模拟PID-调节器设计及数字化实现

模拟 PID 调节器设计及数字化实现 摘要 本文首先对现代工控系统中比较常 用的 PID 调节器原理作了详细的阐述 然后对各个环节进行了硬件电路的设计 并通过 MATLAB EWB 等 EDA 软件对各个环节及整个调节电路进行了验证 摘要 本文首先对现代工控系统中比较常用的 PID 调节器原理作了详细的阐述 然后对各个环节进行了硬件电路的设计 并通过 MATLAB EWB 等 EDA 软件对各 个环节及整个调节电路进行了验证仿真 通过分析 得出了 PID 调节器的优点 及缺陷 最后 对数字化实现 PID 调节器的工作过程进行了概述 关键词 PID 硬件设计 数字实现 EDA 仿真 引言 随着工业自动化的不断发展 人们对于生产过程的要求越来越高 这就促 使人们在生产实践中不断探求新的控制方案 而在控制方案的选择中 控制规 律的选择尤为重要 控制规律的恰当与否将直接决定生产线的安全 产品的质 量以及生产的效率等 据不完全统计 目前在各种工业控制中 PID 调节或基于 PID 调节的控制方式 占 90 调节规律作为应用时间最长 生命力最强的控制方式 主要有以下优点 1 原理简单 使用方便 2 适应性强 3 鲁棒性强 既然 PID 调节在工业控制 中的地位如此重要 那么 PID 的设计问题就显得颇为重要了 硬件电路设计方案控制器是一种线性控制器 它根据给定值 x t 与实际输出 值 y t 构成控制偏差 e t 即表示 e t x t y t 将偏差的比例 积分和微分通过线性组合构成控制量 对被控对象进行控制 故称 PID 控制器 其控制规律为模拟 PID 调节器主要由三个部分组成 即 P 调节 I 调节 D 调 节 当然 作为工业应用 还必须有输入 输出电路 手动调节电路 下面给 出各部分电路的硬件设计方案 输入电路主要作用 获得偏差信号 并以 VB 10V 为参考点进行电平迁移 分 析 如图 2 所示 设 A1 为理想放大器 即输入阻抗无穷大 输出阻抗为零 给定信号与测量信号分别通过两对并联的输入电阻 R 加到 A1 的正 反相输入 端 其输出是以 10V 为基准的电压信号 Vo1 它一方面作为微分电路的输入 端 另一方面则取出 Vo1 2 通过反馈电阻 R 反馈至 A1 的反相输入端 根据基 尔霍夫定律 可以很方便地推倒出如下式子 可以看出 输入电路不但实现了偏差放大 而且实现了电平移动 比例微分电路主要作用 以 VB 电平为基准的偏差信号 V01 通过电路进行比例 微分运算 再经比例放大后 其输出信号 V02 送给比例积分电路 分析 用运 算法对电路进行分析 由于分压电阻 9 1k 和 1k 比 RD 小得多 计算时可只 考虑其分压比 n 而不考虑其输出阻抗 这样 对运放同相输入端 有上式中 Id 是电容 CD 的充电电流 令 n Kd 微分增益 nRDCD Td 微分时间 则 比例积分电路主要作用 接收比例微分电路输出信号 V02 进行 PI 运算 输出以 VB 为基准的 1 信号 V03 给输出电路 比例积分电路分析 用运算法对电路进行分析 由于分压电阻 9 1k 和 1k 比 RI 小得多 计算时可只考虑其分压比 m 而不考虑其输出阻抗 这样 对 运放反相输入端 手动操作电路手动操作电路是在 PI 电路中附加软手动操作 电路和硬手动操作电路而成 软手动操作 是指调节器的输出电流与手动输入 电压信号成积分关系 硬手动操作 是指调节器的输出电流与手动输入电压信 号成比例关系 在软手动时 软手动开关均处于开路状态 调节器输出电流不 变 则为保持状态 1 仿真分析结合仿真图 可以得出 PID 各环节对系统的影响如下 1 比例环节对控制性能的影响比例增益 Kp 能及时地反映控制系统的偏差信 号 系统一旦出现了偏差 比例环节立即产生调节作用 使系统偏差快速向减 小的趋势变化 当比例增益 Kp 越大 PID 控制器调节速度越快 但 Kp 不能太 大 过大的比例增益会加大调节过程的超调量 从而降低系统的稳定性 甚至 可能造成系统的不稳定 2 积分环节对控制性能的影响积分环节可以消除系统稳态误差 提高系统的 无差度 以保证实现对设定值的无静差跟踪 假设系统己经达到闭环稳定状态 当且仅当 e t 0 时 控制器的输出才为常数 由此可见 只要被控系统存 在动态误差 积分环节就产生作用 直到系统无差时 积分环节的输出为一个 常值 积分作用停止 积分作用的强弱取决于积分时间常数 i T 的大小 i T 越小 积分作用越强 反之则积分作用弱 积分作用的引入会使系统稳定性下 降 动态响应变慢 在实际过程中 尤其对大滞后 慢时变对象 积分作用对 超调量的贡献是很重要的 3 微分环节对控制性能的影响微分环节的引入 主要是为了改善控制系统的 响应速度和稳定性 微分作用反映的是系统偏差的变化律 它可以预见偏差变 化的趋势 具有超前的控制作用 换言之 微分作用能在偏差还没有形成之前 就将其消除 因此 微分作用可以改善系统的动态性能 微分作用反映的是变 化率 当偏差没有变化时 微分环节的输出为零 微分作用的强弱取决于微分 时间 d T 的大小 d T 越大 微分作用越强 反之则越弱 在微分作用合适 的情况下 系统的超调量和调节时间可以被有效的减小 微分作用对噪声干扰 有放大作用 所以我们不能过强地增加微分调节 否则会对控制系统抗干扰产 生不利的影响 当然 PID 调节电路也存在一定的局限性 常规 PID 控制是建立在知道被控对 象精确的数学模型的基础之上 只要调试整定好控制器参数 p K i K d K 后 便可投入生产运行 具有结构简单 稳定性能好 可靠性高 其控制原 理与控制技术己完善成熟 且为现场工作人员和设计工程师们所熟悉等优点 但在实际工业过程控制中确存在这样的情况 1 许多被控过程机理较复杂 具有非线性 慢时变 纯滞后等特点 这 样就很难得到确切的描述这些过程的传递函数或状态方程 2 在噪声 负载扰动和其他一些环境条件变化的影响下 过程参数会发生变 化 采用常规 PID 控制器 以一组固定不变的 PID 参数去适应参数变化 干扰 等众多的变化因素 显然难以获得满意的控制效果 当参数变化超过一定的范 围时 系统性能就会明显变差 致使 PID 控制难以发挥作用而无法适用 数字 PID 调节器在计算机直接数字控制系统中 PID 控制器是通过计算机 PID 控制算法程序实现的 进入计算机的连续时间信号 必须经过采样和量化后 变成数字量 才能进入计算机的存储器和寄存器 而在数字计算机中的计算和 处理 不论是积分还是微分 只能用数值计算去逼近 控制规律在计算机中的实现 也是用数值逼近的方法 当采样周期 T 足够短时 用求和代替积分 用差商代替微商 使 PID 算法离散化 即可作如下近似变换 式中 T 采样周期 将描述连续 PID 算法的微分方程 变为描述离散时间 PID 算法的差分 为书写 方便 将 e kT 简化表示成 e k 即为数字 PID 位置型控制算法 如式所示 式中 k 采样序号 k 0 1 2 u k 第 k 次采样时刻的计算机输出 值 e k 第 k 次采样时刻输入的偏差值 第 k 1 次采样时刻输入的偏差 值 i K 积分系数 微分系数 d pd K K T T 即为增量式 PID 控制算法 由第 1 次采计算得到的控制量输出增量 可以看出 由于一般计算机控制系统采用恒定的采样周期 T 一旦确定了只要使用前 3 次 的测量值偏差 即可求出控制量的增量 同时可以看出比例 积分 微分三个环节在控制器中的明确物理意义 根据工 程指标 可以很容易地掌握 PID 参数整定方法 获得较好的控制效果 结论本文对 PID 调节器各硬件电路的分析 通过仿真 得出了 PID 调节方式 的优点 即 1 原理简单 使用方便 2 适应性强 3 鲁棒性强 作为在工业控制中最 常用的控制方式 模拟 PID 调节器具有强大的生命力 并逐渐发展出许多基于 PID 的其它先进的控制方式 例如 模糊免疫