2016合肥一模文科数学含答案

合肥市合肥市 20162016 年高三第一次教学质量检测年高三第一次教学质量检测 数学试题 文科 数学试题 文科 本试卷分第本试卷分第 卷卷 选择题选择题 和第和第 卷卷 非选择题非选择题 两部分两部分 满分满分 150 分分 考试时间考试时间 120 分钟分钟 第第 卷卷 选择题选择题 共共 60 分分 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 12 小题小题 每小题每小题 5 分分 共共 60 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 已知集合 A 0 l 3 B x x2 3x 0 则 A B A 0 B 0 1 C 0 3 D 0 1 3 2 已知 z i 为虚数单位 则复数 z 2 12 i i A 1 B l C i D i 3 等于sin18 sin78cos162cos78 A B C D 3 2 1 2 3 2 1 2 4 x 2 是 x2 2x 8 0 成立的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5 已知直线 x my 1 m 0 与圆 x2 y2 1 相切 则实数 m 的值为 A l 或 0 B 0 C 1 或 0 D l 或 1 6 执行如图所示的程序框图 如果输出的七的值为 3 则 输入的 a 的值可以是 A 20 B 21 C 22 D 23 7 ABC 的角 A B C 的对边分别为 a b c 若 cosA c a 2 b 3 则 a 7 8 A 2 B C 3 D 5 2 7 2 8 在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示 则此机 械部件的表面积为 A 7 B 8 2 2 C D l 6 22 7 2 9 若双曲线与的 22 1 1 28 xy C 22 2 22 1 0 0 xy Cab ab 渐近线相同 且双曲线 C2的焦距为 4 则 b 5 A 2 B 4 C 6 D 8 10 函数 y 在 x 2 处取得最大值 则正数 的最小值为sin 6 x A B C D 2 3 4 6 11 已知等边 ABC 的边长为 2 若等于3 BCBE ADDCBD AE 则 A 2 B 一 C 2 D 10 3 10 3 12 直线 x t 分别与函数 f x ex 1 的图像及 g x 2x l 的图像相交于点 A 和 点 B 则 AB 的最小值为 A 2 B 3 C 4 21n2 D 3 21n2 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 90 分 分 本卷包括必考题和选考题两部分本卷包括必考题和选考题两部分 第第 13 题至第题至第 21 题为必考题题为必考题 每个考生都必须作答每个考生都必须作答 第第 22 题题 至第至第 24 题为选考题题为选考题 考生根据要求作答考生根据要求作答 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 25 分 把答案填在答题卡的相应位置上分 把答案填在答题卡的相应位置上 13 函数 f x 的定义域为 1 2x 14 已知实数满足 则目标函数的最大值是 x y 260 0 2 xy xy x zxy 15 将 2 红 2 白共 4 个球随机排成一排 则同色球均相邻的概率为 16 已知函数已知函数则关于则关于 x 的不等式的不等式 f f x 3 的解集为的解集为 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 小题小题 共共 75 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 本小题满分本小题满分 12 分分 已知等差数列的前 n 项和为 Sn S3 15 且 a1 l a2 1 a4 1 成等比数列 n a 公比不为 1 I 求数列的通项公式 n a 设 bn 求数列 bn 的前 n 项和 Tn 1 n S 18 本小题满分本小题满分 12 分分 某校拟在高一年级开设英语口语选修课 该年级男生 600 人 女生 480 人 按性别分层 抽样 抽取 90 名同学做意向调查 I 求抽取的 90 名同学中的男生人数 将下列 2 2 列联表补充完整 并判断能否在犯错误的概率不超过 0 025 的前提下 认为 该校高一学生是否愿意选修英语口语课程与性别有关 愿意选修英语口语课程有效不愿意选修英语口语课程合计 男生 25 女生 合计35 完成上述列联表 并比较两种治疗方案有效的频率 能否在犯错误的概率不超过 0 05 的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关 附 其中 2 2 n adbc K ab cd ac bd nabcd 2 0 P Kk 0 100 050 0250 0100 005 0 k 2 7063 8415 0246 6357 879 19 本小题满分本小题满分 12 分分 四棱锥中 平面平面EABCD 222 ADBC ADAEBCABABAD EAD 点为的中点 ABCDFDE 求证 平面 CFEAB 若 求四棱锥 E ABCD 的体积 CFAD 20 本小题满分本小题满分 12 分分 已知抛物线 p 0 O 是坐标原点 点 A B 为抛物线 C1上异于 O 点的两点 以 2 2xpy OA 为直径的圆 C2过点 B I 若 A 2 1 求 p 的值以及圆 C2的方程 求圆 C2的面积 S 的最小值 用 p 表示 21 本小题满分本小题满分 12 分分 已知函数 其中 e 是自然对数的底数 2 ln x f xexxx g xetxx tR 求函数 在点 1 f 1 处切线方程 f x 若对任意恒成立 求 t 的取值范围 g xf x 0 x 请考生在第请考生在第 22 题题 23 题题 24 题中任选一题作答题中任选一题作答 如果多做如果多做 则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分 作答时请写清作答时请写清 题号题号 22 本小题满分本小题满分 10 分分 选修选修 4 1 几何证明选讲几何证明选讲 已知是圆的直径 点在圆上 异于点 连接并延长至点ABOCO A BBC 使得 连接交圆于点 过点作圆的切线交于DBCCD DAOECOAD 点 F 若 求证 点为的中点 60DBA EAD 若 其中为圆的半径 求 1 2 CFR RCDBA 23 本小题满分本小题满分 10 分分 选修选修 4 4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 已知直线为参数 以坐标原点为极点 轴的非负半轴为极轴且两坐标系 1 1 2 3 3 2 xt lt yt x 中具有相同的长度单位 建立极坐标系 曲线的极坐标方程为C 2 2 3 sin 3