2012-2013学年四川省南充市高坪区七年级(下)期末数学试卷.doc

2012-2013学年四川省南充市高坪区七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选，展示你的技巧（每小题3分，共30分）1（3分）下列命题中，为真命题的是（）A同位角相等B对顶角相等C若a2=b2，则a=bD若ab，则|a|b|2（3分）（2012峨边县模拟）下列各数中，最小的数是（）A1B0CD33（3分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A了解我市每天的流动人口数，采用普查方式B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查C为了了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式D为了知道某校七年级一班的数学成绩，采用普查方式4（3分）如图，已知1=2，3=30，则B的度数是（）A20B30C40D605（3分）已知是二元一次方程组的解，则a+b的值是（）A1B2C3D16（3分）不等式2x13的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7（3分）如图，小丽从O点出发，先向西走20米，再向北走30米到达点M，如果点M的位置用（20，30）表示，那么（20，30）表示的位置是（）A点AB点BC点CD点D8（3分）如图，王老师的三角尺的直角顶点放在黑板上的两条平行线a、b上，已知1=55，则2的度数是（）A55B25C35D459（3分）已知关于x的不等式组恰好有2个整数解，则m 的取值范围是（）A4m5B4m5C4m5D4m510（3分）有甲、乙、丙三种商品，如果购甲1件、乙2件、丙3件，共需136元；购甲3件、乙2件、丙1件，共需240元则购进甲、乙、丙三种商品各1件共需（）元A94B92C91D90二、细心填一填，展示你的细心（每小题3分，共18分）11（3分）在第二象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是_12（3分）2013年春节，我市在全市范围内开放了城市照明系统如图是两幢相互平行的大楼顶部各有一盏射灯，当光柱相交时，1+2+3=_13（3分）为了了解某地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到扇形统计图如图所示已知喜欢娱乐节目的有90人，则这次一共调查了_人14（3分）如图，D是ABC中AB上的一点，ADE=60，CED=140，B=60，E是AC上一点，C的度数是_15（3分）已知a、b是实数，且则ab的立方根是_16（3分）在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多是800元此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费是15元，则参加这次活动的学生人数最多为_人三、用心算一算，展示你的细心（每小题5分，共15分）17（5分）计算：18（5分）解方程组19（5分）解不等式组四、精心思考，展示你的基础（每小题6分，共12分）20（6分）如图为某中学为四川雅安“芦山地震”自愿捐款活动中，根据学生捐款情况制成的条形统计图和扇形统计图，已知捐款总人数为2500人（1）求九年级学生共有多少人捐款？（2）该校捐款学生平均捐款多少元？21（6分）如图，DEAB，1=2（1）试猜想FGBD吗？说明为什么？（2）若1=25，3=70，求CGF的度数五、专心解答，展示你的能力（每小题6分，共12分）22（6分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是（2，3），现将ABC平移，使点A的对应点为点A，点B、C分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的ABC（不写画法），并直接写出点B、C的坐标：B、C（2）若ABC内部一点P的坐标是（a，b），则点P对应点P的坐标是_23（6分）已知关于x的不等式组的解集是1x7求a+b的算术平方根六、全面作答，展示你的智慧（24题6分，25题7分，共13分）24（6分）如图甲，射线BCAD，一动点P从点A出发，沿如图的圆弧形曲线途径B、C两点向终点D运动，在运动过程中，我们研究所形成的三个角：APB、CBP、DAP的关系（1）如图甲，点P从点C向点D运动的过程中，求证：APB=CBP+DAP；（2）如图乙，点P从点B向点C运动过程中，APB、CBP、DAP的三个角之间有怎样的关系（只写结论）25（7分）某中学为了丰富学生的校园生活，准备从体育用品店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），买3个足球和1个篮球需230元；购买2个足球3个篮球共需340元（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？（2）根据该校的实际情况，需从体育用品店一次性购买足球和篮球共20个，要求购买的足球个数少于篮球个数，并且总费用不超过1400元，这所中学共有哪些购买方案并说明理由2012-2013学年四川省南充市高坪区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，展示你的技巧（每小题3分，共30分）1（3分）下列命题中，为真命题的是（）A同位角相等B对顶角相等C若a2=b2，则a=bD若ab，则|a|b|考点：命题与定理菁优网版权所有分析：根据平行线的性质对A进行判断；根据对顶角的性质对B进行判断；根据相等或互为相反数的两个数的平方相等对C进行判断；通过举反例对D进行判断解答：解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为假命题；B、对顶角相等，所以B选项为真命题；C、若a2=b2，则a=b或a=b，所以C选项为假命题；D、若a=0，b=1，则|a|b|，所以D选项为假命题故选B点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理2（3分）（2012峨边县模拟）下列各数中，最小的数是（）A1B0CD3考点：实数大小比较菁优网版权所有分析：根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较解答：解：因为正实数都大于0，所以30，又因为正实数大于一切负实数，所以31，3，所以3最大，故D不对；又因为负实数都小于0，所以0，故B不对；因为两个负实数绝对值大的反而小，所以|1|，所以1故选C点评：此题主要考查了比较实数的大小，要熟练掌握任意两个实数比较大小的方法（1）正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小3（3分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A了解我市每天的流动人口数，采用普查方式B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查C为了了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式D为了知道某校七年级一班的数学成绩，采用普查方式考点：全面调查与抽样调查菁优网版权所有分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答：解：A、了解我市每天的流动人口数，采用普查方式所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项错误；B、旅客上飞机前的安检，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；C、为了了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查所有炮弹都报废，这样就失去了实际意义，故本选项错误；D、为了知道某校七年级一班的数学成绩，采用普查方式，本项正确，故选：D点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4（3分）如图，已知1=2，3=30，则B的度数是（）A20B30C40D60考点：平行线的判定与性质菁优网版权所有分析：由“内错角相等，两直线平行”推知ABCE，则根据“两直线平行，同位角相等”得到B=3=30解答：解：如图，1=2，ABCE，B=3又3=30，B=30故选：B点评：本题考查了平行线的判定与性质解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用5（3分）已知是二元一次方程组的解，则a+b的值是（）A1B2C3D1考点：二元一次方程组的解菁优网版权所有专题：计算题分析：将x与y的值代入方程组计算求出a与b的值，即可确定出a+b的值解答：解：将x=2，y=1代入方程组得：，+得：4a=8，即a=2，得：2b=2，即b=1，则a+b=2+1=3故选C点评：此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（3分）不等式2x13的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式菁优网版权所有分析：先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可解答：解：移项得，2x3+1，合并同类项得，2x2，x的系数化为1得，x1在数轴上表示为：故选C点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键7（3分）如图，小丽从O点出发，先向西走20米，再向北走30米到达点M，如果点M的位置用（20，30）表示，那么（20，30）表示的位置是（）A点AB点BC点CD点D考点：坐标确定位置菁优网版权所有专题：计算题分析：根据坐标特征，找出与点M关于原点对称的点即可解答：解：点M的位置用（20，30）表示，（20，30）表示的位置为点D故选D点评：本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征8（3分）如图，王老师的三角尺的直角顶点放在黑板上的两条平行线a、b上，已知1=55，则2的度数是（）A55B25C35D45考点：平行线的性质菁优网版权所有分析：根据平角的定义求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3解答：解：1=55，3=1809055=35，ab，2=3=35故选C点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键9（3分）已知关于x的不等式组恰好有2个整数解，则m 的取值范围是（）A4m5B4m5C4m5D4m5考点：一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有分析：首先根据不等式恰好有2个整数解求出不等式组的解集为2x4，再确定4m5解答：解：不等式恰好有2个整数解，2x4，4m5故选C点评：此题主要考查了解不等式组，关键是正确理解解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到10（3分）有甲、乙、丙三种商品，如果购甲1件、乙2件、丙3件，共需136元；购甲3件、乙2件、丙1件，共需240元则购进甲、乙、丙三种商品各1件共需（）元A94B92C91D90考点：三元一次方程组的应用菁优网版权所有分析：设出购甲、乙、丙三种商品各一件的未知数，建立方程组，整体求解解答：解：设购甲、乙、丙三种商品各一件，分别需要x元、y元、z元，根据题意有：，把这两个方程相加得：4x+4y+4z=376，4（x+y+z）=376，x+y+z=94三种商品各一件共需94元钱故选：A点评：本题考查三元一次方程组的建模及其特殊解法：根据系数特点，将两式相加，整体求解二、细心填一填，展示你的细心（每小题3分，共18分）11（3分）在第二象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是（4，3）考点：点的坐标菁优网版权所有分析：应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标解答：解：第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0；到x轴的距离是3，说明点的纵坐标为3，到y轴的距离为4，说明点的横坐标为4，因而点P的坐标是（4，3）故答案填：（4，3）点评：本题主要考查了平面直角坐标系中，各象限内点的坐标的符号特点以及点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值等知识点12（3分）2013年春节，我市在全市范围内开放了城市照明系统如图是两幢相互平行的大楼顶部各有一盏射灯，当光柱相交时，1+2+3=360考点：平行线的性质菁优网版权所有专题：应用题分析：此题要巧妙构造辅助线：连接两楼的顶部或过1的顶点作楼的平行线根据平行线的性质和三角形的内角和定理，把要求的角联系起来解答：解：连接BDABCD，ABD+BDC=180，EBD+E+BDE=180，ABE+BED+EDC=360，即1+2+3=360故答案为：360点评：本题考查的是平行线的性质，题的难点是作辅助线关键是把1，2，3分成被两平行线所截得的一对同旁内角和一个三角形的三个内角；或直接构造平行线，分成两组同旁内角13（3分）为了了解某地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到扇形统计图如图所示已知喜欢娱乐节目的有90人，则这次一共调查了300人考点：扇形统计图菁优网版权所有分析：首先根据扇形统计图得出喜欢娱乐节目所占比例，进而得出调查的人数解答：解：喜欢新闻、动画的人数各占62%，8%，喜欢娱乐节目所占比例为：162%8%=30%，喜欢娱乐节目的有90人，这次一共调查了（9030%）=300（人）故答案为：300点评：此题主要考查了扇形统计图，根据已知得出喜欢娱乐节目所占比例是解题关键14（3分）如图，D是ABC中AB上的一点，ADE=60，CED=140，B=60，E是AC上一点，C的度数是40考点：平行线的判定与性质菁优网版权所有分析：根据平行线的判定定理推知DEBC，则由“两直线平行，同旁内角互补”求得C的度数解答：解：如图，ADE=60，B=60，ADE=B，DEBC，CED+C=180又CED=140，C=40故答案是：40点评：本题考查了平行线的判定与性质平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系15（3分）已知a、b是实数，且则ab的立方根是2考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；立方根菁优网版权所有分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可解答：解：，解得，ab=24=8，=2故答案为2点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为016（3分）在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多是800元此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费是15元，则参加这次活动的学生人数最多为33人考点：一元一次不等式的应用菁优网版权所有分析：设参加这次活动的学生人数为x人，则x人所需的费用为15x，再列出关于x的不等式，求出x的最大值即可解答：解：设参加这次活动的学生人数为x人，则15x800300，解得x因为x是正整数，所以加这次活动的学生人数最多为33人故答案为：33点评：本题考查的是一元一次不等式的应用，能根据题意列出关于x的一元一次不等式是解答此题的关键三、用心算一算，展示你的细心（每小题5分，共15分）17（5分）计算：考点：实数的运算菁优网版权所有专题：计算题分析：原式利用平方根，立方根，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答：解：原式=（3）+5=3+5=8点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（5分）解方程组考点：解二元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：2+得：7x=14，即x=2，将x=2代入得：y=1，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19（5分）解不等式组考点：解一元一次不等式组菁优网版权所有专题：计算题分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可解答：解：由得：x1；由得：x4，则不等式组的解集为1x4点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、精心思考，展示你的基础（每小题6分，共12分）20（6分）如图为某中学为四川雅安“芦山地震”自愿捐款活动中，根据学生捐款情况制成的条形统计图和扇形统计图，已知捐款总人数为2500人（1）求九年级学生共有多少人捐款？（2）该校捐款学生平均捐款多少元？考点：条形统计图；扇形统计图；加权平均数菁优网版权所有分析：（1）扇形图显示七年级学生所占百分比为=40%，九年级学生所占百分比为130%40%，总人数为2500，则可求出九学生人数，（2）求出七年级、八年级、九年级捐款钱数，再除以总人数即可求得该校学生平均每人捐款多少元解答：解：（1）九年级捐款的学生数=2500（130%）=750（人）；（2）七年级学生捐款总数为250040%7.5=7500（元），八年级学生捐款总数为250030%7=5250（元），九年级学生捐款总数为7506.5=4875（元），所以该校学生平均每人捐款数为（7500+5250+4875）2500=7.05（元）点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及加权平均数的计算公式，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21（6分）如图，DEAB，1=2（1）试猜想FGBD吗？说明为什么？（2）若1=25，3=70，求CGF的度数考点：平行线的判定与性质菁优网版权所有专题：常规题型分析：（1）先根据平行线的性质由DEAB得到2=ABD，而1=2，则1=ABD，然后根据平行线的判定即可得到FGBD；（2）根据平行线的性质由FGBD得到CGF=CDB=2+3，然后把1=25，3=70代入计算即可解答：解：（1）FGBD理由如下：DEAB，2=ABD，1=2，1=ABD，FGBD；（2）FGBD，CGF=CDB=2+3=25+70=95点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等五、专心解答，展示你的能力（每小题6分，共12分）22（6分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是（2，3），现将ABC平移，使点A的对应点为点A，点B、C分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的ABC（不写画法），并直接写出点B、C的坐标：B、C（2）若ABC内部一点P的坐标是（a，b），则点P对应点P的坐标是（a5，b1）考点：作图-平移变换菁优网版权所有分析：（1）根据图形平移的性质画出平移后的ABC即可；（2）根据（1）中图形平移的方向即可得出结论解答：解：（1）如图所示：B（4，1），C（1，0）；（2）A（3，4），A（2，3），ABC向左平移5个单位，再向下平移1个单位即可得到ABC，P的坐标是（a，b），点P对应点P的坐标是（a5，b1）故答案为：（a5，b1）点评：本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键23（6分）已知关于x的不等式组的解集是1x7求a+b的算术平方根考点：解一元一次不等式组；算术平方根菁优网版权所有分析：先求出不等式组的解集，根据已知得出方程，求出a、b的值，代入后求出a+b，最后求出即可解答：解：解不等式得：xa2，解不等式得：xb6，不等式组的解集是a2xb6，关于x的不等式组的解集是1x7，a2=1，b6=7，解得：a=3，b=13，a+b=16，a+b的算术平方根是4点评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，算术平方根的应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集求出a、b的值六、全面作答，展示你的智慧（24题6分，25题7分，共13分）24（6分）如图甲，射线BCAD，一动点P从点A出发，沿如图的圆弧形曲线途径B、C两点向终点D运动，在运动过程中，我们研究所形成的三个角：APB、CBP、DAP的关系（1）如图甲，点P从点C向点D运动的过程中，求证：APB=CBP+DAP；（2）如图乙，点P从点B向点C运动过程中，APB、CBP、DAP的三个角之间有怎样的关系（只写结论）考点：平行线的性质菁优网版权所有分析：（1）过点P作PQBC，根据平行公理可得PQAD，再根据两直线平行，内错角相等可得BPQ=CBP，APQ=DAP，然后根据APB=BPQ+APQ求解即可；（2）过点P作PQBC，根据平行公理可得PQAD，根据两直线平行，同旁内角互补可得表示出QPB和QPA，再根