2017-2018北京市各区初三数学期末考试分类汇编-提升题

提升题 第 1 页 共 10 页 2018 1 北京市各区期末考试北京市各区期末考试 数学试题数学试题 提升题部分提升题部分 2018 1 石景山区石景山区 7 如图 将函数的图象沿轴向上平移得 12 3 1 2 xyy 到新函数图象 其中原函数图象上的两点 1 mA 平移后对应新函数图象上的点分别为点 4 nB A B 若阴影部分的面积为 6 则新函数的表达式为 A 22 3 1 2 xy B 32 3 1 2 xy C 12 3 1 2 xy D 32 3 1 2 xy 8 如图 点 M 为 ABCD 的边 AB 上一动点 过点 M 作直线 l 垂直于 AB 且直线 l 与 ABCD 的另一边 交于点 N 当点 M 从 A B 匀速运动时 设点 M 的 运动时间为 t AMN 的面积为 S 能大致反 映 S 与 t 函数关系的图象是 A B C D 27 在正方形 ABCD 中 点 P 在射线 AC 上 作点 P 关于直线 CD 的对称点 Q 作射线 BQ 交射线 DC 于点 E 连接 BP 1 当点 P 在线段 AC 上时 如图 1 依题意补全图 1 若 EQ BP 则 PBE 的度数为 并证明 2 当点 P 在线段 AC 的延长线上时 如图 2 若 EQ BP 正方形 ABCD 的边长为 1 请写出求 BE 长的思路 可以不写出计算结果 l N M D C B A 第 7 题 第 8 题 提升题 第 2 页 共 10 页 图 2图 1 AB CD P P DC BA 28 在平面直角坐标系中 点 P 的坐标为 点 Q 的坐标为 且xOy 11 yx 22 yx 若为某个等腰三角形的腰 且该等腰三角形的底边与 x 轴平行 21 xx 21 yy PQ 则称该等腰三角形为点 P Q 的 相关等腰三角形 下图为点 P Q 的 相关等腰三角形 的示意图 1 已知点 A 的坐标为 点 B 的坐标为 则点 1 0 0 3 A B 的 相关等腰三角形 的顶角为 2 若点 C 的坐标为 点 D 在直线上 且 3 0 34 y C D 的 相关等腰三角形 为等边三角形 求直线 CD 的表达 式 3 O 的半径为 点 N 在双曲线上 若在 O 上存在一点 M 使得点2 x y 3 M N 的 相关等腰三角形 为直角三角形 直接写出点 N 的横坐标的取值范围 N x x y Q P O 提升题 第 3 页 共 10 页 2018 门头沟区门头沟区 27 如图 27 1 有两条长度相等的相交线段 AB CD 它们相交的锐角中有一个角为 60 为 了探究 AD CB 与 CD 或 AB 之间的关系 小亮进行了如下尝试 1 在其他条件不变的情况下使得 如图 27 2 将线段 AB 沿 AD 方向平移 ADADBC 的长度 得到线段 DE 然后联结 BE 进而利用所学知识得到 AD CB 与 CD 或 AB 之 间的关系 直接写出结果 2 根据小亮的经验 请对图 27 1 的情况 AD 与 CB 不平行 进行尝试 写出 AD CB 与 CD 或 AB 之间的关系 并进行证明 3 综合 1 2 的证明结果 请写出完整的结论 图 27 1 图 27 2 提升题 第 4 页 共 10 页 28 以点为端点竖直向下的一条射线 以它为对称轴向左右对称摆动形成了射线 PPN1 PN 我们规定 为点 的 摇摆角 射线摇摆扫过的区域叫作点 2 PN 12 N PN PPNP 的 摇摆区域 含 1 PN 2 PN 在平面直角坐标系 xOy 中 点 2 3 P 1 当点的摇摆角为时 请判断 属于点 P60 0 0 O 1 2 A 2 1 B 23 0 C 的摇摆区域内的点是 填写字母即可 P 2 如果过点 点的线段完全在点的摇摆区域内 那么点的摇摆角至 1 0 D 5 0 E PP 少为 3 的圆心坐标为 半径为 如果 上的所有点都在点的摇摆角为 W 0 a1W P 60 时的摇摆区域内 求的取值范围 a 备用图 提升题 第 5 页 共 10 页 2018 丰台区丰台区 27 如图 BAD 90 AB AD CB CD 一个以点 C 为顶点的 45 角绕点 C 旋转 角 的两边与 BA DA 交于点 M N 与 BA DA 的延长线交于点 E F 连接 AC 1 在 FCE 旋转的过程中 当 FCA ECA 时 如图 1 求证 AE AF 2 在 FCE 旋转的过程中 当 FCA ECA 时 如图 2 如果 B 30 CB 2 用等式表示线段 AE AF 之间的数量关系 并证明 28 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 和 C 给出如下定义 如果 C 的半径为 r C 外一点 P 到 C 的切线长小于或等于 2r 那么点 P 叫做 C 的 离心点 1 当 O 的半径为 1 时 在点 P1 P2 0 2 P3 0 中 O 的 离心点 是 1 2 3 2 5 点 P m n 在直线上 且点 P 是 O 的 离心点 求点 P 横坐3yx 标 m 的取值范围 2 C 的圆心 C 在 y 轴上 半径为 2 直线与 x 轴 y 轴分别交于点 1 2 1 xy A B 如果线段 AB 上的所有点都是 C 的 离心点 请直接写出圆心 C 纵坐 标的取值范围 E MN F B A D C E M N F B A D C 图 1图 2 提升题 第 6 页 共 10 页 2018 顺义区顺义区 27 综合实践课上 某小组同学将直角三角形纸片放到横线纸上 所有横线都平行 且相 邻两条平行线的距离为 1 使直角三角形纸片的顶点恰巧在横线上 发现这样能求出 三角形的边长 1 如图 1 已知等腰直角三角形纸片 ABC ACB 90 AC BC 同学们通过构造直 角三角形的办法求出三角形三边的长 则 AB 2 如图 2 已知直角三角形纸片 DEF DEF 90 EF 2DE 求出 DF 的长 3 在 2 的条件下 若橫格纸上过点 E 的横线与 DF 相交于点 G 直接写出 EG 的 长 提升题 第 7 页 共 10 页 D C B A E 28 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线经过点 A 3 4 2 1 9 yxbx 1 求 b 的值 2 过点 A 作轴的平行线交抛物线于另一点 B 在直线 AB 上任取一点 P 作点 A 关于x 直线 OP 的对称点 C 当点 C 恰巧落在轴时 求直线 OP 的表达式 x 连结 BC 求 BC 的最小值 2018 密云区密云区 27 如图 已知 Rt中 AC BC D 是线段 AB 上的一点 不与 A BABC 90ACB 重合 过点 B 作 BE CD 垂足为 E 将线段 CE 绕点 C 顺时针旋转 得到线段90 CF 连结 EF 设度数为 BCE 1 补全图形 试用含的代数式表示 CDA 2 若 求的大小 3 2 EF AB 3 直接写出线段 AB BE CF 之间的数量关系 提升题 第 8 页 共 10 页 28 已知在平面直角坐标系中的点 P 和图形 G 给出如下的定义 若在图形 G 上存在一xOy 点 使得之间的距离等于 1 则称 P 为图形 G 的关联点 QQP 1 当的半径为 1 时 OA 点 中 的关联点有 1 1 0 2 P 2 1 3 P 3 0 3 POA 直线经过 0 1 点 且与轴垂直 点 P 在直线上 若 P 是的关联点 求点 PyOA 的横坐标的取值范围 x 2 已知正方形 ABCD 的边长为 4 中心为原点 正方形各边都与坐标轴垂直 若正方 形各边上的点都是某个圆的关联点 求圆的半径的取值范围 r 1 2 3 4 5 x y 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 54321O 1 2 3 4 5 x y 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 54321O 备用图 备用图 提升题 第 9 页 共 10 页 2018 大兴区大兴区 27 已知 如图 AB 为半圆 O 的直径 C 是半圆 O 上一点 过点 C 作 AB 的平行线交 O 于点 E 连接 AC BC AE EB 过点C作 CG AB 于点 G 交 EB 于点H 1 求证 BCG EBG 2 若 求的值 5 5 sin CAB GB EC 28 一般地 我们把半径为 1 的圆叫做单位圆 在平面直角坐标 系中 设单位圆的圆心与坐标原点 O 重合 则单位圆与轴的交点分别为 1 0 xOyx 1 0 与轴的交点分别为 0 1 0 1 y 在平面直角坐标系中