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正弦函数 余弦函数的图象 1 三角函数 三角函数线 正弦函数余弦函数正切函数 正切线AT P M A 1 0 T sin MP cos OM tan AT 注意 三角函数线是有向线段 正弦线MP 余弦线OM 温故 2 1 1 0 y x 一 正弦函数y sinx的图象 描点 用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来 途径 利用单位圆中正弦线来解决 终边相同角的三角函数值相等 即 sin x 2k sinx k Z 利用图象平移 3 正弦曲线 4 余弦曲线 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移个单位长度而得到 二 余弦函数y cosx的图象 5 正弦曲线 余弦曲线 x y 1 1 x y 1 1 正弦曲线 余弦曲线 形状完全一样只是位置不同 y cosx sin x x R 6 在精确度要求不太高时 如何快捷地作出正弦函数的图象呢 在作出正弦函数的图象时 应抓住哪些关键点 思考 7 在函数的图象上 起关键作用的点有 最高点 最低点 与x轴的交点 在精度要求不高的情况下 我们可以利用这5个点画出函数的简图 五点画图法 三 正 余弦函数的简图 8 在函数的图象上 起关键作用的点有 最高点 最低点 与x轴的交点 9 y sinx x 0 2 y cosx x 0 2 用五点法画出正弦函数 余弦函数在 0 2 的简图 10 0 2 0 1 0 1 0 12101 y 1 sinx x 0 2 步骤 1 列表2 描点3 连线 x 例1用 五点法 画出函数y 1 sinx x 0 2 的简图 11 用 五点法 画出函数y cosx x 0 2 的简图 用 五点法 画出函数y cos2x x 0 2 的简图 令2x X用整体替换思想 12 练习 画出函数y cos2x x 0 2 的简图 0 2 10 101 y cos2x x 0 2 13 正弦函数对称性 对称轴 对称中心 14 余弦函数对称性 对称轴 对称中心 15 正弦 余弦函数的图象 正弦 余弦函数的图象 小结 1 正弦曲线 余弦曲线 2 注意与诱导公式 三角函数线等知识的联系 y sinx x 0 2 y cosx x 0 2 思考 观察正弦曲线 余弦曲线 你能从图像上发现它们的性质吗 如定义域 值域 单调性 16 正弦 余弦函数的图象 课后作业 用 五点法 作下面函数的图象 1 y sin x 1 x 0 2 2 y 2sin
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