沪科版初中数学知识点总结-七年级(初一)下

第第 6 6 章章 实数实数 6 1 平方根 立方根平方根 立方根 1 什么是平方根 如果 那么 x 叫做 a 的平方根 记作 且 2 xa a 0a 2 什么是算术平方根 即正的平方根 记作 且 a0a 3 开平方公式有哪些 2 0 0 0 0 a a aaa a a 2 0 aa a 4 求 11 20 的平方值 112 121 122 144 132 169 142 196 152 225 162 256 172 289 182 324 192 361 202 400 5 什么是立方根 如果 那么 x 叫做 a 的立方根 记作 3 xa 3 a 6 开立方公式有哪些 33 aa 33 aa 33 aa 6 2 实数实数 1 什么是无理数 无限不循环小数叫做无理数 2 无理数的三种常见类型是什么 含根号且开不尽方的数 化简后含的数 有规律但不循环的无限小数 3 实数按定义如何分类 按正负性如何分类 按定义分类 正有理数 有限小数或 有理数零 无限循环小数 负有理数 实数 正无理数 无理数无限不循环小数 负有理数 按正负性分类 正整数 正有理数 正实数正分数 正无理数 实数零 负整数 负有理数 负实数负分数 负无理数 4 什么非负实数 正实数和 0 统称为非负实数 即 0 x 5 什么是非正实数 负实数和 0 统称为非正实数 即 0 x 第第 7 7 章章 一元一次不等式与不等式组一元一次不等式与不等式组 7 17 1 不等式及其基本性质不等式及其基本性质 1 什么是不等式 用不等号表示不等式关系的式子叫做不等式 或 2 符号 的 3 种文字表述是什么 小于等于 不大于 不超过 3 符号 的 3 种文字表述是什么 大于等于 不小于 不低于 4 常见不等式的基本语言的符号表示 a 是正数 0a a 是负数 0a a 是非负数 0a a 是非正数 0a a b 同号 0ab a b 异号 0ab 5 不等式的 7 种性质是什么 加减性 如果 那么 ab acbc acbc 乘除正数性 如果 那么 ab 0c acbc ab cc 乘除负数性 如果 那么 ab 0c acbc ab cc 对称性 如果 那么 ab ba 传递性 如果 那么 ab bc ac 等号性 如果 且 那么 a b b a ab 非负数性 如果 那么 2 0a 0a 6 不等式与等式的基本性质唯一区别是什么 不等式乘除负数时 一定要变号 等式乘除负数时 不变号 7 27 2 一元一次不等式一元一次不等式 1 一元一次不等式的判别条件是什么 只含有一个未知数 未知数的次数是 1 两边都是整式 2 不等式解集与解的联系与区别是什么 x a xa 解集包括解 所有的解组成解集 表述如下 是不等式的解集 x a 是不等式其中的一个解 xa 不等式的解集是 x a 不等式其中的一个解是 xa 3 不等式解集的表示方法有哪些 4 解一元一次不等式的一般步骤是什么 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 注意 不用写文字 直接写式子即可 数轴无要求 可以不画 每行只写一个不等式式子 7 37 3 一元一次不等式组一元一次不等式组 1 一元一次不等式组判别条件是什么 每个不等式必须是一元一次不等式 含有未知数相同 至少有 2 个不等式组成 2 什么是一元一次不等式组的解集 每个一元一次不等式解集的公共部分 叫做这个一元一次不等式组的解集 没 有公共部分 则说明这个不等式组无解 3 解一元一次不等式组的步骤规范是什么 解 解不等式 得 解不等式 得 所以原不等式组的解集是 注意 无需画数轴 每行只写一个式子 第第 8 8 章章 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 8 18 1 幂的运算幂的运算 1 同底数幂的乘法公式是什么 m n 都是正整数 mnm n aaa 2 幂的乘方公式是什么 m n 都是正整数 mnmn aa 3 积的乘方公式是什么 n 是正整数 n nn aba b 4 同底数幂的除法公式是什么 m n 都是正整数 且 m m n n a a a 0a 0m 5 零次幂公式是什么 0 1a 0a 6 负整数次幂公式是什么 p 是正整数 特别的 11 p p p a aa 0a 1 1 a a 0a 7 用科学记数法表示绝对值小于 1 的数的方法是什么 记成 n 是正整数 n 等于当前小数点与目标小数点之间的10 n a 110a 位数 8 28 2 整式乘法整式乘法 1 整式乘法的步骤规范是什么 解 原式或者式子本身 注意 每行只写一个式子 8 38 3 完全平方公式与平方差公式完全平方公式与平方差公式 1 完全平方公式有哪些 222 2abaabb 222 2abaabb 2222 2 2ababababab 222 1 2 ababab 2222 2 ababab 22 4ababab 22 4ababab 22 4ababab 22 22 abab ab 2 2 2 11 2aa aa 2222 222abcabcabbcac 222222 1 2 abcabbcacabbcac 2 平方差公式有哪些 2 2 ab abab 2 2 babaab abab 2222 ab abbaba 2222 32 32 3 2 94abababab 2323223 246 abababab 22222 2 2 2 44abc abcabcabcbc 2222222 abab ab abababab 22222244 ab ab abababab 8 48 4 因式分解因式分解 1 形式的因式分解是什么 2 xpq xpq 2 xpq xpqxp xq 第第 9 9 章章 分式分式 9 19 1 分式及其基本性质分式及其基本性质 1 分式的辨别条件是什么 形如的式子 a b a b 均为整式 分母 b 中含有字母 2 分式有意义和无意义的条件是什么 有意义 时 有意义 0b a b 无意义 时 无意义 0b a b 3 特殊分式值的讨论 则且 0 a b 0a 0b 则或或 0 a b 0ab 0 0 a b 0 0 a b 则或或 0 a b 0ab 0 0 a b 0 0 a b 则且 1 a b ab 0b 则且 1 a b 0ab 0b 9 29 2 分式的运算分式的运算 1 分式的乘法公式是什么 a ca c b db d 2 分式的除法公式是什么 0 aca da d c bdb cb c 3 分式的乘方公式是什么 n 是正整数 1 n n nnn n aa aba b bb 4 求最简公分母的步骤是什么 系数 取各分母中系数的最小公倍数 字母或公因式 相同部分的幂取指数最大的 5 异分母分式加减法的一般步骤是什么 通分 进行同分母分式的加减运算 把结果化成最简分式 9 39 3 分式方程分式方程 1 解分式方程的一般步骤是什么 去分母 解这个分式方程 验根 写出分式方程的解 2 什么是增根 使分母为零的根叫做分式方程的增根 第第 1010 章章 相交线 平行线与平移相交线 平行线与平移 10 110 1 相交线相交线 1 对顶角的性质是什么 对顶角相等 2 邻补角的性质是什么 护卫邻补角的两角之和等于 180 3 两条直线有哪 3 种位置关系 相交 平行 重合 4 过已知点画已知直线的垂线结论是什么 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 5 垂线段的性质是什么 垂线段最短 10 210 2 平行线的判定平行线的判定 1 什么是平行线 在同一平面内不想交的两条直线叫做平行线 2 平行线的基本事实有哪些 经过直线外一点 有且只有一条直线平行于这条直线 如果两条直线和第三条直线平行 那么这两条直线平行 3 同位角 内错角和同旁内角的结构特征是什么 同位角 F 内错角 Z 同旁内角 U 4 两条直线平行的 6 种判定方法是什么 在同一平面内 不想交的两条直线就是平行线 两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线互相平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行 10