数学北师大版六年级下册整理和复习

公开课教案 乌江中学 林继珍 教学内容 北师大版小学数学六年级下册总复习中第 78 79 页的内 容 教学目标 知识与能力 1 进一步认识图形的平移 旋转与轴对 称 2 能确定轴对称图形的对称轴 能在方格纸上画出一个图形 的轴对称图形 能将简单的图形平移或旋转 90 过程与方法 整理已学过的平面图形的轴对称性 加深对这些图形 的认识 灵活运用平移 旋转和轴对称在方格纸上设计图案 情感态度与价值观 在观察 操作 想象 设计图案等活动中 发展空间观念 教学重点 进一步掌握对称 平移 旋转的特征 教学难点 综合运用平移 旋转与对称的特征进行图形的变换 进一步发展学生空间观念 教学过程 一 创设情境 引入课题 师 同学们 上周末咱们班的李坤和王 明随爸爸 妈妈一起去了一个地方 想跟他们一起去看看吗 课 件出现游乐场情景 摩天轮 穿梭机 旋转木马 滑滑梯 推车 小火车 速滑 师 游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗 学生说分类方法 生 1 在游乐园里像滑滑梯 推车 小火车 速滑这些物体都是沿直线移动 这样的现象叫做平移 生 2 摩天 轮 穿梭机 旋转木马这些物体都绕着一个点或一个轴移动 这样 的现象叫做旋转 师 平移和旋转是我们常见的物体的运动方式 数学上我们称为变换方式 除了这两种方式 还有哪种方式可以称 为变换呢 生 轴对称 师 我们今天就一起来复习图形与变换 的知识 板书课题 设计意图 充分发挥学生的主体作用 努 力创造一个充满活力和生机的课堂 通过多媒体演示 从生活中提 取材料 由具体到抽象 引导学生探索知识 让学生真正感到数学 就在身边 二 具体分析 逐步复习 1 轴对称 1 师 同学们都玩过俄罗 斯方块吧 它里面包含着数学里图形变换的知识 我们一起来看看 课本 78 页 回顾与交流 第 1 题 师 请同学们拿出准备好的图 A 和画好图的方格纸 首先 我们来看图 A 它是轴对称图形吗 生 是 师 你是怎样判断的 什么是轴对称图形呢 生 将它沿着 中线对折 两侧的图形能够完全重合 所以是轴对称图形 师 同 学们说的很好 那么中间的这条直线叫什么 生 对称轴 师 请同学们把图 A 对折一下 找出它的对称轴 让我们再次感受一下 轴对称图形 在咱们丰富多彩的生活中 你能找到哪些物体是轴对 称图形吗 生举例说明 2 师 下面我们根据轴对称图形的特 征 来判断 巩固与应用 中第 1 题的图案 生很快地判断出前两幅 是轴对称图形 后两幅不是 因为后两幅没有对称轴 师指出 判 断一个图形是否是轴对称图形 关键要找出它的对称轴 3 师 我们结合轴对称的知识 对平面图形进行整理 展示表格并 与学生一起填表 已学过的图形 是否是轴对称图形 对称轴的条数 长方形 是 2 正方形 是 4 平行四边形 否 等腰三角形 是 1 等边 三角形 是 3 等腰梯形 是 1 圆 是 无数条 2 平移 1 师 刚 才我们认识了图 A 是轴对称图形 现在我们来看看图 1 中的图 A 经 学生以小组为单位讨论交流后 一致认为可以通过平移得到图 2 师质疑 怎么平移 平移多少呢 向下平移 3 格 师指出 表达平移概念要注意 一定要说清楚哪个图形朝哪个方 向平移了多少 也就是讲述平移 要指出平移的方向和距离 板 书 方向与距离 利用平移知识解决 巩固与应用 第 2 题的画一画第 1 小题 学生先 画图 然后思考 向上平移后小旗的形状和大小发生变化吗 没 有 师生小结 经过平移后 图形的大小和形状都没有改变 3 旋转 师 刚才我们再次认识了轴对称图形和平移 下面我们再 来看 回顾与交流 第 3 小题 图 A 经过怎样的变换得到图 3 和图 4 呢 以小组为单位交流自己的想法 若有不同的答案 小组同学试图根据同学的描述想象他们答案是否正确 然后用学 具验证 师 通过同学们的独立思考和小组讨论交流验证 谁愿意 说一说你们是如何得到图 3 和图 4 的呢 生 1 我们是在图 A 的 右上角标了一个 O 点 将图绕着 O 点逆时针旋转 90 然后向左平 移 2 格 再向下平移 2 格就得到了图 3 师 能为大家演示一下吗 请大家注意观察 学生在课件下演示 旋转并平移得到图 3 师强调 对于旋转来说 我们一定要指出旋转的中心 方向和旋转 的角度 板书 师 接下来我们来看由图 A 得到图 4 又是如何变 化的呢 生 2 我们小组也是在图 A 的右上角标了一个点 O 将图 1 中的 A 绕着点 O 顺时针旋转 90 然后向右平移 2 格 再向下平 移 4 格就得到了图 4 师 我们根据这个同学说的 一起来演示一 下这个过程 师生一起演示 3 处理 巩固与应用 第 2 题画 一画中的第 2 题 师 将图形绕点 O 顺时针旋转 90 后得到的图形 是怎样的呢 学生绘图 老师指导 4 变换比较 师 刚才大家 一起复习了轴对称 平移和旋转 那么这三种图形变换的方法有什 么区别呢 现在我们一起来作个比较 展示表格 变换 变换前后 的图形比较 形状变化 大小变化 轴对称 平移 旋转 师 结合刚才 的分析 我们来看图形经过轴对称 平移和旋转后 形状和大小是 否发生了变化 发生了怎样的变化呢 学生分析 填表并讨论 师生共同总结 平移不改变图形的形状 大小和方向 旋转不改变 图形的大小和形状 但改变了方向 设计意图 本环节中 学生 主动参与活动 通过学生动手操作 观察比较和老师的及时引导 发现了轴对称 平移和旋转的特征 提高了学生数学思维的能力 3 巩固提高 拓展思维 1 欣赏枕席图案 课件出示 79 页第 3 题 这是一道来自生活中 的问题 可以让学生先仔细观察 然后可以选择某一部分 说明它 具体地可以看成是由哪一个小长方形经过怎样旋转 平移或轴对称 得到的 2 自刻印章 印章对于同学们来说都不陌生 我们在学期结束时 发给同学们的大红奖状上就有咱们学校的奖品印章 咱们的好朋友 笑笑非常喜爱 小英雄雨来 中 我是中国人 我们爱自己的祖国 这句话 于是她自己刻了一枚如左图所示的印章 下面四个图案中 用这枚印章印制的是 图见 79 页第 4 题 鼓励学生发挥想象 选择出正确答案 3 小小设计家 师 今天要请同学们当一回小小设计家 利用图形 的变换来设计一些你喜欢的图案 请同学们分小组选用学具开始设 计 完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听 学生在小组内 活动 师巡视参与学生活动 并及时交流 学生作图后展示作品 并张贴在黑板上全班欣赏交流 设计意图 练习不仅能检查出学生对知识的掌握情况 而且能让 学生体会到数学带来的乐趣和收获 本环节把丰富多彩的生活