用字母表示数

4 2 用字母表示数 教学内容 教学内容 人民教育出版社五年级上册 P46 用字母表示数 例 3 教学目标 教学目标 1 能够用字母表示学过的计算公式 2 经历把已知数据代入公式求值的过程 更好理解用字母表示数的意义 教学重点 教学重点 掌握用字母表示常见的计算公式 教学难点 教学难点 掌握把已知数据代入公式求值的技能 教学准备 教学准备 多媒体课件等 教学过程 教学过程 一 引入一 引入 1 昨天学习了用字母表示数 让我们来复习一下 把下面各式用简便方法写出来 并说说你是怎么想的 d 6 1 h c a g a c 5 15 j a 1 a a b b 估计学生回答 d 6 6d 1 h h c a g acg a c 5 5 a c 15 j 15j a 1 a a a a2 b b b2 字母与字母相乘 数字与字母相乘 乘号可以省 略 或者用 表示 数字与字母相乘 乘号可以省略 但数字要写在字母的前面 字母和 1 相乘时 1 可以省略不写 两个相同字母相乘 可以写成字母的平方 2 1 厘米 3 厘米 2 厘米 这两个图形中任选一个 求出它的面积和周长 估计学生回答 长方形面积 3 1 3 平方厘米 长方形周长 1 3 2 8 厘 米 正方形面积 2 2 4 平方厘米 正方形周长 2 4 8 厘米 师 大家算得很好 有关公式运用非常正确 今天要尝试用字母表示计算公式 出示课题 用字母表示数 设计设计意意图说图说明 学生在以往的学明 学生在以往的学习习中已中已经经掌握了掌握了长长方形和正方形的周方形和正方形的周长长与面与面积计积计算公算公 式 不式 不过过是文字公式 因此 在上是文字公式 因此 在上课课开始用开始用给给出的具体条件 出的具体条件 让让学生学生进进行相关行相关计计算 算 唤唤起起 学生的知学生的知识识回回忆忆 同 同时时复复习习用字母表示数的方法 用字母表示数的方法 为为新授作孕伏 新授作孕伏 4 2 用字母表示数 二 新授二 新授 探究一 例探究一 例 3 3 用字母表示计算公式用字母表示计算公式 宽 长 边长 刚才大家计算了这两个图形的周长和面积 现在没有具体数据了 请用给出的条 件分别编出求周长和面积的文字公式 指名交流 教师板书 长方形面积 长 宽 正方形面积 边长 边长 长方形面积 长 宽 2 正方形面积 边长 4 如果把正方形的边长换成字母来表示 你能编出相应的求面积和周长的字母公式 吗 如果编好了 或者不会编都可以去看看书第 46 页 看看书上说的和你想的一样吗 a 点击媒体 出示例 3 让我们来交流一下 你是怎么编写的 和书上编的不一样的请先交流 估计学生回答 S a a S a a S aa C a 4 C a 4 C a4 你看了书上的内容后对以上的公式编写有什么评价 估计学生回答 S a a 没有注意字母和字母相乘时乘号可以省略 S a a 是对的 但还可以再简便 S aa 这样虽然在字母和字母相乘时省略了乘号 但两个相同字母相 乘时应该用平方来表示 C a 4 数字和字母相乘时乘号可以省略 C a 4 正确 但还 可以省略乘号 C a4 虽然数字和字母相乘时乘号省略了 但数字要放在字母前面忘记 了 4 2 用字母表示数 现在老师和你们一起把正方形求面积和周长的公式再写一遍 注意 写最简便的一种 师板书 S a2 C 4a 大家来读一读 S 等于 a 的平方 表示 2 个 a 相乘 1 用字母表示出长方形的面积和周长公式 S S b b C C a a 先自己试着编一编 再到小组里去交流 刚才同学们在编公式时出现不同意见吗 有几种方法 估计学生回答 S ab S ba C 2 a b C a b 2 C a b 2 你对上面哪些有意见 为什么 估计学生回答 S ba 这个方法不好 因为在英语字母表中 a 在 b 的前面 所以一般 要遵循这个规律 a 写在 b 的前面 C a b 2 这个算式编写有错误 在数字和字母 相乘时可以省略乘号 但数字要放在字母前面 C a b 2 这个算式中乘号可以省 略的 同时把数字 2 放在字母前面就可以了 好的 请大家把正确的写法写在书上 教师板书 b a S ab C 2 a b 设计设计意意图说图说明 关于正方形的面明 关于正方形的面积积和周和周长计长计算公式 学生算公式 学生对对文字公式已文字公式已经经熟悉 教熟悉 教师师通通 过给过给出数据求面出数据求面积积和周和周长长 过过渡到渡到给给出出边长边长求面求面积积和周和周长长 再到 再到给给出出边长边长字母字母 a 让学学 生求面生求面积积和周和周长长 一步一步 一步一步让让学生学生经历经历由具体由具体 一般一般 抽象到字母的全抽象到字母的全过过程 学生从程 学生从 过过程中体程中体验验到字母比文字公式更到字母比文字公式更简简便的特点 此外 教便的特点 此外 教师师放手放手让让学生自己学生自己编编写 然后写 然后对对 照照书书本找出不足之本找出不足之处处 在 在这这个个过过程中 由于学生接触用字母表示数程中 由于学生接触用字母表示数仅仅仅仅第二天 第二天 难难免不免不 熟熟练练犯犯错错 好在有教科 好在有教科书书做范本 所以教做范本 所以教师师不必自己不必自己讲讲解与判断学生答案的解与判断学生答案的对错对错 而是 而是 让让学生自己看学生自己看书书 自己 自己对对照 自己判断 照 自己判断 这这就培养了学生自学能力 比就培养了学生自学能力 比较较能力 能力 归纳归纳能力 能力 在做一做中 在做一做中 编编写求写求长长方形的面方形的面积积和周和周长长公式 也采用同公式 也采用同样样方法方法处处理 理 探究二 探究二 将数据代入公式求解 将数据代入公式求解 点击媒体 出示例 3 下半部分 4 2 用字母表示数 现在我们已经知道了求正方形的面积和周长的字母公式 接下来要研究把字母表示的 具体数据代入字母各式求解 先自学求正方形面积的书写方法 然后仿照求出正方形周长 说说你是怎么写的 教师板书 C 4 a 4 6 24 cm 你有什么问题要问吗 估计学生回答 4 a 在 4 和 a 之间是没有乘号的 为什么 4 6 中出现了乘号 应该有学生会回答 4 a 是数字和字母相乘 当然可以省略乘号 4 6 是数字和 数字相乘 决不能省略乘号的 否则变成了 46 变成一个两位数了 师 对的 只有相乘的是数字和字母 或字母和字母才可以省略乘号 注意 结果要 写上单位的 2 一个长方形的长是 8cm 宽是 5cm 它的面积和周长各是多少 估计学生回答 S ab 8 5 40 cm2 C 2 a b 2 8 5 2 13 26 cm 设计设计意意图说图说明 明 这这里教里教师师要舍得花要舍得花时间让时间让学生自己学生自己尝试练习尝试练习 出 出现问题现问题后后对对照照规则规则相信相信 学生能做出正确的判断 学生能做出正确的判断 这样这样不断地不断地创创造机会造机会让让学生独立学生独立尝试尝试 自主 自主讨论讨论判断 判断 对对培养培养 学生的学生的观观察能力 比察能力 比较较能力 能力 归纳归纳能力有着无可估量的作用 也使能力有着无可估量的作用 也使课课堂氛堂氛围围充充满满探究活探究活 力 力 小结 对于用字母表示公式 你有什么自己的见解要提醒提醒同学的 三 练习三 练习 练习一 4 2 用字母表示数 师 知道了字母表示计算公式的方法 我们还可以有不同的数值代入字母进行计算 边长为 a 的正方形中 分别求出 a 1cm 时 a 10cm 时 a 15cm 时 正方形的面积 和周长 当正方形的边长为 1cm 也就是 a 1cm 时 c 4a S a2 4 1 1 1 4 cm 1 cm2 当正方形的边长为 10cm 也就是 a 10cm 时 C 4a S a2 4 10 10 10 40 cm 100 cm2 当正方形的边长为 15cm 也就是 a 15cm 时 C 4a S a2 4 15 15 15 60 cm 225 cm2 小结 公式中的 a 可以代表不同的数值 正方形的边长无论是什么数值 都可以用公 式来计算 练习二 我们还可以利用正方形的周长怎样来求边长呢 估计学生回答 因为 C 4a 所以 a C 4 试着算一算各题 正方形的周长 cm2412bdC 正方形的边长 cm 估计学生回答如下 a C 4 a C 4 a C 4 a C 4 a C 4 cm 24 4 12 4 b 4 cm d 4 cm 6 cm 3 cm 讨论 对于上面的题目你有什么疑惑 这是为什么 估计学生回答 为什么后面 3 题的答案不是具体的数而是一个算式 因为这里 的周长是用字母来出示的 这时的周长虽然是字母 但是也作为已知条件来看 所以 求出的边长就是一个字母式子 4 2 用字母表示数 小结 对的 以后还会碰到这种情况的 已知条件是一个字母而不是具体的数 那么 求出的结果就会是字母式子 书写时要注意 除了乘法算式以外 用加法 减法 除 法字母式子表示最后结果时 要先在字母式上打上括号 然后写上单位 练习三 师 我们学过的公式 路程 速度 时间 一般地 我们用字母 S 表示路程 字母 v 表 示速度 t 表示时间 那么上面的这个公式还可以怎样表示 估计学生回答 S v t 写的非常正确 请你根据公式 求出下面的路程 速度 千米 时 2030v45v 时间 小时 253tt 路程 千米 估计学生回答如下 S v t S v t S v t S v t S v t 20 2 30 5 v 3 45 t v t 40 km 150 km 3v km 45t km vt km 四 小结四 小结 今天这堂课 我们学习了用字母计算公式的方法 请你和同学来交流一下你所掌 握的字母公式有哪些 你认为什么内容很重要 需要提醒同学的 五 作业五 作业 课本 P50 51 练习十 6 7 附板书设计 附板书设计 用字母表示数 S a2 C 4a S ab C