题 共 96 分 注意事项 注意事项 1 1 答卷 答卷 IIII 前 将密封线左侧的项目填写清楚 前 将密封线左侧的项目填写清楚 2 2 答卷 答卷 IIII 时 将答案用蓝色 黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 时 将答案用蓝色 黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 三 题 号二 1920212223242526 得 分 得分阅卷人 二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题 3 分 共 18 分 把答案写在 题中横线上 13 分解因式amanbmbn 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 A B C D B A C O 第 10 题图 第 11 题图 D B C O A 第 12 题图 14 平面直角坐标系中 点A 2 3 关于x轴的对称点坐标 为 15 为了了解某校九年级学生的体能情况 随机抽查了其中 50 名学生 测试 1 分钟仰卧起坐的成绩 次数 进行整理后 绘制成如图所示的频数分布直方图 注 15 20 包括 15 不包括 20 以下同 请根据统计图计算成绩在 20 30 次 的频率是 16 已知 1 3x x 则代数式 2 2 1 x x 的值为 17 如图 O的半径OA 5cm 弦AB 8cm 点P为弦AB上一动点 则点P到圆心O的最短距离是 cm 18 如图所示 两个全等菱形的边长为 1 厘米 一只蚂蚁 由A 点开始按的顺序沿菱形的边循环运动 ABCDEFCGA 行走 2011 厘米后停下 则这只蚂蚁停在 点 三 解答题 本大题共 8 个小题 共 78 分 得分阅卷人 19 本题 8 分 解方程 3 122 3 x x x 得分阅卷人 20 本题 8 分 如图 在 ABC中 BC AC 点D在BC上 且DC AC O AP B C A F D E B G 015 20 25 30 35 次数 人数 20 15 10 5 第 15 题图 第 16 题图 第 18 题图 1 利用直尺与圆规先作 ACB的平分线 交AD与F点 再作线段AB的垂直平分线 交AB于点E 最后连结EF 2 若线段BD的长为 6 求线段EF的长 得分阅卷人 21 本题 8 分 不透明的口袋里装有红 黄 蓝三种颜色的小球若干个 除颜色外其余都相同 其 中红球 2 个 分别标有 1 号 2 号 蓝球 1 个 若从中任意摸出一个球 它是蓝球的概率 为 1 4 1 求袋中黄球的个数 2 第一次任意摸出一个球 不放回 第二次再摸出一个球 请用画树状图或列表格 的方法 求两次摸到不同颜色球的概率 A BC D 得分阅卷人 22 本题 10 分 已知 如图 正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A 3 2 yax k y x 1 试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式 2 根据图象回答 在第一象限内 当取何值时 反比例函数的值大于正比例函数x 的值 3 点M m n 是反比例函数图象上的一动点 其中 0 m 3 过点M作直线MB x 轴 交y轴于点B 过点A作直线AC y轴交x轴于点C 交直线MB于点D 当四边形 OADM的面积为 6 时 请判断线段BM与DM的大小关系 并说明理由 y xO o A D M C B 得分阅卷人 23 本题 10 分 已知正方形ABCD的边长为 4 E是CD上一个动点 以CE为一条直角边作等腰直角三 角形CEF 连结BF BD FD 1 BD与CF的位置关系是 2 如图 1 当CE 4 即点E与点D重合 时 BDF的面积为 如图 2 当CE 2 即点E为CD的中点 时 BDF的面积为 如图 3 当CE 3 时 BDF的面积为 3 如图 4 根据上述计算的结果 当E是CD上任意一点时 请提出你对 BDF面积 与正方形ABCD的面积之间关系的猜想 并证明你的猜想 AD 图 4 B C F E E E A B C D F A B C D F A B C D F 图 1 图 2 图 3 E E 得分阅卷人 24 本题 10 分 探究一 如图 1 正 ABC中 E为AB边上任一点 CDE为正三角形 连结AD 猜 想AD与BC的位置关系 并说明理由 探究二 如图 2 若 ABC为任意等腰三角形 AB AC E为AB上任一点 CDE为等 腰三角形 DE DC 且 BAC EDC 连接AD 猜想AD与BC的位置关系 并说明理由 得分阅卷人 25 本题 12 分 如图 已知AB是 O的直径 点C在 O上 过点C的直线与AB的延长线交于点 P AC PC COB 2 PCB 1 求证 PC是 O的切线 AD B C E 图 1 AD B C E 图 2 2 求证 1 2 BCAB 3 点是弧AB的中点 CM交AB于点N 若AB 4 求MN MC的值 M 得分阅卷人 26 本题 12 分 如图 已知抛物线y x2 bx c与坐标轴交于A B C三点 A点的坐标为 3 4 1 0 过点C的直线y x 3 与x轴交于点Q 点P是线段BC上的一个动点 过 3 4t P作PH OB于点H 若PB 5t 且 0 t 1 1 填空 点C的坐标是 b c 2 求线段QH的长 用含t的式子表示 3 依点P的变化 是否存在t的值 使以P H Q为 AB x y O Q H P C A B C P ON M 顶点的三角形与 COQ相似 若存在 求出所有t的值 若不存在 说明理由 数学试题参考答案及评分说明数学试题参考答案及评分说明 一 选择题 每小题 2 分 共 24 分 1 A 2 B 3 A 4D 5 B 6 B 7 D 8 B 9 C 10 C 11 D 12 D 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 13 a b m n 14 2 3 15 0 7 16 7 17 3 18 D 三 解答题 19 解 方程两边同乘以 2 x 1 得 3 2x 6x 6 3 分 解得x 5 分 8 9 经检验 x 是原分式方程的解 7 分 8 9 原分式方程的解是x 8 分 8 9 20 1 作图略 4 分 2 CFACB 平分 ACF BCF 5 分 又 DCAC CF是 ACD的中线 点F是AD的中点 6 分 点 E 是 AB 的垂直平分线与 AB 的交点 点E是AB的中点 7 分 EF是 ABD的中位线 EF BD 3 8 分 2 1 21 解 1 袋中黄球的个数为 1 个 2 分 2 列表或树状图略 6 分 所以两次摸到不同颜色球的概率为 8 分 105 126 P 22 解 解 1 将分别代入中 得 3 2A k yyax x 232 3 k a 2 分 2 6 3 ka 反比例函数的表达式为 3 分 6 y x 正比例函数的表达式为 4 分 2 3 yx 2 观察图象 得在第一象限内 当时 反比例函数的值大于正比例03x 函数的值 6 分 3 BMDM 理由 1 3 2 OMBOAC SSk 7 分33612 OMBOACOBDCOADM SSSS 矩形四边形 即 OC OB 12 8 分3OC 4OB 即4n 63 2 m n 9 分 333 3 222 MBMD 10 分MBMD 23 1 平行 3 分 2 8 8 8 6 分 3 BDF面积等于正方形ABCD面积的一半 BD CF BDF 和 BDC 等低等高 10 分 ABCDBDCBDF SSS 正方形 2 1 24 解 1 1 分ADBC 与为正三角形ABC DEC ACBCDCEC 122360 2 分13 在与中ADC BEC 13 DCEC ACBC 3 分ADCBEC 60DACB 4 分DACACB 5 分ADBC 2 ADBC 与为等腰三角形 且 BAC EDCABC DEC ABCDEC DCECDCAC ACBCECBC 即ACBDCE 1223 7 分13 8 分ADCBEC 又 DACB ABAC ABCACB DACACB 10 分ADBC 25 解 1 OAOCAACO 又 22COBACOBPCB 2 分AACOPCB 又是的直径 AB O 90ACOOCB 即 3 分90PCBOCB OCCP 而是的半径 OCO 是的切线 4 分 PCO 2 ACPCAP AACOPCBP 又 COBAACOCBOPPCB AOB CBO 6 分 BC OC BC AB 7 分 2 1 A D B C E 8 2 12 3 A D B C E 8 3 23 1 3 连接 8 分MAMB 点是弧 AB 的中点 M AM BM ACMBCM 9 分ACMABM BCMABM 又 BMNBMC MBNMCB BM MN MC 10 分 BMMN MCBM 又是的直径 AB O AM BM 90AMBAMBM 11 分42 2ABBM MN MC BM 8 12 分22 26 解 1 0 3 b c 3 3 分 9 4 2 由 1 得y x2 x 3 它与x轴交于A B两点 得B 4 0 4 分 3 4 9 4 OB 4 又 OC 3 BC 5 由题意 得 BHP BOC OC OB BC 3 4 5 HP HB BP 3 4 5 PB 5t HB 4t HP 3t 5 分 OH OB HB 4 4t 由y x 3 与x轴交于点Q 得Q 4t 0 3 4t OQ 4t 6 分 当H在Q B之间时 QH OH OQ 4 4t 4t 4 8t 7 分 当H在O Q之间时 QH OQ OH 4t 4 4t 8t 4 8 分 综合 得QH 4 8t 3 存在t的值 使以P H Q为顶点的三角形与 COQ相似 当H在Q B之间时 QH 4 8t 若 QHP COQ 则QH CO HP OQ