内蒙古自治区2020届数学中考试试卷G卷

第 1 页 共 20 页 内蒙古自治区内蒙古自治区 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 已知四条线段满足 a 将它改写成为比例式 下面正确的是 A B C D 2 2 分 抛物线 的顶点坐标为 A 3 0 B 3 0 C 0 3 D 0 3 3 2 分 下列说法正确的是 A 任意画一个三角形 其内角和为 360 是随机事件 B 已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0 6 则他投十次可投中 6 次 C 抽样调查选取样本时 所选样本可按自己的喜好选取 D 检测某城市的空气质量 采用抽样调查法 4 2 分 如图 O 的半径为 5 AB 为弦 点 C 为 的中点 若 ABC 30 则 弦 AB 的长为 第 2 页 共 20 页 A B 5 C D 5 5 2 分 下列事件中 属于必然事件的是 A 旭日东升 B 守株待兔 C 大海捞针 D 明天放假 6 2 分 二次函数图象如图所示 则其解析式是 A y x2 2x 4 第 3 页 共 20 页 B y x2 2x 4 C y x2 2x 4 D y x2 2x 3 7 2 分 现有下列四个命题 同圆中等弧对等弦 圆心角相等 它们所对的 弧长也相等 三点确定一个圆 平分弦 不是直径 的直径必垂直于这条弦 其中正 确命题的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 8 2 分 如图所示的是二次函数 为常数 且 的 图象 其对称轴为直线 且经过点 0 1 则下列结论错误的是 A B C D 9 2 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O AC 平分 BAD 则下列结论正确的是 第 4 页 共 20 页 A AB AD B BC CD C D BCA DCA 10 2 分 如图 在 ABCD 巾 点 M 在 BC 边上 且 BM BC AM 与 BD 相交于点 N 那么 s BMN s ABCD 为 A 1 3 B 1 9 C 1 12 D 1 24 11 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 5 在 CD 上任取一点 E 连接 BE 将 BCE 沿 BE 折叠 使点 C 恰好落在 AD 边上的点 F 处 则 CE 的长为 第 5 页 共 20 页 A 2 B C 1 D 12 2 分 如图 已知 O 上三点 A B C 半径 OC 1 ABC 30 切线 PA 交 OC 延长线于点 P 则 PA 的长为 A 2 B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 若 x y 1 2 则 14 1 分 如图 在半径为 的 中 劣弧 的长为 则 第 6 页 共 20 页 度 15 1 分 在数 1 0 1 2 中任取两个数作为点的坐标 那么该点刚好在一次函数 图像上的概率是 16 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 如果 AB 6 cosA 那么 AC 17 1 分 如图 抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 A 2 4 B 1 1 则 时 的取值范围为 18 1 分 在平面直角坐标系 x0y 中 已知点 A 2 3 在坐标轴上找一点 P 使得 AOP 是等腰三角形 则这样的点 P 共有 个 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 10 分 如图 已知抛物线 y x2 ax 3 交 x 轴于点 A D 两点 交 y 轴于点 C 过点 A 的直线与 x 轴下方的抛物线交于点 B 已知点 A 的坐标是 1 0 第 7 页 共 20 页 1 求 a 的值 2 连结 BD 求 ADB 面积的最大值 3 当 ADB 面积最大时 求点 C 到直线 AB 的距离 20 10 分 为弘扬中华优秀传统文化 某校开展 经典诵读 比赛活动 诵读材料 有 论语 大学 中庸 依次用字母 A B C 表示这三个材料 将 A B C 分别写 在 3 张完全相同的不透明卡片的正面上 背面朝上洗匀后放在桌面上 比赛时小礼先从中 随机抽取一张卡片 记下内容后放回 洗匀后 再由小智从中随机抽取一张卡片 他俩按 各自抽取的内容进行诵读比赛 1 小礼诵读 论语 的概率是 直接写出答案 2 请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率 21 5 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 2 4 B 3 2 C 6 3 第 8 页 共 20 页 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 以 M 点为位似中心 在网格中画出 A1B1C1 的位似图形 A2B2C2 使 A2B2C2 与 A1B1C1 的相似比为 2 1 22 10 分 已知 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D 交 AC 于点 E 1 当 BAC 为锐角时 如图 求证 CBE BAC 2 当 BAC 为钝角时 如图 CA 的延长线与 O 相交于点 E 1 中的结论是否仍 然成立 并说明理由 23 10 分 如图 抛物线 y ax2 x c a 0 与 x 轴交于点 A B 两点 其中 A 1 0 与 y 轴交于点 C 0 2 第 9 页 共 20 页 1 求抛物线的表达式及点 B 坐标 2 点 E 是线段 BC 上的任意一点 点 E 与 B C 不重合 过点 E 作平行于 y 轴的直 线交抛物线于点 F 交 x 轴于点 G 设点 E 的横坐标为 m 用含有 m 的代数式表示线段 EF 的长 线段 EF 长的最大值是 24 10 分 已知 AB AC 是圆 O 的两条弦 AB AC 过圆心 O 作 OH AC 于点 H 1 如图 1 求证 B C 2 如图 2 当 H O B 三点在一条直线上时 求 BAC 的度数 3 如图 3 在 2 的条件下 点 E 为劣弧 BC 上一点 CE 6 CH 7 连接 BC OE 交于点 D 求 BE 的长和 的值 25 5 分 如图 在梯形 ABCD 中 已知 AD BC B 90 AB 7 AD 9 BC 12 在线段 BC 上任取一点 E 连接 DE 作 EF DE 交直线 AB 于点 F 第 10 页 共 20 页 1 若点 F 与 B 重合 求 CE 的长 2 若点 F 在线段 AB 上 且 AF CE 求 CE 的长 26 15 分 如图 已知二次函数的图象与 x 轴交于 A B 两点 D 为顶点 其中点 B 的坐标为 点 D 的坐标为 1 求该二次函数的表达式 2 点 E 是线段 BD 上的一点 过点 E 作 x 轴的垂线 垂足为 F 且 求 点 E 的坐标 3 试问在该二次函数图象上是否存在点 G 使得 的面积是 的面积 的 若存在 求出点 G 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 1 19 2 第 13 页 共 20 页 19 3 20 1 20 2 第