广东省珠海市斗门区2012届九年级数学第一次模拟考试试题

用心 爱心 专心1 20122012 年初中毕业生学业第一次模拟考试数年初中毕业生学业第一次模拟考试数 学学 试试 题题 说明 1 全卷共 4 页 考试用时 100 分钟 满分为 120 分 2 答卷前 考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号 姓名 试室号 座位号 用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑 3 选择题每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案 答案不能答在试题上 4 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答 答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新的答案 不准使用铅 笔和涂改液 不按以上要求作答的答案无效 5 考生务必保持答题卡的整洁 考试结束时 将答题卡交回 一 选择题 本大题 5 小题 每小题 3 分 共 15 分 在每小题列出的四个选项中 只有一 个是正确的 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1 的相反数是 3 A B C D 3 3 3 1 3 2 第六次全国人口普查数据显示珠海市常住人口约为 1560000 人 用科学记数法表示这个 数为 A 1 56 104 B 15 6 105 C 1 56 106 D 0 156 107 3 为了了解某小区居民的用水情况 随机抽查了该小区 10 户家庭的月用水量 结果如下 则这 10 户家庭月用水量的中位数分别为 A 10 5t B 13t C 13 5t D 14t 4 不等式 的解集在数轴上表示正确的是 312 x 5 的角平分线AD交BC于点D Rt90ABCCBAC 在 中 2CD 则点D到AB的距离是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 本大题 5 小题 每小题 4分 共 20 分 请将下列各题的正确答案填写在答题卡 相应的位置上 6 分解因式 abab3 7 已知反比例函数的图象经过第二 四象限 则 k 的取值范围是 x k y 2 月用水量 t 1013141718 户 数 22321 用心 爱心 专心2 8 设 是方程的两根 则 1 x 2 x087 2 xx 1 x 2 x 9 已知 如图 直线MA NB A 70 B 40 则 P 10 如图 正方形卡片类 类和长方形卡片类ABC 若干张 如果要拼一个长为 宽为的 2 ab ab 大长方形 则需要类卡片 张 C 三 解答题 一 本大题 5 小题 每小题 6 分 共 30 分 11 计算 cos30 1 412 01 2 12 已知点 P a 1 2a 1 在第一象限 求 a 的取值范围 13 如图 CD 是 O 的弦 AB 是直径 CD AB 垂足为 P 求证 PC2 PA PB 14 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 ABC与 DFE关于直线 MN 对 用心 爱心 专心3 称 ABC与 DFE的顶点均在格点上 请按要求完成下列各题 1 在图中画出直线 MN 2 画出 ABC关于点 O 中心对称的图形 A1B1C1 3 求 A1 B1C1 的面积 15 珠海市某施工队负责修建 1800 米的绿道 为了尽量减少施工对周边环境的影响 该队 提高了施工效率 实际工作效率是原计划的 1 2 倍 结果提前两天完成 求原计划平均每天 修绿道的长度 四 解答题 二 本大题 4 小题 每小题 7 分 共 28 分 16 对于任何实数 我们规定符号 的意义是 ad bc dc ba dc ba 1 按照这个规定请你计算的值 87 65 2 按照这个规定请你计算 当x2 3x 2 0 时 的值 2 3 xx xx 17 某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试 并随机抽取了部分学生的测试成绩 作为样本进行分析 绘制成了如下两幅不完整的统计图 请根据图中所给信息 解答下列问 题 1 请将表示成绩类别为 中 的条 形统计图补充完整 2 在扇形统计图中 表示成绩类 别为 良 的扇形所对应的圆心角是多少度 3 学校九年级共有 1100 名学生参加了这次数学考试 估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀 用心 爱心 专心4 18 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 是边 AD 的中点 BE 的延长线与 CD 的延长线相交于 点 F 1 求证 ABE DFE 2 试连结 BD AF 判断四边形 ABDF 的形状 并证明你的结论 19 数学与生产实际紧密联系 经常用于军事和国防上的计算 如图是设在我国某段海防线 上的两个观测站 A B 上午 9 点 发现海面上 C 处有一可疑船只 通过通讯联络 立刻测得 船只在观测站 A 的北偏东 45 的方向上 在观测 站 B 的北偏东 30 的方向上 已知 A B 两站 的距离是 50 米 请你求出此时可疑船只离海 岸线的距离 精确到 1 米 参考数据 373 1 241 1 五 解答题 三 本大题3小题 每小题9分 共27分 20 某县绿色无公害水果基地有甲 乙两个植户 他们种植了 A B 两类水果 两个植户种 植的两类水果的种植面积与总收入如下表 种植户A 类水果面积 亩 B 类水果面积 亩 总收入 元 甲 4115800 乙 1210600 说明 不同种植户种植的同类水果每亩平均收入相等 1 求 A B 两类水果每亩平均收入各是多少元 2 某个植户准备租 20 亩地用来种植 A B 两类水果 为了使总收入不低于 64800 元 且 种植 A 类水果的面积多于种植 B 类水果的面积 两类水果的种植面积均为整数 求该种植 户所有租地方案 21 在图 1 中 已知 MAN 120 AC 平分 MAN ABC ADC 90 DC BC 用心 爱心 专心5 1 求证 AD AB AC 2 把题中的条件 ABC ADC 90 改为 ABC ADC 180 如图 2 其他条件不变 则 1 中的结论是否仍然成立 若成立 请给出证明 若不成立 请说明理由 22 如图 抛物线的顶点为 H 与轴交于 A B 两点 B 点在 0 32 2 mmmxmxyx A 点右侧 点 H B 关于直线 对称 过点 B 作直线 BK AH 交直线 于 Kl3 3 3 xyl 点 1 求 A B两点坐标 并证明点 A 在直线 上 l 2 求此抛物线的解析式 3 将此抛物线向上平移 当抛物线经过 K 点时 设顶点为 N 直接写出 NK 的长 2012 年初中毕业生学业第一次模拟考试数学试题参考答案 一 选择题 本大题共 5 小题 每小题 3 分 共 15 分 题号 12345 答案 BCDCB 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 6 ab b 1 b 1 7 k 2 8 7 9 30 10 3 三 解答题 本大题共 5 小题 每小题 6 分 共 30 分 12 解 依题意列得 3 分 解 得 4 分 11 解 原式 2 4 1 4 分 3 3 2 1 2 6 分 1 2 用心 爱心 专心6 解 得 5 分 2 1 此不等式组的解集为 2 1 所以 当 时 点 P a 1 2a 1 在第一象限 6 分 2 1 13 证明 连接 AD BC A 和 C 都是弧 BD 所对的圆周角 A C 1 分 同理 D B 2 分 PAD PCB 3 分 PB PD PC PA PA PB PC PD 4 分 AB 是直径 且 CD AB PC PD 00 5 分 PC2 PA PB 6 分 四 解答题 本大题共 4 小题 每小题 7 分 共 28 分 16 解 1 5 8 6 7 2 2 分 87 65 2 5 分 2 3 xx xx 2 2 3xxx 22 63xxx xx62 2 3 2 2 xx 14 1 正确画出 MN 得 1 分 2 正确画出 A1B1C1得 2 分 3 求出 A1B1C1面积 4 得 3 分 15 解 设原计划平均每天修绿道的长度为米 则 1 分 x 4 分 2 2 1 18001800 xx 解得 5 分 150 x 经检验 是原方程的解 且符合实际 6 分 150 x 答 原计划平均每天修绿道的长度为米 7 分 150 用心 爱心 专心7 x2 3x 2 0 即 x2 3x 2 原式 2 2 4 7 分 17 解 1 8 16 50 50 20 10 2 分 补充如下图 3 分 2 360 44 158 4 答 良 的扇形所对应的圆心角是 158 4 5 分 3 1100 220 6 分 答 该校九年级共有 220 名学生的数学成绩可以达到优 50 10 秀 7 分 18 证明 1 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CF 1 分 1 2 3 4 2 分 E 是 AD 的中点 AE DE 3 分 ABE DFE 4 分 2 四边形 ABDF 是平行四边形 ABE DFE AB DF 5 分 又 AB DF 四边形 ABDF 是平行四边形 7 分 19 解 作 CD AB 于点 D 设 CD 米 1 分 x 在 Rt ACD 中 CAD 45 AD CD 米 2 分x 在 Rt BCD 中 BCD 30 米 4 分 xBCDCDBD 3 3 tan AB AD BD 50 3 3 xx 解得 118 33 150 x 27 1 150 答 此时可疑船只离海岸线的距离约为 118 米 7 分 用心 爱心 专心8 五 解答题 本大题共 3 小题 每小题 9 分 共 27 分 20 解 1 设 A B 两类水果每亩平均收入分别是元 元 xy 由题意得 2 分 解得 106002 158004 yx yx 3800 3000 y x 答 A B 两类水果每亩平均收入分别是 3000 元 3800 元 4 分 2 设用来种植 A 类水果的面积亩 则用来种植 B 类水果的面积为 20 aa 亩 由题意得 aa aa 20 64800 20 38003000 6 分 解得 10 14 a 为整数a 取 11 12 13 14 8 分 a 租地方案为 上表 9 分 21 1 证明 AC 平分 MAN MAC CAN 1 分 又 MAN 120 BAC 60 2 分 ABC 90 在 Rt ABC 中 ACB 30 3 分 ACAB 2 1 类别种植面积 单位 亩 A11121314 B9876 用心 爱心 专心9 同理 ACAD 2 1 AD AB AC 4 分 2 解 仍然成立 5 分 证明 在射线 BN 上截取 BE AD 6 分 ABC ADC 180 又 CBE ABC 180 ADC CBE DC BC ADC EBC 7 分 AC EC CAB 60 ACE 是等边三角形 8 分 AC AE AD AB AC 9 分 22 解 1 依题意 得 0 032 2 mmmxmx 解得 3 1 x1 2 x B 点在 A 点右侧 A 点坐标为 3 0 B 点坐标为 1 0 2 分 证明 直