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椭圆中的 焦点三角形 椭圆中的 1 定义 椭圆上一点和两个焦点构成的三角形 称之为椭圆焦点三角形 特点 F1F2 2c其中 我们把椭圆的两个焦点和其短轴的一个端点构成的等腰三角形称为椭圆的一个特征焦点三角形 等腰三角形 特点 BF1 BF2 a 2 考点1有关周长和距离问题 变式 例1 8 35 25 3 性质一 当点P从右至左运动时 又变成钝角 过了Y轴之后 对称地由钝角变成直角 达到最大 由锐角变成直角 并且发现当点P与短轴端点重合时 再变成 锐角 结论 椭圆特征焦点三角形的顶角是椭圆上所有的点对椭圆两焦点所成张角中最大的角 4 5 考点2有关角的问题 x y P F1 F2 答案 8 6 变式 1 变式 2 2 4 2 7 解 考点3有关面积的问题 求三角形F1PF2的面积 8 例3 9 C 10
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