2015年专升本数学试卷+答案

浙江省 2015 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂 写在答题纸上 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂 写在答题纸上 选择题部分选择题部分 注意事项注意事项 1 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填 写在答题纸规定的位置上 2 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑 如需 改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 不能答在试题卷上 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 5 5 小题小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 2020 分 在每小题给分 在每小题给 出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 当 x时 f x 是 g x 的高阶无穷小 则当 x时 f x 0 x 0 x g x 是 g x 的 A 等价无穷小 B 同阶无穷小 C 高阶无穷小 D 低阶无穷小 2 设 f x 在 x a 处可导 则等于 x xafxaf x lim 0 A f a B 2 f a C 0 D f 2a 3 设可导函数 F x 满足 F x f x 且 C 为任意常数 则 A B CxfdxxF CxFdxxf C D CxFdxxF CxFdxxf 4 设直线 L 与 L 则L 与 L 1 2 3 1 5 1 1 zyx 2 32zy 1z x 1 的夹角是 2 A B C D 6 4 3 2 5 在下列级数中 发散的是 A B 1ln 1 1 1 1 n n n 1 1 3 n n n C D n n n 3 1 1 1 1 1 13 n n n 非选择题部分非选择题部分 注意事项注意事项 1 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上 不能答在试题卷上 2 在答题纸上作图 可先使用 2B 铅笔 确定后必须使用黑色字迹的签字笔或 钢笔描黑 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 6 nnln 1 lnnlim数列极限 n 7 的值为b和a 则2bax 1x 1x lim若 2 n 8 的单调减区间是 0 1 1 F函数 1 xdt t x x 9 a处连续 则必有0 x在 0 02 22 f设函数 xa x x xx x 10 dy 则21 lny设 x 11 f则 1 2 f且 若xxxf 12 dx e x 1 1 13 的和为 1 n2 1 则级数 6n 1 已知级数 1n 2 2 1n 2 14 函数 lnx 在 x 1 处的幂级数展开式为 的交点坐标是5z2y2x与平面z 2 3 y 3 2x 直线 15 三 计算题 本题共有三 计算题 本题共有 8 8 小题 其中小题 其中 16 1916 19 小题每小题小题每小题 7 7 分 分 20 20 2323 小题每小题小题每小题 8 8 分 共分 共 6060 分 计算题必须写出必要的计算过程 分 计算题必须写出必要的计算过程 只写答案的不给分 只写答案的不给分 16 f 求 0 1 1 f设 4 2 xx x x x x 17 x 1 cos 1 xlim求极限 2 x 18 2 2 dx yd 求 具有二阶导数f 其中 fcos设xy 的值b a 处有公切线 求常数1 1在点 1 xyy2与baxxy已知曲线 19 32 20 讨论方程 lnx ax a 0 有几个实根 21 dx xx xx1 求 3 2 22 dxcosx sinx计算 2 0 23 轴y所围成的平面图形绕 0b ay b x求曲线 222 a 旋转一周所得的旋转体体积 四 综合题 四 综合题 本大题共本大题共 3 3 小题 小题 每小题每小题 1010 分 分 共共 3030 分 分 24 求 1 y已知函数 2 3 x x 1 函数的单调区间及极值 2 函数图形的凹凸区间及拐点 3 函数图形的渐近线 25 计算 21 x 2 10 x