2013年山东高中学业水平考试试题数学

山东省 2013 年 1 月普通高中学业水平考试 数数 学学 试试 题题 本试题分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 4 页 满分 100 分 考试限定时间 90 分钟 交卷前 考生务必将自己的姓名 考籍号 座号填写在答题卡的相应位置 考试结束后 讲本试 卷和答题卡一并交回 第 卷 共 60 分 注意事项 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑 如需改动用像皮擦干净后再选涂 其他答案标号 不涂在答题卡上 只涂在试卷上无效 一 选择题 本大题共 20 小题 每小题 3 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 1 设集合 则等于 2 1 3 2 1 NMNM A B C D 2 1 3 1 3 2 3 2 1 2 函数的定义域是 2lg xxf A B C D 2 2 3 3 3 角的终边落在 0 410 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 抛掷一枚骰子 得到偶数点的概率是 A B C D 6 1 4 1 3 1 2 1 5 在等差数列中 公差 则等于 n a1 1 a2 d 8 a A B C D 13141516 6 下列函数中 在区间内单调递减的是 0 A B C D 2 xy x y 1 x y2 xy 2 log 7 直线与的交点坐标是0 yx02 yx A B C D 1 1 1 1 1 1 1 1 8 在区间上任取一个实数 则的概率是 4 0 x1 x A B C D 25 0 5 06 075 0 9 圆的圆心坐标和半径分别是06 22 xyx A B C D 9 0 3 3 0 3 9 0 3 3 0 3 正 主 视图侧 左 视图 1 俯视图 1 第 16 题图 10 的值是 3 13 tan A B C D 3 3 3 3 3 3 11 在中 角的对边分别是 已知 则等于ABC CBA cba 0 120 2 1 Cbac A B C D 2574 12 在等比数列中 则等于 n a4 4 a 62 aa A B C D 321684 13 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 纵坐标不变 所得图象对应的 3 sin 2 xy 2 1 表达式为 A B 32 1 sin 2 xy 62 1 sin 2 xy C D 3 2sin 2 xy 3 2 2sin 2 xy 14 在中 角的对边分别是 若 则等于ABC CBA cba Bcbsin2 Csin A B C D 1 2 3 2 2 2 1 15 某广告公司有职工 150 人 其中业务人员 100 人 管理人员 15 人 后勤人员 35 人 按分层抽样的 方法从中抽取一个容量为 30 的样本 则应抽取管理人员 A 人 B 人 C 人 D 人15532 16 如图是一个空间几何体的三视图 则这个几何体侧面展开图的面积是 A 4 B 2 C D 2 17 不等式组表示的平面区域面积是 01 1 1 yx y x A B C D 2 1 4 1 12 18 容量为 100 的样本数据被分为 6 组 如下表 组号123456 频数1417x201615 第 3 组的频率是 开始 1 12 Sk kSS 10 k 1 kk 否 输出S 结束 是 甲 乙 08 5 0 1 2 3 2 2 8 8 9 5 2 3 5 第 25 题图 A B C D 15 0 16 0 18 0 20 0 19 若 则下列不等式中正确的是cba A B bcac cbba C D cbca bca 20 如图所示的程序框图 其输出的结果是 A 11 B 12 C 131 D 132 第 卷 共 40 分 注意事项 1 第 卷分填空题和解答题两种题型 2 第 卷所有题目的答案 考生应用 0 5 毫米的黑色签字笔写在答题卡上规定的范围内 在试卷上 答题无效 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 3 分 共 15 分 21 已知向量 则向量的坐标是 a 2 1 b 2 1 ba 4 2 22 已知函数 则 9 0 0 2 xx xx xf 3 f 23 过点且与直线垂直的直线方程的一般式是 x 2y 2 0 1 0 02 yx 24 等差数列的前项和为 n an n S 已知 则 33 3 6 a 11 S 25 甲 乙两名篮球运动员在六场比赛中得分的茎叶图如图所 示 记甲的平均分为 乙的平均分为 则 0 5 ab ab 三 解答题 本大题共 3 小题 共 25 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 26 本小题满分 8 分 已知向量 设函数 求的最大值及单调递增区a 3 sin1 x b 3 1 xfba xf 间 27 本小题满分 8 分 已知 如图 在四棱锥中 底面是ABCDV ABCD 平行四边形 为侧棱的中点 MVC 求证 平面 VABDM 28 本小题满分 9 分 已知函数在区间内有零点 求的取值范围 5 1 23 2