四川省广元市广元中学2015-2016学年高一数学下学期第一次段考试题 理

1 广元中学高广元中学高 20152015 级高一下期第一次段考级高一下期第一次段考 数学试卷数学试卷 理科理科 一 选择题一 选择题 共 12 个小题 每小题 5 分 共计 60 分 1 数列的一个通项公式可以为 4 8 16 32 2 3 5 79 n a A B C D 2 21 n n 2 21 n n 21 21 n n 2n n 2 在平行四边形ABCD中 对角线AC与BD交于点O 则 AB AD AO A B C 2D 1 1 2 3 2 3 在中 若 则角的值为 ABC sincosbAaB B A B C D 30 60 90 45 4 已知 则 2 5 3aba b ab A B C D 352325 5 在四边形ABCD中 若 则四边形ABCD 的面积为 2 1 2 4 ACBD A B C D 2 55510 6 在中 已知 则边的中线的长为 ABC 4 1A 7 5B 4 7C BCAD A A B B 2 C C 3 D D 5 2 5 5 5 7 2 5 7 已知 ABC的三边长为AB 2 BC 1 AC 则 的 3 AB BC BC CA CA AB 值为 A 0 B 4 C D 24 8 在高的山顶上 测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为 45 和 60 山脚和塔底在同一水平200m 面上 则塔高为 m A B C D 200 3 3 3 400 3 3 400 2 3 200 3 3 3 9 设A B C为直线l上不同的三点 O为直线l外一点 若p q r p q r R R 则 OA OB OC 0 p q r A 3 B 1 C 1D 0 10 设向量 若与的夹角为钝角 则实数的取值范围是 a2m 3m b32abm A 13 13 0 B 0 C 13 0 D 13 0 0 2 11 已知 且 则等于 320abc 1 cba abc A B C D 3 2 1 2 2 3 2 12 在中 BA 若为锐角三角形 且 则ABC sinsinAB ABC 3 2BCBA 的取值范围是 若为所在平面内异于的一定点 动点满足AC 6 2 3OABC ABC P 则动点必过ABC 的重心 其中所有正确 sin sin ABAC OPOA ABBACC R P 结论的序号是 A B C D 二 填空题二 填空题 共 4 个小题 每小题 5 分 共计 20 分 13 在等差数列中 若 则等于 n a 135 3aaa 24 aa 14 一质点受到同一平面上的三个力F F1 F F2 F F3 单位 牛顿 的作用而处于平衡状态 已知F F1 F F2成 120 角 且F F1 F F2的大小都为牛顿 则F F3的大小为 牛顿 6 15 在 ABC中 a b c分别是角A B C的对边 向量 1 p 3 cos B sin B 且bcos C ccos B 2asin A 则角C等于 q pq 16 设向量满足 若向量方向上的投影为 a b c 3a 3 3b ab 在 3 2 且向量与 则的最大值等于 ac 0 120bc 向量 的夹角为c 三 解答题三 解答题 17 题 10 分 其余各题 12 分 共计 70 分 17 本小题满分 1 0 分 已知分别为 ABC内角的对边 其中 a b c A B C 2 2abc 1 若求的值 ab cos A 2 设 且 求 ABC的面积 2 A 6b 18 本小题满分分 已知向量 12 1 2 1 abx 1 当与平行时 求 ba2 ba 2 x 2 当与垂直时 求 ba2 ba 2 x 3 19 本小题满分分 在等差数列中 已知 12 n a 123 21aaa 123 231a a a 1 求该数列中的值 2 a 2 求该数列的通项公式 n a 20 本小题满分 12 分 如图 在平面四边形中 ABCD 2 2 4 3 ADCDD 1 求的值 sinCAD 2 若 cosBAD 7 14 15 cos 6 CBA 求边的长 BC 21 本小题满分 12 分 已知向量 33 cos sin cos sin 2222 xxxx ab 且 2 63 x 1 求 及 aba b 2 若 求的值域 f xaba b f x 22 本小题满分 12 分 已知锐角 ABC中的内角A B C的对边分别为 cba 定义向量 且 m 2sin B 3 2 2cos1 cos2 2 B nB mn 1 求角的大小 B 2 求函数的单调递增区间 BxBxxfsin2coscos2sin 3 如果 求 ABC的面积的取值范围 4b 4 广元中学高广元中学高 20152015 级高一下期第一次段考级高一下期第一次段考 数学试卷数学试卷 理科理科 答案答案 一 选择题一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案 B BC CD DB BC CA AC CD DD DA AA AB B 二 填空题二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 2 14 6 15 16 6 2 7 17 解 1 2 1 4 3 18 解 2 12 4 abx 2 2 3 abx 1 2 1 2 x 7 2 2 xx 或 19 解 1 2 2 7a 41 n an 415 n an 20 解 如图 在平面四边形中 ABCD 2 2 4 3 ADCDD 1 求的值 sinCAD 2 若 cosBAD 7 14 15 cos 6 CBA 求边的长 BC 解 1 由 DAC 关于的余弦定理可得AC 28cos2 222 DCDACCDADAC72 AC 由正弦定理得 sin CAD 21 7 2 因为 BAD 为四边形内角 所以sin BAD 0 且sin CAD 0 则由正余弦的关系可得 sin BAD 1 cos2 BAD 3 21 14 CAD cosCAD 2 sin1 7 72 再由正弦的和差角公式可得 sin BAC sin BAD CAD sin BADcos CAD sin CADcos BAD 3 21 14 2 7 7 21 7 7 14 5 再由 ABC 的正弦定理可得 3 3 7 3 14 3 2 BC AC sin CBA BC sin BAC 6 2 3 6 21 72 21 解 1 cos cos sin sin cos 2x a b 3x 2 x 2 3x 2 x 2 2sinabx 2 2 cos22sin2sin2sin1f xxxxx 21 sin 1 632 xx 1 3 2 f x 22 解 1 m m 2sin B n n m m n n 3 2cos2 B 2 1 cos 2B 2sin B cos 2B 0 即 sin 2B cos 2B 2cos2 B 2 1 33 tan 2B 又B为锐角 2B 0 3 2B B 2 3 3 2 f x sin 2xcos B cos 2xsin B sin 2x 3 令 2k 2x 2k