沾益区大坡三中校本研修活动记录（一)

沾益区大坡三中校本研修活动记录 一 学科数学时间2017 3 6 研修内容公开课 王建才 反比例函数的图象和性反比例函数的图象和性 质的综合运用质的综合运用 地点初三 74 班 主讲人王建才 参加教师孙吉华 刘明昌 张亮 尹国龙 华海 李琼芬 胡鹏 燕 曹荣平 朱勋淮 李贵华 赵雪梅 邱送林 活动过程 1 王建才老师上课 2 王建才老师说课 反思 3 教研组老师评课 活动小结 重视集体研讨的教研氛围 拥有了一些行之有效的课堂教学策略 课 堂教学得以不断改进 教学效率得到有效提高 附 王建才 反比例函数的图象和性质的综合运用反比例函数的图象和性质的综合运用 导学案 王建才 反比例函数的图象和性质的综合运用反比例函数的图象和性质的综合运用 教学设计 王建才 反比例函数的图象和性质的综合运用反比例函数的图象和性质的综合运用 反思 教研组评课稿 导学案 第第 2 课时课时 反比例函数的图象和性质的综合运用导学案反比例函数的图象和性质的综合运用导学案 1 利用反比例函数的知识分析 解决实际问题 2 渗透数形结合思想 提高学生用函数观点解决问题的能力 自学指导 阅读课本 P7 8 完成下列问题 知识探究知识探究 1 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 函数正比例函数反比例函数 解析式 y kx k 0 y k 0 k x 图象形状直线双曲线 位置一 三象限一 三象限k 0 增减性y 随 x 的增大而增大每个象限内 y 随 x 的增大而减小 k0 这个函数的图象在第一 三象限 在每个象限内 y 随 x 的增大而减小 2 把点 B C D 的坐标代入 y 可知点 B C 的坐标满足函数关系式 点 D 的坐标不 12 x 满足函数关系式 所以点 B C 在函数 y 的图象上 点 D 不在这个函数的图象上 12 x 例例 2 如图是反比例函数 y 的图象的一支 根据图象回答下列问题 5m x 1 图象的另一支在哪个象限 常数 m 的取值范围是什么 2 在这个函数图象的某一支上任取点 A a b 和 B a b 如果 a a 那么 b 和 b 有怎 样的大小关系 解 解 1 反比例函数图象的分布只有两种可能 分布在第一 第三象限 或者分布在第二 第四 象限 这个函数的图象的一支在第一象限 则另一支必在第三象限 函数的图象在第一 第三象限 m 5 0 解得 m 5 2 m 5 0 在这个函数图象的任一支上 随 的增大而减小 当 a a 0 和 0 a a 时 b b 当 a 0 a 时 b b 活动活动 2 跟踪训练跟踪训练 1 反比例函数 y 的图象经过 2 1 则 k 的值为 k x 2 反比例函数 y 的图象经过点 2 5 若点 1 n 在反比例函数图象上 则 n 等于 k x A 10 B 5 C 2 D 6 3 下列各点在反比例函数 y 的图象上的是 2 x A B C D 4 3 3 2 4 3 3 2 3 4 4 3 3 4 8 3 4 在反比例函数 y 的图象上有三点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 x1 x2 0 x3 则下列 2 1a x 各式中正确的是 A y3 y1 y2 B y3 y2 y1 C y1 y2 y3 D y1 y3 y2 因为 kx2 0 x3 所以 y1 y2在第四象限且 0 y1 y2 y3在第二象限且 y3 0 所以 y3 y1 y2 5 如图 点 P 是反比例函数 y 图象上的一点 PD x 轴于 D 则 POD 的面积为 2 x 因为点 P 在图象上 所以 n 即 mn 2 故 S ABC OD PD mn 1 2 m 1 2 1 2 6 如图 点 P 是反比例函数图象上的一点 过点 P 分别向 x 轴 y 轴作垂线 若阴影部分面积为 3 则 这个反比例函数的关系式是 设函数为 y 而 P 在图象上 所以 k mn 又阴影部分面积是 mn 3 函数图象 k x 在第二象限 所以 ka 那么 b 和 b 有怎样的大小关系 变式训练 1 在这个函数图像上任取点 M x y 和点 N 且 x1 x2 0 那么 y 和 1 x 1 y 1 y 有怎样的大小关系 通过当 堂检测 找到学 生自己 当堂的 问题 并用两 种颜色 的笔做 好修改 注释和 笔记等 2 试比较和的大小 2 5m 3 5m 讨论 讨论 不等式与反比例函数之间的关系是怎样的 四 我的疑惑四 我的疑惑 学生自主写出自己的疑惑 各小组组长收集 整理和分析这些疑惑 把这些疑 惑传递给老师 老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学 提示 以上内容为学生独立完成的预习内容 要求 上课前组长 或者科代表 把各个小组成员的疑惑交给老师查看 五 五 巩固提高 拓展升华巩固提高 拓展升华 1 y 2 y 3 y 在 x 轴上方的图象如图所示 由此推出 1 k x 2 k x 3 k x k1 k2 k3的大小关系 2 2 直线 y kx 与反比例函数 y 的图象相交于点 A B 过点 A 作 AC 垂直于 y 轴于 6 x 点 C S ABC 3 已知正比例函数 y kx 和反比例函数的图像都过点 A m 1 求此正比例 x y 3 函数解析式及另一交点坐标 4 如图 2 所示 一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y 的图象交于 A B 两 点 1 利用图中条件 求反比例函数和一次函数的 表达式 2 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函 数的值的 x 的取值范围 学生总结学生总结 1 老师学生一起把课堂检测的问题结论 及步骤过程交流讨论清楚 2 学生通过当堂检测 找到自己当堂的问题 并用两种颜色的笔做好修改 注释和 笔记等 3 学生自主查看翻阅资料 复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题 六 课外训练六 课外训练 1 已知函数的图象经过点 2 3 下列说法正确的是 x k y A y随x的增大而增大 B 函数的图象只在第一象限 C 当x 0 时 必有y 0 D 点 2 3 不在此函数的图象上 2 如果两点 1 和 2 都在反比例函数的图象上 那么 1 P 1 y 2 P 2 y 1 y x A 0 B 0 C 0 D 0 2 y 1 y 1 y 2 y 2 y 1 y 1 y 2 y 3 反比例函数 在第一象限内的图象如图所示 P 为该图象上任 意一点 PQ 垂直于 x 轴 垂足为 Q 设 POQ 面积为 S 则 S 的值 与 k 之间的关系是 总结提炼 知识升华总结提炼 知识升华 1 本节学习的内容 反比例函数图像及性质的运用 2 数学思想方法归纳 待定系数法与方程 不等式 思想 数形结合思想 课后训练 巩固拓展课后训练 巩固拓展 教材习题 26 1 P8 5 8 9 及练习册 教学反思教学反思 教学反思 王建才 反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点 学生需要在 理解的基础上熟练运用 为此应加强反比例函数与正比例函数的对 比 应该有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比 对比 可以从以下几个方面进行 1 两种函数的关系式有何不同 两种 函数的图像的特征有何区别 2 在常数相同的情况下 当自变量 变化时 两种函数的函数值的变化趋势有什么区别 3 两种函数 的取值范围有什么不同 常数的符号的改变对两种函数图像的变化 趋势有什么影响 从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数 帮助学生将所学知识串联起来 提高学生综合能力 课堂中 我营造了宽松的学习氛围 让学生参与到学习过程中 去 自主探索 大胆发表自己的观点 让学生在自主探索中获得了 不断的发展 主要表现在 1 思维往往是从动手开始的 在教学中 引导学生用多种感官 参与到知识的生成过程中 2 重视合作交流 使学生在合作交流的过程中真 握作图的技能 3 相互评价可以培养学生之间团结合作的精神 在数学课堂教学中 评价的形式有很多 但较多的是由教师对 学生的学习作出的评价 教师扮演着 裁判员 的角色 而在这节 课中 除了教师对学生的评价外 更重视了学生之间的相互评价 让学生在相互评价中既培养了能力 又寻找到了问题解决的方法 最终达到自我矫正的目标 4 让学生养成在众多意见中进行甄别 选择的习惯 使学生在 实践的过程中形成了自己独特的数学学习方法 反思今后在教学中我需要解决的问题 主要是要注重提高学生 分析问题 解决实际问题的能力 数形结合是数学学习的一个重要思想 也是我们学习数学的一 个目的 近几年中考都有这方面的考题 所占分值也不少 我在教 学中加强了这方面的指导 但基础差的同学仍然不会做 今后