2531频率与概率的关系.doc

25.3.1频率与概率的关系设计人：胡婉会 审核人：王华刚 【学习目标】 1、用频率估计概率的理解和运用。2、经历频率与概率关系的探究，理解频率与概率的关系。3、通过学生的实际操作，归纳、探求规律，激发学生的学习兴趣，以及探寻事物规律的强烈愿望，在随机中存在着规律，规律中也存在着随机。在课堂学习中，学生既有实际操作，又有独立思考、合作讨论，有意识、有目的的培养学生自主学习的学习习惯与协作共进的团队精神。【学习重点】频率和概率的关系。【学习难点】用频率估计概率。【学习方法】启发式、探究式。自学 看课本140页至142页1、什么叫频率注意：（1）从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复的试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定稳定性。（2）频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小，但频率本身是随机的，在实验前不能确定，无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小，在大量重复实验的条件下可以近似地作为这个事件的概率。2、什么叫概率？注意：（1）概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映；（2）概率是事件在大量重复实验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复实验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同；（3）必然事件与不可能事件可以看作随机事件的两种特殊情况，因此，任何事件发生的概率都满足0P（A）P（A）1，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。研学1、拿出一枚一元的硬币，我们任意抛掷10次，记录下硬币出现正面的次数，算出硬币正面向上的频率，思考：随着试验次数的增加，硬币正面向上的频率会不会改变，为什么？ 2、判断：做n次试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率为，它就是事件A的概率；在同等条件下进行n次重复试验，得到某事件发生的频率会随着n的逐渐增大在某个常数的附近摆动并趋于稳定；频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值；在同等条件下进行n次重复试验，得到某事件发生的频率会随着n的逐渐增大与某个常数相等；频率不能脱离具体的n次试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的客观存在的理论值在同等条件下进行n次重复试验，得到某事件发生的频率会随着n的逐渐增大与某个常数的差的绝对值逐渐减小。3、事件A在n次试验中发生的频率为，则事件A的概率与事件A的频率的关系满足（ ）A B C 与的大小关系无法确定4、赏郎中学初三某班的同学积极参加体育锻炼，该班班长在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表是他的测试成绩及相关数据：第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球每回投球次数51015202530每回进球次数38161718相应频率0.60.80.40.80.680.6（1）请将数据表补充完整.（2）画出班长进球次数的频率分布折线图.（3）就数据5、10、15、20、25、30而言，这组数据的中位数是多少？（4）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试的频率将稳定在他投球1次时进球的概率附近，请你估计这个概率是多少？并说明理由.（结果用分数表示）5、国家乒乓球比赛的用球有严格标准，下面是有关部门对某乒乓球生产企业某批次产品的抽样检测，结果如表所示：抽取球数目5010020050010002000优等品数目45921944709541902优等品频率（1）计算优等品的频率；（2）从这批产品中任取一个乒乓球，质量检测为优等品的频率是多少？示学自学部分独立完成，学生口头展示研学部分学生独立完成，小组讨论黑板展示。检学必做题1、做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ）A 0.22 B 0.44 C 0.50 D 0.562、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15左右，则口袋中红色球可能有（ ）A 4个 B 6个 C 34个 D 36个3、某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：射击的次数/次102050100200500射击靶心的次数/次9194491178451击中靶心的频率分别计算表中击中靶心的频率，并填表。这个射手射击一次，击中靶心的概率大约是多少？选做题4、一个不透明的袋子里装有一些质地、大小都相同的黑球和白球，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后，从中随击摸出一个球，记下它的颜色后放回袋中，然后再进行下一次实验。下表是他们整理得到的试验数据：摸球的次数n102050100200500摸到白球的次数m9194491178451摸到白球的频率m/n（1）当摸球次数n很大时，摸到白球的频率将会接近哪个数值？（2）假如你去摸一次，摸到白球的概率约是多少？摸到黑球的概率约是多少？5、准备30张小卡片，上面分别写好数1到30，然后将卡片放在袋子里搅匀。每次从袋中取出一张卡片，记录结果，然后放回搅匀再抽，实验结果如下：实验次数20406080100120140160180200出现3的倍数的频数51317263236394