人教版二中分校2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 15 页 人教版二中分校人教版二中分校 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期中考试试卷学年九年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 2 分 一元二次方程 x 6 2 16 可化为两个一元一次方程 其中一个一元一次 方程是 x 6 4 则另一个一元一次方程是 A x 6 4 B x 6 4 C x 6 4 D x 6 4 2 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 若 AB 2 ABC 60 则 BD 的长为 A 2 B 3 C D 2 3 2 分 如图所示的两个四边形相似 则 的度数是 第 2 页 共 15 页 A 60 B 75 C 87 D 120 4 2 分 已知 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 下列说法中 错误的是 A 若 AC BD 则四边形 ABCD 为矩形 B 若 AC BD 则四边形 ABCD 为菱形 C 若 AB BC AC BD 则四边形 ABCD 为正方形 D 若 OA OB 则四边形 ABCD 为正方形 5 2 分 如图 在矩形 锐角三角形 正五边形 直角三角形的外边加一个宽度一 样的外框 保证外框的边与原图形的对应边平行 则外框与原图一定相似的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC 3 BC 4 点 D E 分别是边 AB BC 上点 连结 DE 将 BDE 沿 DE 翻折得到 FDE 点 B 的对称点 F 恰好落在边 AC 上 若以点 C E F 为 顶点的三角形与 ABC 相似 则 BE 的长为 第 3 页 共 15 页 A 2 B C 或 2 D 或 2 7 2 分 生活中到处可见黄金分割的美 如图 点 C 将线段 AB 分成 AC CB 两部分 且 AC BC 如果 那么称点 C 为线段 AB 的黄金分割点 若 C 是线段 AB 的黄 金分割点 AB 2 则分割后较短线段长为 A B C D 8 2 分 某公司前年缴税 40 万元 今年缴税 48 4 万元 该公司这两年缴税的年均 增长率为多少 设该公司这两年缴税的年均增长率为 x 根据题意 下列所列的方程正确的是 第 4 页 共 15 页 A 40 x2 48 4 B 40 1 x2 48 4 C 40 1 x 2 48 4 D 40 1 x 2 48 4 9 2 分 如果 2a 2b 1 2a 2b 1 3 那么 a b 的值为 A 2 B 2 C 4 D 1 10 2 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在 AB AC 边上 DE BC 且 DCE B 那么下列各判断中 错误的是 A ADE ABC B ADE ACD C DEC CDB D ADE DCB 11 2 分 身高为 1 8m 的墨墨站在离路灯底部 6m 处时发现自己的影长恰好为 2m 如图所示 则该路灯的高度是 第 5 页 共 15 页 A 5 4m B 6m C 7 2m D 8m 12 2 分 若关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 4x 1 0 有实数根 则 k 的取值范围 是 A k 5 B k 5 且 k 1 C k 5 且 k 1 D k 5 13 2 分 关于 的一元二次方程 的两个实数根的平方和为 12 则 的值为 A B C 或 D 或 14 2 分 已知线段 a b c d 是比例线段 其中 则 a 等于 A 1cm B 4cm C 9cm D 36cm 第 6 页 共 15 页 15 2 分 如图 已知 ABC 任取一点 O 连 AO BO CO 并取它们的中点 D E F 得 DEF 则下列说法正确的个数是 ABC 与 DEF 是位似图形 ABC 与 DEF 是相似图形 ABC 与 DEF 的周长 比为 1 2 ABC 与 DEF 的面积比为 4 1 A 1 B 2 C 3 D 4 16 2 分 根据下列表格中关于 x 的代数式 的值与 x 的对应值 那么 你认为方程 0 b c 为常数 的一个解最接近于下面的 A 5 12 B 5 13 C 5 14 D 5 15 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 第 7 页 共 15 页 17 1 分 已知 则 a b 18 1 分 如图 中 将 绕点 顺时 针旋转得到 点 的对应点 落在边 上 已知 则 的长为 19 1 分 若 Rt ABC 斜边长为 10cm 面积为 11cm2 则 Rt ABC 的周长为 20 1 分 如图 在圆心角为 90 的扇形 中 为 上任意 一点 过点 作 于点 设 为 的内心 当点 从点 运动 到点 时 则内心 所经过的路径长为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6262 分分 21 20 分 解下列方程 1 x 1 x 1 2 x 3 13 2 2 y 4 2 y2 16 22 7 分 关于 x 一元二次方程 x2 mx n 0 1 当 m n 2 时 利用根的判别式判断方程根的情况 2 若方程有实数根 写出一组满足条件的 m n 的值 并求此时方程的根 第 8 页 共 15 页 23 11 分 如图所示 两个可以自由转动的转盘中 指针位置固定 每个转盘被分 成面积相等的三个扇形 其中 A 转盘分别标有数字 1 2 3 E 转盘分别标有 3 4 5 1 转动 A 转盘一次 当转盘停止转动时 指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 2 转动 A B 两个转盘各一次 当转盘停止转动时 求两指针所指扇形中的数字之积 为偶数的概率 用画树状图或列表等方法求解 24 10 分 如图 在四边形纸片 ABCD 中 B D 90 点 E F 分别在边 BC CD 上 将 AB AD 分别沿 AE AF 折叠 点 B D 恰好都和点 G 重合 EAF 45 1 求证 四边形 ABCD 是正方形 2 求证 三角形 ECF 的周长是四边形 ABCD 周长的一半 3 若 EC FC 1 求 AB 的长度 25 7 分 阅读下面的材料并解答后面的问题 小英 能求出 x2 4x 3 的最小值吗 如果能 其最小值是多少 小刚 能 求解过程如下 因为 x2 4x 3 x2 4x 4 4 3 第 9 页 共 15 页 x2 4x 4 4 3 x 2 2 7 而 x 2 2 0 所以 x2 4x 3 的最小值是 7 问题 1 小刚的求解过程正确吗 2 你能否求出 x2 6x 5 的最小值 如果能 写出你的求解过程 26 7 分 如图 OAC 中 以 O 为圆心 OA 为半径作 O 作 OB OC 交 O 于 B 垂足为 O 连接 AB 交 OC 于点 D CAD CDA 1 判断 AC 与 O 的位置关系 并证明你的结论 2 若 OA 5 OD 1 求线段 AC 的长 3 判断 AC 与 O 的位置关系 并证明你的结论 4 若 OA 5 OD 1 求线段 AC 的长 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 15 页 16 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 17 1 18 1 19 1 20