模型解题数列

第第 1 章章 数列 备注 前半部分为基础 后面才是常数列 备注 前半部分为基础 后面才是常 见难题模型解法 见难题模型解法 另 请下载的同学也不要太依赖模型解题法 入模是第一步 自行另 请下载的同学也不要太依赖模型解题法 入模是第一步 自行 再总结后出模后才能达到解题自如 再总结后出模后才能达到解题自如 数列基础要点 1 等差数列 定义 d为常数 daa nn 1 2 n d a n s a d a 1 nn1 涉及基本元素 首项 基本公式 11 1 n aanddnad nN 可化简为 d nn nan aa s n n 2 1 2 1 1 2 n SAnBn 技巧公式 n n s ss ss dmn aaaqnm aaaaqpnm nn mmm qnm qpnm 1s 1n26 a5 sss4 aa3 222 1 1n 23m2m mn 偶 奇 则 若有 构成新的等差数列 则 则 2 等比数列 定义 2 1 nq a a n n 基本公式 1 111 1 11 1 1 1 1 qbbqq q a q a q q as qcq q a qaa nn n n nnn n 技巧公式 1n 23m2m 2 a5 sss4 3 q2nm2 1 nn mmm mn mn qnm qpnm ss ss qaa aaa aaaaqpnm 构成新的等比数列 则 则 基础题 题型一题型一 等比数列的通项公式等比数列的通项公式 1 已知 n a是等比数列 2 2 a 4 1 5 a 则公比q A 2 1 B 2 C 2 D 2 1 2 己知等比数列 n a 满足 1223 3 6 aaaa 则 7 a A 64 B 81 C 128 D 243 3 已知等比数列 n a的前三项依次为 4 1 1 aaa 则 n a A n 2 3 4 B n 3 2 4 C 1 2 3 4 n D 1 3 2 4 n 4 已知是等比数列 则 n a 25 1 2 4 aa 13221 nna aaaaa A 16 B 16 C D n 41 n 21 3 32 n 41 3 32 n 21 5 等比数列 中 其公比q 0 且 则 n a 2143 1 4aa aa 45 aa A 8 B 8C 16D 16 6 等比数列 an 中 a9 a10 a a 0 a19 a20 b 则 a99 a100等于 A B 9C D 10 8 9 a b a b 9 10 a b a b 7 在等比数列 an 中 如果 a6 6 a9 9 那么 a3等于 A 4B C D 2 2 3 9 16 8 在等比数列 an 中 已知a1 a4 12 则q an 2 3 题型二题型二 等比数列的前等比数列的前 n 项和项和 9 设 an 是公比为正数的等比数列 若 则数列 an 前7项的和为 16 1 51 aa A 63 B 64 C 127 D 128 10 设等比数列的公比 前n项和为 则 n a2q n S 4 S 2 a A 2 B 4 C D 1 15 2 11 等比数列 an 中 a3 7 前 3 项之和 S3 21 则公比 q 的值为 A 1B C 1 或 1D 1 或 2 1 2 1 12 在各项都为正数的等比数列 n a中 3 1 a S3 21 则 543 aaa A 33 B 72 C 84 D 189 13 已知等比数列的公比为 2 且前四项之和等于 1 那么前八项之和等于 A 15 B 21 C 19 D 17 14 已知各项为正的等比数列的前 5 项之和为 3 前 15 项之和为 39 则该数列的前 10 项 之和为 A 3B 3C 12D 15213 15 已知等比数列 n a的各项均为正数 若3 1 a 前三项的和为21 则 654 aaa 16 设 SNnS n 则 3931 2 题型三题型三 等比数列的性质等比数列的性质 1 等比数列 a n 中 已知a9 2 则此数列前17项之积为 A 216 B 216 C 217 D 217 2 在正项等比数列 a 中a a 2a a a a 25 则 a a n15353735 3 在等比数列中公比q是整数 则 n a 38 124 aa 47 512a a 10 a 4 在等比数列 an 中 已知 a4a7 512 a3 a8 124 且公比为整数 求 a10 5 在等比数列 an 中 a1 an 66 a2 an 1 128 且前n 项和Sn 126 求n 及公比q 提升建模 多题一解 1 2 3 n32 31 6 n 1 1 1 1 1 nn nn nn n nn aa aa aa aa nfaa 列的通项公式 求以下不同条件的数中若以下数列 型模型一 己完成剩下的两题请同学们自 通项公式 时满足经验证 别相加 将上面式子左右两边分 则 去分母得 解 题为例解析 以下第 42 1n42 2 21 21 2 2222 2 2 2 2 2 1 2 3 nn n 1 1n 1 n321 1n342312 1 n 1n 3 34 2 23 1 12 n 1 n 1 n n n n n nn nn aa a naa aaaaaaaa aa aa aa aa aa aa 出通项公式的和可求 就可以求其型 只要对于备注 1 nfnfaa nn n 1 n 1 n 11 1 3 3 3 3 n n nn nnn n n a a aa aaaa nf a a 可变为 析 求数列的通项公式 且满足 中 例 数列 型变式 01 6 3 3 1 4 2 621 6 11 1 1 1 1 nn n n n nn n nn aa a a a aa aa fefeaa 列的通项公式 求以下不同条件的数中若以下数列 均为某常数 其中型模型二 求数列的通项公式 中变式 数列 3 11 36 nnn aaaa 型模型三 0 t 11 nnnn aaaa 0324 023 0122 021 6 11 11 1 1 11 1 nnnn nnnn n n n nnnn n aaaa ssss a a a aaaa aa 列的通项公式 求以下不同条件的数中若以下