云南省易门县六街中学2010年九年级数学中考模拟考试试卷及答案人教版

数学试卷 第 页 共 8 页 1 易门县六街中学易门县六街中学 20102010 年中考模拟考试年中考模拟考试 数数 学学 试试 卷卷 一 选择题一 选择题 本大题共 7 个小题 每小题只有一个正确选项 每小题 3 分 如果 那么 两个实数一定是 0 baab A 都等于 0 B 一正一负 C 互为相反数 D 互为倒数 视力表对我们来说并不陌生 如图是视力表的一部分 其中开口向上的两个 E 之间的变换是 A 平移B 旋转C 对称D 位似 九章算术 是我国东汉初年编订的一部数学经典著作 在它的 方程 一章里 一次方 程组是由算筹布置而成的 九章算术 中的 算筹图是竖排的 为看图方便 我们把它改 为横排 如图1 图2 图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数z y的系数与相应的 常数项 把图1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来 就是 如图 4 丁轩同学在晚上由路灯走向路灯 当他走到点时 发现身后他影子的ACBDP 顶部刚好接触到路灯的底部 当他向前再步行 20m 到达点时 发现身前他影子的顶ACQ 部刚好接触到路灯的底部 已知丁轩同学的身高是 1 5m 两个路灯的高度都是 9m 则BD 两路灯之间的距离是 A 24m B 25m C 28m D 30m 学校学校 姓名姓名 班级班级 考号考号 座位号座位号 密密 封封 线线 内内 不不 要要 答答 题题 密密 封封 线线 标准对数视力表 0 14 0 0 124 1 0 15 4 2 第 2 题图 数学试卷 第 页 共 8 页 2 C B C 5 如图 Rt CBA 是 Rt ABC 以点A为中心逆时针旋转 90 而得到的 其中 AB 1 BC 2 则旋转过程中弧C C 的长为 A 2 5 B 2 5 C 5 D 5 如图所示 一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是 美是一种感觉 当人体下半身长与身高的比值越接近 0 618 时 越给 人一种美感 如图 某女士身高 165cm 下半身长 x 与身高 l 的比值 是 0 60 为尽可能达到好的效果 她应穿的高跟鞋的高度大约为 A 4cmB 6cmC 8cmD 10cm 二 填空题二 填空题 本大题共 8 个小题 每小题 3 分 只用一种图形能进行平面镶嵌的多边形有 只要求写出一个 9 在函数中 自变量的取值范围是 3 5 x yx 10 右图是 2010 年 6 月的日历表 任意圈出一个相邻的正方块的 四个数 a b c d 用其中任意一个字母来表示这四个数的和为 11 如图 镜子中号码的实际号码是 12 请你阅读下面的诗句 栖树一群鸦 鸦树不知数 三只栖一树 五只没去处 五只栖一树 闲了一棵树 请你仔细数 鸦树各几何 诗句中谈到的鸦为 只 树为 棵 星星 期期 日日 星星 期期 一一 星星 期期 二二 星星 期期 三三 星星 期期 四四 星星 期期 五五 星期星期 六六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 27282930 正面 A B C D 第 5 题 数学试卷 第 页 共 8 页 3 1 2 3 13 如图 一活动菱形衣架中 菱形的边长均为若墙上钉子间的距离16cm 则 度 16cmABBC 1 14 题 14 如图 1 是一个水平摆放的小正方体木块 图 2 3 是由这样的小正方体木块叠放而成 按照这样的规律继续叠放下去 至第七个叠放的图形中 小正方体木块总数应是 15 在直角梯形ABCD中 ADBC 90ABCABBCE 为AB边上一点 15BCE 且AEAD 连接DE交对角线AC于H 连接BH 下列结论 ACDACE CDE 为等边三角形 2 EH BE EDC EHC SAH SCH 其中结论正确的是 A 只有 B 只有 C 只有 D 三 解答题三 解答题 16 本小题 7 分 换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体 用另一个字母代替这一部分 即换元 换元法的好处是能使式子得到简化 各项的 关系容易看清 便于解决问题 此方法充分体现了整体的数学思想 例如 用换元 法解分式方程 21 2 21 xx xx 时 如果设 21x y x 并将原方程化为关于y的整式 方程 那么这个整式方程是 2 210yy 然后在解出 y 和 y 再将 y 和 y 121 替换成 和 即可解出和 2 1 1 2 y x x 2 1 2 y x x 1 x 2 x 请用换元法解方程 2 2 12 21 2 xx xx 17 本小题 7 分 如图 将矩形沿对角线剪开 再把沿方向平移得ABCDACACD CA D C B E A H 1 13 题 ABC 数学试卷 第 页 共 8 页 4 到 A C D 1 证明 A ADCC B 2 若 试问当点在线段上的什么位置时 四边形是菱形 并30ACB C ACABC D 请说明理由 18 本小题 8 分 腾飞中学在教学楼前新建了一座 腾飞 雕塑 如图 为了测量雕塑的 高度 小明在二楼找到一点 C 利用三角板测得雕塑顶端 A 点的仰角为 底部 B 点的俯角30 为 小华在五楼找到一点 D 利用三角板测得 A 点的俯角为 如图 若已知 CD 为45 60 10 米 请求出雕塑 AB 的高度 结果精确到 0 1 米 参考数据 31 73 19 本小题 8 分 田忌赛马是一个为人熟知的故事 传说战国时期 齐王与田忌各有上 中 D C B A 第 18 题图 C B A D A C 第 17 题 D 数学试卷 第 页 共 8 页 5 下三匹马 同等级的马中 齐王的马比田忌的马强 有一天 齐王要与田忌赛马 双方约定 比 赛三局 每局各出一匹马 每匹马赛一次 赢得两局者为胜 看样子田忌似乎没有什么胜的希望 但是田忌的谋士了解到主人的上 中等马分别比齐王的中 下等马要强 1 如果齐王将马接上中下的顺序出阵比赛 那么田忌的马如何出阵 田忌才能取胜 2 如果齐王将马接上中下的顺序出阵 而田忌的马随机出阵比赛 田忌获胜的概率是多少 要求写出双方对阵的所有情况 20 本小题 9 分 为了 让所有的孩子都能上得起学 都能上好学 国家自 2007 年起出台了 一系列 资助贫困学生 的政策 其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策 为确保这 项工作顺利实施 学校需要调查学生的家庭情况 以下是某市城郊一所中学甲 乙两个班的调 查结果 整理成表 一 和图 一 1 将表 一 和图 一 中的空缺部分补全 2 现要预定 2009 年下学期的教科书 全额 100 元 若农村户口学生可全免 城镇低保的学 生可减免 4 3 城镇户口 非低保 学生全额交费 求乙班应交书费多少元 甲班受到国家资助 教科书的学生占全班人数的百分比是多少 3 五四青年节时 校团委免费赠送给甲 乙两班若干 册科普类 文学类及艺术类三种图书 其中文学类图书有 15 册 三种图书所占比例如图 二 所示 求艺术类图书 共有多少册 城镇户口 非低保 农村 户口 城镇 低保 总人 数 甲班 人20550 乙班 人28224 类 型班 级 表 一 图 二 科普类 44 文学类 30 艺术类 图 一 y 人数 x 班级 乙班 0 5 10 15 20 25 30 城镇户口 非低保 农村户口 城镇低保 甲班 数学试卷 第 页 共 8 页 6 8 3400 x y O 200 图 21 本小题 10 分 我国西南五省发生旱情后 我市中小学学生得知遵义市某山区学校学生 缺少饮用水 全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买 300 吨矿泉水送往灾区学校 我市 为民 货车出租公司听说此事后 决定免费将这批矿泉水送往灾区学校 已知每辆货车配备 2 名司机 整个车队配备 1 名领队 司机及领队往返途中的生活费 y 单位 元 与货车台数 x 单位 台 的关系如图 所示 为此 为民 货车出租公司花费 8200 元 又知 为民 出租车公司有小 中 大三种型号货车供出租 本次派出的货车每种型号货车不少于 3 台 各种型号货车载重量和 预计运费如下表 所示 1 求出 y 与 x 之间的函数关系式和公司派出的出租车台数 2 记总运费为 W 元 求 W 与小型货车台数 p 之间的函数关系式 暂不写自变量取值范 围 3 求出小 中 大型货车各多少台时总运费最小以及最小运费 小中大 载重 吨 台 121520 运费 元 辆 100012001500 学校学校 姓名姓名 班级班级 考号考号 座位号座位号 密密 封封 线线 内内 不不 要要 答答 题题 密密 封封 线线 数学试卷 第 页 共 8 页 7 E A B C P D D C 图3 图4 C D 图2 A BC P E 22 本题 11 分 如图 1 在直角梯形 ABCD 中 AD BC B A 90 AD a BC b AB c 操作示例操作示例 我们可以取直角梯形 ABCD 的非直角腰 CD 的中点 P 过点 P 作 PE AB 裁掉 PEC 并 将 PEC 拼接到 PFD 的位置 构成新的图形 如图 2 思考发现思考发现 小明在操作后发现 该剪拼方法就是先将 PEC 绕点 P 逆时针旋转 180 到 PFD 的位置 易知 PE 与 PF 在同一条直线上 又因为在梯形 ABCD 中 AD BC C ADP 180 则 FDP ADP 180 所以 AD 和 DF 在同一条直线上 那么构成的新图形是一个四边形 进 而根据平行四边形的判定方法 可以判断出四边形 ABEF 是一个平行四边形 而且还是一个特殊 的平行四边形 矩形 实践探究实践探究 1 矩形 ABEF 的面积是 用含 a b c 的式子表示 2 类比图 2 的剪拼方法 请你就图 3 和图 4 的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形 的示意图 联想拓展联想拓展 小明通过探究后发现 在一个四边形中 只要有一组对边平行 就可以剪拼成平行四边形 如图 5 的多边形中 AE CD AE CD 能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切 拼 成一个平行四边形 若能 请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明 若不能 简要 说明理由 图5 数学试卷 第 页 共 8 页 8 23 本小题 12 分 如图 已知直线与直线相交于点 1 28 33 lyx 2 216lyx 分别交轴于两点 矩形的顶点分别在直线上 顶点Cll 12 xAB DEFGDE 12 ll 都在轴上 且点与点重合 FG xGB 1 求的面积 ABC 2 求矩形的边与的长 DEFGDEEF 3 若矩形从原点出发 沿轴的反方向以每秒 1 个单位长度的速度平移 设移动DEFGx 时间为秒 矩形与重叠部分的面积为 求关于 的函数 012 tt DEFGABC SSt 关系式 并写出相应的 的取值范围 t A D B E O C F x y y 1 l y 2 l G 第 23 题 数学试卷 第 页 共 8 页 9 参考答案 11 3265 1414 C C 20 1 25 54 补充后的图如下 每项 1 分 共 3 分 2 乙班应交费 28 100 4 100 1 4 3 2900 元 1 分 甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比 60 100 50 525 1 分 3 总册数 15 30 50 册 1 分 艺术类图书共有 50 1 30 44 13 册 21 1 设 将点 0 200 和点 8 3400 分别代入解析式中得bkxy 解得 故解析式为 34008 200 bk b 200 400 b k 200400 xy 当 y 8200 时 400 x 200 8200 解得 x 20 故公司派出了 20 台车 2 设中型货车有 m 台 大型货车有 n 台 则有 解得 则 300201512 20 nmp nmp pn pm 6 0 6 120 图 一 y 人数 x 班级 乙班 0 5 10 15 20 25 30 城镇户口 非低保 农村户口 城镇低保 甲班 数学试卷 第 页 共 8 页 10 24000206 01500 6 120 12001000150012001000 ppppnmpW 3 由题知 p 3 m 3 n 3 得 解得 3 p 且p为正整数 36 0 36 120 3 p p 8 5 10 因为随的增大而减小 所以当 10 时 最小且为 23800 元 WppW 故小 中 大型货车分别为 10 4 6 台时总运费最小且为 23800 元 22 1 1 2 ab c 2 分 2 图略 6 分 拓展 能 图略 9 分 说明 分别取 AB BC 的中点 F H 连接 FH 并延长分别交 AE CD 于点 M N 将 AMF 与 CNH 一起拼接到 FBH 位置 10 分 23 1 解 由得点坐标为 28 0 33 x 4xA 4 0 由得点坐标为2160 x 8xB 8 0 2 8412AB 分 由解得 点的坐标为 3 28 33 216 yx yx 5 6 x y C 5 6 分 4 11 12 636 22 ABCC SAB y 分 2 解 点在上且D 1 l 28 888 33 DBD xxy 点坐标为 5D 88 分 数学试卷 第 页 共 8 页 11 又 点在上且E 2 l821684 EDEE yyxx 点坐标为 全 6E 4 8 分 78448OEE