圆的单元分析

人教版六年级下册 圆 的单元分析 王杰小学 王红梅 为了更好的专研教材 我充分的利用了运用信息技术进行个体 教材分析 我在备课时广泛地收集 整理 运用网络资源库中的文 本 动画 题库等资源 为自己的备课服务 这学期我们的教材有 所改动 所以我在网络中收集实验教材与新教材进行对比 为了更 好的为学生服务 做到知识在脑 目标在心 方法在手 为课堂教 学提供更好的准备 下面进行 圆 这一单元的教材分析 一 本单元教材编排说明 圆是在学生认识了长方形 正方形 三角形等多种平面图形的 基础上展开 也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形 低年 级教学中虽然也出现过圆 但只是直观认识 本单元有圆的认识 圆的周长和圆的面积 在六年级下学期 我们还将学习圆柱和圆锥 的知识 从教材的编排体系可以看出 圆是一种曲线图形 而我们前面学习 的是直线图形 所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始 不论是 内容本身 还是研究问题的方法 都有很大的变化和提升 因此 通过圆的研究 学生不仅需要掌握圆的一些基础知识 还需要通过 学习 感受 化曲为直 等积变形 极限 等数学思想方法 另外 还加强了动手操作 为学生的自主探索留下了很大的空间 二 教学目标 1 认识圆 掌握圆的基本特征 理解直径与半径的相互关系 学 会用圆规画圆 2 理解圆周率的意义 掌握圆周率的近似值 理解和掌握圆的周长 与面积的计算公式的过程中体会和掌握转化 极限等数学思想 并 能解决一些简单的实际问题 3 使学生认识扇形 掌握扇形的一些基本特征 三 教学重难点 教学重点 掌握圆的基本特征 能正确地计算圆的周长与面积 教学难点 理解圆周率的意义 圆的周长和面积计算公式的推导过 程 四 本教材内容与实验教材的对比 本单元分为四部分 1 圆的认识 教材利用学生已经验有画圆 圆规画圆的方法 并 利用圆规画圆的方法认识圆心 半径 直径以及半径和直径的 关系 与实验教材的对比 此次修订后 增加了圆心和半径对 确定圆的位置和大小的作用以及用圆进行图案设计的内容 和 考虑了圆是对称图形在以前面已经提到过 所以 在例题中删 去只在习题中体现 2 圆的周长 教材从解决实际问题引入 突出探究圆的周长的必 要性 3 圆的面积 教材从解决实际问题出发 引导学生用转化的方法 把圆转化为长方形来计算面积 这个过程 体验到 化曲为直 的转化思想和 无限逼近 的极限思想 新增加了例 3 内 接圆和外切圆 给出圆的半径求圆和正方形的面积 4 扇形的认识 新增加的例题让学生直观的认识扇形 理解圆心 角 感受到扇形的大小与圆心的大小有关 学生初步认识了扇 形 为后续扇形统计图的学习提供了知识基础 五 过程与方法 1 加强学生的动手操作 自主探索 教师可以让学生动手操作 通过画一画 剪一剪 围一围 拼一拼 等多种方式 帮助学生认识圆的基本特征 探索圆的周长和面积计 算公式 让学生通过活动探索和发现圆的有关特性 2 注重引导学生体会和掌握相关的数学思想方法 3 合理用好生活素材 凸显其教学价值 在学习新知时 要善于从生活素材中引出 在知识应用时 紧密结 合生后实际 本单元共 12 课时 圆的面积 说课稿 王红梅 一 教材分析 本节内容是在初步认识了圆 学习了圆的周长 以及学过几种 常见直线几何图形面积的基础上进行的 学生从学习直线图形的面 积 到学习曲线图形的面积 不论是内容本身还是研究方法 都是 一次质的飞跃 学生掌握了圆面积的计算 不仅能解决简单的实际 问题 因为以后学习圆柱 圆锥的知识打下基础 学生已有了平面 几何图形的经验 知道运用转化的思想研究新的图形的面积 在学 习中要鼓励学生大胆现象 勇于实践 在操作中将圆转化为已学过 的平面图形 从中找到圆的面积与半径 直径的关系 教学目标 1 使学生理解圆面积的含义 掌握圆的面积公式 并能运用所学知识解决生活中的简单问题 2 通过剪一剪 拼一拼 说一说等活动 经历圆的面积公式的 推导过程 体验实验操作 逻辑推理的学习方法 3 引导学生进一步体会 转化 的数学思想 初步了解极限思想 体验发现新知识的快乐 增强学生的合作交流意识和能力 培养学 生学习数学的兴趣 教学重点和难点 教学重点 正确计算圆的面积 教学难点 圆面积公式的推导 二 学情分析 1 通过前面的学习 学生对圆的周长一节内容理解 但对五年级所 学习过的平行四边形及三角形面积推导过程已经遗忘 2 本节课是在学生掌握了面积的含义及长方形 正方形等平面图形 面积的计算方法 认识了圆 会计算圆的周长的基础上进行教学的 3 学生对于图形的转化这一过程难以理解 教学过程中应注意突出以下几点 一 让学生通过动手实践 探究发现圆可以转化成长方形 面 积不变 圆的面积等于圆周长的一半乘半径 这一系列探索活动是 学生对新知的转化 重组和发现的过程 当课件演示圆剪成 8 等份 16 等份 32 等份后 可以让学生展开想象的翅膀 假如继续剪拼下 去 圆会转化成什么图形 在学生的直观思维最高潮时 突然让他 们现象 这个过程给学生的思维转向留下一个新 空白 使学生从 形象思维上升到抽象思维 教学中教师注意适当的提示 鼓励学生 化曲为直 并分析图形之间的联系 有效渗透 转化 和 极限 思想 二 小学数学的 空间与图形 部分内容的呈现以学生活动为 主线 由于圆的面积公式推导过程是抽象的思维过程 要求学生的 思维有质的飞跃 为了使这个重难点更容易理解和突破 在学习圆 的面积公式推导时 教师应该让学生通过 看一看 剪一剪 拼一拼 说一说 等活动 充分调动学生各种感官的参与 经 历圆的面积计算公式推导的形成过程 获得丰富的感性知识 使抽 象的知识具体化 形象化 同时在实践过程中获得知识 并形成学 习知识的方法 三 练习设计要有效有序 针对性强 为了及时掌握学生对本 课知识学习的情况 教师可以设计从简单到复杂 从基础到应用 从形象到抽象的练习 有针对性地从学生的易错点开始 让学生对 新知识的理解和应用 提高练习的有效性 促进和提高教学效果 过程与方法 先是尊重学生的主体性 先让学生自学后 再让学生动手操作 通过剪一剪 拼一拼 说一说等多种方式 探索圆的面积计算公式 让学生通过活动探索和发现圆的面积公式的形成过程 经历圆的面积公式的推导过程 体验实验操作 逻辑推理的学习方 说教学过程 一 复习及专项训练 为了更好的实施 信息技术环境下提高小学数学计算有效性 课题的研究 所以我在课前运用了课件出示口算题 每次出示一道 及复习长方形的面积公式 都是复习旧知识为学习新知打基础 二 创设情境 导入新课二 创设情境 导入新课 1 1 圆面积的意义 圆面积的意义 设计意图 通过涂色让学生在充分直观感知圆面积的基础 上 理解圆面积的含义 三 三 动手操作 自主探索新知动手操作 自主探索新知 1 1 看书自学圆面积公式的推导圆面积公式的推导 新课标指出学生是学习的主体 又因为六年级的学生有一定的自新课标指出学生是学习的主体 又因为六年级的学生有一定的自 学能力 所以放手让学生自学 学能力 所以放手让学生自学 2 动手操作 为了使这个重难点更容易理解和突破 在学习圆的面积公式推 导时 教师应该让学生通过 看一看 剪一剪 拼一拼 说 一说 等活动 充分调动学生各种感官的参与 经历圆的面积计算 公式推导的形成过程 获得丰富的感性知识 使抽象的知识具体化 形象化 同时在实践过程中获得知识 并形成学习知识的方法 第一层次教授转化的方法 让学生看屏幕上的圆 老师把它平均分成 份 先把上面的 等份和下面的 等份分开 再交叉地拼在一起 看看 拼成了一 个什么图形的近似图形 为什么说是近似的平行四边形呢 让学生继续观察 我们将其中左边的一个等份再平均分成 份 将一小份移到右边拼起来 现在 拼成的图形近似什么图形 由圆转化成近似的长方形 什么发生了变化 什么 没有变 第二层次运用转化方法让学生进行操作 再通过演示渗透极限思想 让学 生拿出准备好的 等份的圆 利用刚才的方法把它剪开拼成一个近似的长方 形 观察一下 拼成的近似的长方形与屏幕上 等份的比较一下 哪个更接近 于长方形 为什么 如果我们把一个圆等分成 份 拼成的长方形会怎样呢 屏幕上演示 这时引导学生思考 我们刚才是把一个圆平均分成 份 份 份 如果再继续分下去 分的份数更多 拼成的图形你会发现什么 由此可得 把圆等分的份数越多 拼成的图形就越接近于长方形 尽管形状发 生了变化 但面积是不变的 也就是说 拼成的长方形的面积等于圆的面积 第三层次推导公式让学生再注意观察屏幕上显示的由圆转化为长方形的过 程 思考这个长方形的长和宽各相当圆的哪一部分 那么 能根据长方形的面 积公式推导出圆的面积公式吗 归纳得到圆的面积 公式略 回顾学习过程 将圆平均分成 份 进行拼图 目的是教给学生由圆转化为近似长方形的方法 并初步感知圆的形状变了 但面积并没有变 再让学生亲自动手将圆平均分成 份拼图 使学生进一步感知拼成的图形更接近于长方形 此时 经过学生 的空间想象 他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像 这时在计算 机上再显示将圆等分 份后拼成的近似于长方形的图像 会使学生在视觉上 得到证实 他们的思维结果是正确的 将圆平均分成的份数越多 拼成的图形 越接近长方形 但面积始终是不变的 运用计算机显示由圆到近似长方形的图 像的变换过程 揭示出数学知识的内在规律的科学美 并充分体现构图美和动 态美的特点 它能刺激学生 强化学生的好奇心 提高学生探求知识奥秘的欲 望 有助于解除学生视听疲劳 提高学习效率 计算机的辅助教学促进学生良 好思维品质的形成 达到了预想的教学目的 3 教学例 1 放手让学生独立完成 快速反馈 以达到 堂堂清 的方法 4 实际应用 已知半径和直径求圆面积 那我们还可以已知什么求圆的面积 四 练习反馈 扩展提高四 练习反馈 扩展提高 对于巩固练习 遵循由浅入深 由易