七年级数学下册 多边形及其内角和教学设计 北师大版

用心 爱心 专心1 多边形及其内角和多边形及其内角和 教学设计 二 教学设计 二 教学设计思路教学设计思路 通过具体的图形来让学生更好的理解一些概念 对于多边形的内角和定理及其外角和 定理要启发引导学生积极参与 一起分析 探究总结出所要的结论 通过例题来巩固这些 知识点 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 表述多边形的有关概念 内角 外角 对角线 凸多边形 凹多边形 正多边形 探索并说出多边形的内角和与外角和公式 能根据多边形内角和公式与外角和公式求多边形内角的度数和多边形的边数 进一步发展说理能力和简单的推理能力 过程与方法过程与方法 经历探索多边形内角和与外角和公式的过程 实际测量 推理 情感态度价值观情感态度价值观 通过探索过程进一步体会知识点之间的联系 通过本节的学习进一步体会数学与现实生活的紧密联系 教学重点和难点教学重点和难点 重点是多边形的内角和定理 难点是学会善于运用三角形的有关知识来研究多边形的问题 能够灵活运用多边形内 角和与外角和解决相关问题 教学方法教学方法 启发引导 合作探究 课时安排课时安排 2 课时 教学媒体教学媒体 课件 多边形及其内角和 二 教学过程设计教学过程设计 一 引入 一 引入 你能从 ppt 的第 2 页中找出几个由一些线段围成的图形吗 二 一些概念 二 一些概念 用心 爱心 专心2 现在我们来学习一个概念 多边形 播放 ppt 第 3 页 学习了以上概念后我们再来看 ppt 第 2 页中的图形都可以看作是几边形呢 播放 ppt 第 4 页 接下来我们学习多边形的一些相关概念 内角 外角 对角线 凸多边形正多边形 结合课本上的概念播放 ppt5 8 页来一起学习这些概念 三 练习 三 练习 一起学习课本 86 页的练习 四 小结 四 小结 引导学生总结本节的知识点 五 板书设计 五 板书设计 多边形及其内角和 一 一些相关概念 练习 第二课时第二课时 一 引入 一 引入 播放 ppt 第 9 页 正方形 长方形的内角和都等于 360 其他四边形的内角和等于多少 二 探究 二 探究 播放 ppt10 14 页 三 例题 三 例题 例 1 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 解 如图 7 3 10 四边形 ABCD 中 A C 180 用心 爱心 专心3 因为 A B C D 4 2 180 360 所以 B D 360 A C 360 180 180 这就是说 如果四边形的一组对角互补 那么另一组对角也互补 例 2 如图 7 3 11 在六边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做六边形 的外角和 六边形的外角和等于多少 分析 考虑以下问题 1 任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系 2 六边形的 6 个外角加上与它们相邻的内角 所得总和是多少 3 上述总和与六边形的内角和 外角和有什么关系 联系这些问题 考虑外角和的求法 解 六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角 都等于 180 6 个外角连同它们各 自相邻的内角 共有 12 个角 这些角的总和等于 6 180 这个总和就是六边形的外角和加上内角和 所以外角和等于总和减去内角和 即外角 和等于 6 180 6 2 180 2 180 360 四 探究 四 探究 如果将例 2 中六边形换为 n 边形 n 的值是不小于 3 的任意整数 可以得到同样结果 吗 播放 ppt15 16 页 由上面的探究可以得到 多边形的外角和等于 360 你也可以像以下这样理解为什么多边形的外角和等于 360 如图 7 3 12 从多边形的一个顶点 A 出发 沿多边形的各边走过各顶点 再回到点 A 然后转向出发时的方向 在行程中所转的各个角的和 就是多边形的外角和 由于走了 一周 所转的各个角的和等于一个周角 所以多边形的外角和等于 360 用心 爱心 专心4 五 练习 五 练习 一起