八年级数学第三章位置与坐标学案

银川市回民中学学案 数学学科北师大版八年级上册 2017 2018 学年第一学期 1 课题 3 1 确定位置 执笔 李利英 审核 关欣 班级 姓名 学习目标 1 感受确定物体位置的多种方式与方法 能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置 2 如何确定物体的位置 一 自主预习 1 电影院看电影需买票 如果你买的票是 10 排 12 号 在电影院如何找到这个位置呢 2 在电影票上 6 排 3 号 与 3 排 6 号 中的 6 的含义有什么不同 二 合作探究 1 在电影院内 确定一个座位一般需要几个数据 为什么 2 在生活中 确定物体的位置还有其他方法的吗 与同伴交流 三 巩固应用 3 出示例 1 图 5 1 是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图 对我方潜艇来说 1 北偏东 40 的方向上有哪些目标 要想确定敌舰 B 的位置 还需要什么 1 数据 2 距我方潜艇图上距离 1cm 处的敌舰有哪几艘 3 要确定每艘敌舰的位置 各需几个数据 4 课堂检测 1 下列数据中不能确定物体的位置的是 A 1 单元 105 号 B 北偏东 60 C 清风路 32 号 D 东经 120 北纬 40 银川市回民中学学案 数学学科北师大版八年级上册 2017 2018 学年第一学期 2 2 如下图 围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋 为记录棋谱方便 纵线用数字表示 横线用 英文字母表示 这样 黑棋 的位置可记为 C 4 白棋 的位置可记为 E 3 则黑棋 的位置应记 为 3 如下图 小明家在 A 10 8 处 小刚家在 B 4 4 处 从小明家到小刚家可以按下列两条路线走 路线一 10 8 10 7 8 7 8 6 6 6 6 5 4 5 4 4 路线二 10 8 4 8 4 4 1 请你在图上画出这两条路线 并比较这两条路线的长短 2 请你仿照上述方法再写出一条路线 四 师生互动 课堂小结 通过今天的学习 你能确定一个物体或点的具体位置或根据具体位置如何来描述吗 还有什么心得体会 与 大家共享 五 教 学 反思 这节课我学会 收获 了 我的困惑 疑问 银川市回民中学学案 数学学科北师大版八年级上册 2017 2018 学年第一学期 3 课题 3 2 平面直角坐标系 1 执笔 李利英 审核 关欣 班级 姓名 学习目标 1 认识平面直角坐标系的意义 2 理解点的坐标的意义 3 会用坐标表示点 一 自主预习 数轴上的点可以用什么来表示 如图 点 A 的坐标是 2 点 B 的坐标是 3 4 3 2 11 BA 0324 C 坐标为 4 的点在数轴上的什么位置 类似于利用数轴确定直线上点的位置 能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢 二 合作探究 1 平面直角坐标系 我们知道 平面内的点的位置可以用有序数对来表示 为此 我们可以在平面内画出两条互相垂直 原点重合的 数轴组成直角坐标系来表示 x y 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 6543 2 1 如图 水平的数轴称为 x 轴或横轴 习惯上取向右为正方向 竖直的数轴称为 y 轴或纵轴 取向上方向为正方向 两坐 标轴的交点为平面直角坐标系的原点 有了平面直角坐标系 平面内的点就可以用一个有序数对来表示了 2 点的坐标 如图 由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线 垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3 垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4 我们说 A 点的横坐 标是 3 纵坐标是 4 有序数对 3 4 就叫做点 A 的坐标 记作 A 3 4 A 3 4 M N 3 4 4 3 B C D 写出点 B C D 的坐标 B C D 注意 写点的坐标时 横坐标在前 纵坐标在后 银川市回民中学学案 数学学科北师大版八年级上册 2017 2018 学年第一学期 4 3 四个象限 建立了平面直角坐系以后 坐标平面就被两条坐标轴分成 四个部分 分别叫第一象限 第二象 限 第三象限 第四象限 坐标轴上的点不属于任何象限 投影 2 第二象限 第一象限 第二象限 第二象限 思考 1 原点 O 的坐标是什么 x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点 原点 O 的坐标是 0 0 x 轴上的点的纵坐标为 0 y 轴上的点的横坐标为 0 2 各象限内的点的坐标有什么特点 第一象限上的点 横坐标为 数 纵坐标为 数 第二象限上的点 横坐标为 数 纵坐标为 数 第三象限上的点 横坐标为 数 纵坐标为 数 第四象限上的点 横坐标为 数 纵坐标为 数 三 巩固应用 P59 页例 1 四 课堂检测 1 点 A 2 1 与 x 轴的距离是 与 y 轴的距离是 注意 纵坐标的绝对值是该点到 x 轴的距离 横坐标的绝对值是该点到 y 轴的距离 2 点 A 3 a 在 x 轴上 点 B b 4 在 y 轴上 则 a b 3 点 M 2 3 在第 象限 则点 N 2 3 在 象限 点 P 2 3 在 象限 点 Q 2 3 在 象限 4 若点 M a b ab 在第二象限 那么点 N a b 在第 象限 5 如图 建立平面直角坐标系 使点 B C 的坐标分别为 0 0 和 4 0 写出点 A D E F G 的坐标 并 指出它们所在的象限 五 师生互动 课堂小结 1 什么是平面直角坐标 它由什么组成 各部分的名称是什么 2 什么叫横坐标 纵坐标 如何来表示一个点的坐标 3 平面直角坐标系分成哪几个部分 各部分的名称是什么 它们点的坐标有什么特征 六 教 学 反思 这节课我学会 收获 了 我的困惑 疑问 银川市回民中学学案 数学学科北师大版八年级上册 2017 2018 学年第一学期 5 课题 3 2 平面直角坐标系 2 执笔 李利英 审核 关欣 班级 姓名 学习目标 1 在给定的直角坐标系中 会根据坐标描出点的位置 2 能建立适当的直角坐标系 描述物体的位置 一 自主预习 写出图中点 A B C D E 的坐标 x y E D C B A 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 6543 2 1 由点的位置可以写出它的坐标 反之 已知点的坐标怎样确定点的位置呢 二 合作探究 例 2 在下图的直角坐标系中描出下列各组点 并将各组内的线段依次连接起来 1 D 3 5 E 7 3 C 1 3 D 3 5 2 F 6 3 G 6 0 A 0 0 B 0 3 观察所描出的图形 它像什么 并解答下列问题 1 图中哪些点在坐标上 它们的坐标有什么特点 2 线段 EC 与 X 轴有什么位置关系 点 E 和点 C 的坐标有什么特点 线段 EC 上的其 它点的坐标呢 3 点 F 和点 G 的横坐标有什么共同特点 线段 FG 与与 Y 轴有怎样的位置关系 银川市回民中学学案 数学学科北师大版八年级上册 2017 2018 学年第一学期 6 三 巩固应用 教材第 63 页 做一做 四 课堂检测 1 点 A m 2 B 3 m 1 且直线 AB x 轴 则 m 的值为 2 矩形 ABCD 中 A 4 1 B 0 1 C 0 3 则点 D 的坐标为 3 已知 a 2 2 b 3 0 则 P a b 的坐标为 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 4 在平面直角坐标系中 顺次连结 A 3 4 B 6 2 C 6 2 D 3 4 四点 所组成的图形是 5 如下图是我市市区几个旅游景点的示意图 图中每个小正方形的边长为 1 个单位长度 请以某景 点为原点 建立平面直角坐标系 并用坐标表示各景点的位置 五 课堂小结 1 已知点的位置可以写出它的坐标 已知点的坐标可以描出点的位置 点与有序数对 坐标 是一 一对应的关系 2 为了方便地描述物体的位置 需要建立适当的直角坐标糸 六 教 学 反思 银川市回民中学学案 数学学科北师大版八年级上册 2017 2018 学年第一学期 7 这节课我学会 收获 了 我的困惑 疑问 课题 3 2 平面直角坐标系 2 执笔 李利英 审核 关欣 班级 姓名 学习目标 1 进一步巩固画平面直角坐标系 在给定的直角坐标系中 会根据坐标轴描出点的位置 由点的位 置写出它的坐标 2 能在方格纸上建立适当的直角坐标系 描述物体的位置 3 能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置 一 自主预习 根据以下条件画出小玲 小敏 小凡家的位置 并标明它们的坐标 小玲家 出校门向西走 150 米 再向北走 100 米 小敏家 出校门向东走 200 米 再向北走 300 米 小凡家 出校门向南走 100 米 再向西走 300 米 最后向北走 250 米 二 合作探究 1 例 3 如图 矩形 ABCD 的长与宽分别是 6 4 建立适当的直角坐标系 并写出各个顶点的坐标 2 例 4 对于边长为 4 的整三角形 ABC 建立适当的直角坐标系 写出各个顶点的坐标 4 6 银川市回民中学学案 数学学科北师大版八年级上册 2017 2018 学年第一学期 8 3 议一议 在一次 寻宝 游戏中 寻宝人已经找到了坐标为 3 2 和 3 2 的两个标志 点 并且知道葬保地点的坐标为 4 4 除此外不知道其他信息 如何确定直角坐标系找到 宝藏 与同伴进行交流 三 巩固应用 课本 P66 页 随堂练习 四 课堂检测 某地为了发展城市群 在现有的四个中小城市 A B C D 附近新建机场 E 试建立适当的直角坐标 系 并写出各点的坐标 D C A B E 五 课堂小结 学生回顾各个象限内点的坐标特点和平行 y 坐标轴点的坐标特征以及建立平面直角坐标的方法步骤 六 教 学 反思 这节课我学会 收获 了 我的困惑 疑问 银川市回民中学学案 数学学科北师大版八年级上册 2017 2018 学年第一学期 9 课题 3 2 平面直角坐标系 2 执笔 李利英 审核 关欣 班级 姓名 学习目标 1 会由一点求关于坐标轴对称的点的坐标 2 掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律 并能利用这个规律在平面坐标系中作出一个图形的轴对称 图形 一 自主预习 探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 1 在如图所示的平面直角坐标系中 第一 二象限内各有一面小旗 两面小旗之间有怎样的位置关系 对应点 A 与 A1的坐标又有 什么特点 其它对应的点也有这个特点吗 2 在右边的坐标系内 任取一点 做出这个点关于 y 轴对称的点 看 看两个点的坐标有什么样的位置关系 说说其中的道理 二 探究新知 3 如果关于 x 轴对称呢 在这个坐标系里作出小旗 ABCD 关于 x 轴的对称图形 它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什 么关系 4 关于 x 轴对称的两点 它们的横坐标 纵坐标 关于 y 轴对称的两点 它们的横坐标 纵坐标 运用 巩固 5 已知点 P 2a 3 3 点 A 1 3b 2 1 如果点 P 与点 A 关于 x 轴对称 那么 a b 2 如果点 P 与点 A 关于 y 轴对称 那么 a b 三 巩固应用 例 1 在平面直角坐标中顺次连接各点 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 做以下变化 1 纵坐标保持不变 横坐标分别乘以 1 再将所得的点用线段依次连接起来 所得的图案与原来 的图案相比有什么变化 2 横坐标保持不变 纵坐标分别乘以 1 再将所得的点用线段依次连接起来 所得的图案与原来 的图案相比有什么变化 银川市回民中学学案 数学学科北师大版八年级上册 2017 2018 学年第一学期 10 三 课堂小结 1 关于 y 轴对称的两个图形上点的坐标特征 x y 2 关于 x 轴对称的两个图形上点的坐标特征 x y 3 关于原点对称的两个图形上点的坐标特征 x y 四 课堂检测 1 平面直角坐标系中 点 P 4 5 关于 x 轴的对称点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 若 P x y 的坐标满足等式 x 2 2 y 1 0 点 P 与 P1 x1 y1 关于 y 轴对称 则 x1 y1 的对 应值为 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 3 已知点 A a 2b 1 B 2 2a b 1 若点 A B 关于 x 轴对称 求 a b 的值 2 若点 A B 关于 y 轴对称 求 a b 的值 4 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图 分别作出与 ABC 关于 x 轴和 y 轴对称的图形 五 课堂小结 共同回顾关于坐标轴对称点的坐标规律 六 教 学 反思 这节课我学会 收获 了 我的困惑 疑问 银川市回民中学学案 数学学科北师大版八年级上册 2017 2018 学年第一学期 11 课题 第三章复习 执笔 李利英 审核 关欣 班级 姓名 学习目标 掌握平面直角坐标系的概念及组成 学会建立平面直角坐标系以及利用轴对称的坐标规律解决有关 问题 通过梳理本章知识点 充分利用平面直角坐标系与点的坐标之间一一对应关系 才使数与形的相互 转化得以体现 加深了对知识的理解 一 知识框图 整体把握 二 释疑解惑 加深理解 1 平面直角坐标系与点的坐标 一 三象限角平分线上的点横 纵坐标 号 二 四象限角平分线上的点横 纵坐标 号 但他们到两坐标轴的距离都相等 注意有时要考虑到这两种情况的存在 点的横坐标与该点到 y 轴的距离有关 点的纵坐标与该点到 x 轴的距离有关 不能理解为相反的意 思 同时点的横 纵坐标的值可正可负 而距离只可能为非负数 2 在坐标系中求几何图形的面积 在坐标系中求图形的面积一般从两个方面去把握 一 通常向坐标轴作垂线运用 割 或 补 的方法将要求的图形转化为一些特殊的图形