等量代换教案

等量代换的教案设计 等量代换 是人教版数学三年级下册中的教学内容 教学目标 知识目标 使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想 能力目标 培养学生的推理能力和语言表达能力 发展学生的思维 借助简洁的图示 或文字使学生理清数量关系 帮助其推理 情感目标 渗透美育思想 培养学生有序地 全面地思考问题的意识和合作学习的习 惯 教学重点 使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想 教学难点 能够解决等量代换相关的实际问题 教学方法 讲授法 小组合作交流 教学用具 多媒体课件 教学过程 1 创设情境 提出问题 师 出示曹冲的图片 同学们 大家知道曹冲称象的故事吗 生 知道 师 在这个故事里 曹冲是用什么方法得出了大象的体重 他为什么用这种方法 用 其他的方法行吗 请大家带着这些问题 再来回顾一下这个故事 播放 Flash 动画 生 1 他先称一下大象的重量 并在船上作一个记号 再放上石头直到船沉到记号处 然后称出石头的重量 就得到了大象的重量 师 可是 曹冲为什么用这种方法来称象呢 生 古代没有这么大的称 只好用这种方法 主要是因为这些石头的重量和大象相等 师 也就是因为它们的重量相等 曹冲才可以把大象的体重等量成石头的重量 再多 一块石头可以吗 为什么 生 不行 再多一块石头或者少一块石头 它们两者之间的重量就不相等了 师 是呀 只因为他们之间存在着相等的关系 所以 当我们无法直接获得大象的重 量时 就可以通过称石头的重量的方法来获得 这种方法就是数学上常用到的 等量代换 板书 等量代换 设计意图 学生可能都知道曹冲称象的故事 但只限于感性的认识 对于里面所蕴 涵着的数学问题并没有提到理性的高度 所以 让学生带着问题再次观看动画 学生就会 用数学的眼光看待问题 当然 利用传统的多媒体教学 也能播放动画 但无法将有价值 的图片进行定格 在播放动画的同时 可以随时抓拍到有价值的图片 将其定格 使学生 的关注点有效地聚集到数学问题上 通过学生的讨论和回答 学生能够得出只有相等的量 才能进行交换的道理 也就是 等 是 换 的前提 2 知识新授 师 看看 这是什么 谁知道 天平 天平是用来做什么的 量物体的轻重 我们来体会一下 用天平量物体的轻重时 天平不同的状态会告诉我们哪些信 息 这是砝码 砝码都是有重量的 所以用它可以测量出物体有多重 看看 现在天平是什么样的状态 向右边倾斜 天平向右边倾斜 在告诉我 们什么呢 你真善于发现 第一颗小奖章送给你 现在天平是什么样的状态 向左边倾斜 向左边倾斜 这是天平在悄悄的告诉我们什么 现在呢 天平平衡 天平平衡的时候 我们可以知道两边物体的重量有什么关系呢 你能完成这个 结论吗 当天平处于平衡状态的时候 左右两边的物体的重量 相等 两 个重量相等的物体 我们可以用一个词来概括 谁知道 看来这个问题 得需要老师来帮忙了 可得认真听啊 一般人我不告诉他 这个词就是 等量 谁来说一遍 一起说一遍 真不错 认识了天平 又理解了等量这个词 让我们带着发现的眼睛 到市场看一看 请同学们仔细观察这幅图 看看 你能在这幅图上看到几架天平 你能根据天 平的状态 发现哪些数学信息 一个西瓜 4 千克 四个苹果 1 千克 能根据这架天平 提出一个数学问题吗 你能提出问题吗 几个苹果和一个西瓜同样重 解决这个问题 得联系哪些条件呢 这两个信息之间有什么联系呢 现在你有 解决问题的思路了吗 请同学们小组合作 共同解决这个问题 小组长可以组 织本组的同学画一画 写一写 算一算找到答案 一会我请一些同学做今天的 小老师 到前面来讲述自己的思考过程 看谁能把自己的想法清楚明白的表达 出来 根据一个西瓜的重量等于四千克 四个苹果的重量等于一千克 同学们用不同 的形式得到了答案 一个西瓜和十六个苹果同样重 同学们采用的所有的表达形式都围绕着一个字 那就是换 老师给大家直观的演示一下换的过程 再深入理解一下 这种解决问题的方法 就叫做等量代换 设计意图 这个环节利用 西瓜换苹果的情境 大家可以发现西瓜和苹果没有直接的 关系 需要找到它们的中间桥梁 才能解决 在学生操作学具的基础上 让学生利用提供 的图片 通过拖一拖 画一画 克隆等形式 无须更多的语言表述 思路就能清晰可见 并且有效地突破了 砝码和苹果同时扩大 4 倍 这个知识难点 利用白板搭建了一个师生 生生之间多元思维交流 碰撞的平台 3 领悟 价值 动手操作 师 他们一起来到了游乐园 正好碰上动物们进行体重大比拼 请看 如图 5 根据图 5 你获得了哪些信息 生 1 1 头猪的重量 2 只羊的重量 1 头牛的重量 4 头猪的重量 2 头牛的重量 只羊的重量 师 那你能找到它们之间的等量关系吗 生 1 从图中我们知道 1 头猪 2 只羊 4 头猪 8 只羊 4 头猪 1 头牛 1 头牛 8 只羊 2 头牛 16 只羊 师 大家还有其他的方法吗 生 我是这样想的 1 头牛 4 头猪 1 头猪 2 只羊 4 头猪 8 只羊 1 头牛 8 只羊 2 头牛 16 只羊 师 这两种方法都可以解决问题 但两种方法有什么不同 生 第一种从条件入手 一步一步往下走 第二种是从问题入手 一步一步往回走 师 回答得不错 那解决这个问题关键要找到哪个条件呢 生 关键条件是 4 头猪和几只羊同样重 设计意图 这个环节主要培养学生有序地 全面地思考问题的能力和习惯 并从中 找到解决问题的基本规律 3 运用知识 自主练习 1 师 刚才我们利用等量代换的思想帮小猪他们解决了问题 看小兔子也有问题要 大家帮忙 你能帮它吗 见图 6 6 棵大白菜可以换多少根胡萝卜 你们可以用喜欢的方 式 比如画图 算式等来解决 生 因为 3 棵白菜 9 个大萝卜 所以 6 棵白菜 18 个大萝卜 又因为 2 个大萝卜 6 根胡萝卜 18 个大萝卜 54 根胡萝卜 所以 6 棵白菜 54 根胡萝卜 师 这个题目在解决的时候 突破口应该在哪里 生 我认为应该抓住 9 个大萝卜换 3 棵白菜 6 棵白菜换的大萝卜的数量就是 9 个的 2 倍 师 是呀 只有找到它们之间的倍数关系 就能解决问题了 所以 解决这个题目最 好从问题入手 2 师 利用等量代换的方法可以解决重量相等或价格相等的问题 那不相等的问题 能不能运用这种思想呢 请看 如图 7 师 1 只鸡和 1 只鸭比 谁更重一些 把你的想法与同学交流 学生展示了其想法 学生 2 也用电子白板展示了其想法 如图 9 4 拓展 师 以前 我们曾见过这类题目 240 师 其实 我们在解决这个问题的时候 就是利用等量代换的思想 请同学们找找这 个题目中相等的量在哪里 师 请同学们再想想下面两道题中的 又各代表多少 如图 10 师 通过这节课的学习 我发现同学们对等量代换的思想已不陌生 希望大家在以后 的生活和学习中 能灵活地运用 解决更多的问题 设计意图 两个题目 前者是变式的等量代换 需要从不等量中寻找等量关系 后 者已经从具体的情境数学提升到符号数学 实际上是二元 三元一次方程的雏形 都有一 定的难度 教师可以有效地利用电子白板的功能 记录下学生的思路 化静态的知识为动 态的知识 有效地突破了知识难点 最后利用电子白板的回放功能 可以使学生对知识的 发生 发展过程重新梳理 形成正确的 清晰的表象 有助于引领学生的思考过程和启发 学生的思维灵感 教学反思 数学课程标准 指出 使数学更贴近生活 倡导数学知识要来源于生活 从大量 的生活实例和学生熟悉的情境入手 来建立数学模型 并且让学生体验到 生活离不开数 学 数学来源于生活 服务于生活 从而对数学产生浓厚的兴趣和强烈的求知欲 使其在 科学的道路上不断地探索出新知 第一 充分利用学生的生活经验 准确把握学生的知识起点 对本节课的教学内容 等量代换 学生或多或少有一些认识 但不具体 不规范 为此 我利用学生所熟悉的 生活经验 合理处理教材 准确定位 由互换中的重量代换 到学生自身认知需要激发出 的价值代换 再到鸡 鸭 鹅在跷跷板上的平衡代换 寻求出解决等量代换问题的基本规 律 第二 有效地发挥白板的优势 改善教与学的效果 从而提高教学效率 真正达到师 生互动 利用白板的隐藏功能 拖动功能 可移动性等功能 把学生的思维状态 即等量 代换的表象 清晰地展现出来 既能帮助学生理解知识的本质属性 又能促使他们掌握知 识形成的过程 例如 本课中的一只鸭和一只鸡比重量的题目 效果就比较明显 同时 电子白板帮助教师彻底 减负 在以往教学此课题时 每次课前都要耗费大量