系统工程答案

第三章第三章 系统模型与模型化系统模型与模型化 21 给定描述系统基本结构的有向图 如图 3 16a b 所示 要求 1 写出系统要素集合 S 及 S 上的二元关系集合 Rb 2 建立邻接矩阵 A 可达矩阵 M 及缩减矩阵 M 16 2 5 4 3 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S a b 图 3 16 题 21 图 解 1 51234 S SS S S S 55551212334234 S S b RSS SS SS SS SS SS 2 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 A 11001 01100 00110 00010 01111 AI 23 11111 01110 00110 00010 01110 AIAIM 具有强连接要素用一个要素来代替得 MM b 1 1 2 3 4 5 6 S 1 3 1 5 2 4 4 2 4 6 5 2 5 1 b R 2 001010 000100 000000 010001 110000 000000 A 101010 010100 001000 010101 110010 000001 AI 2 111010 010101 001000 010101 111110 000001 AI 34 111111 11111 001000 00000 010101 010101 1 1 AIAIM 1111 0101 0010 0001 M 22 请依据图 3 17 建立可达矩阵 VVAAA VVAV 2 P VVA 3 P VV A A 4 P V V V 5 P VVA 6 P V V 7 P V 8 P 9 P 1 P 解 V 表示行要素直接影响列要素 A 表示列要素直接影响行要素 X 表示行列两要素相互影响 根据要素间二元关系的传递性 逻辑推断要素间递推二元关系 768PPP 548PPP 724PPP 写出可达矩阵 123456789 1100000011 2010100011 3101000011 4000100011 5100111011 6000001011 7111101111 8000000011 9000000001 PPPPPPPPP P P P P M P P P P P 23 已知下面的系统可达矩阵 分别用规范方法与实用方法建立其递阶结构模型 1 1234567 1 1000101 2 0100000 3 0010110 4 0101000 5 0000100 6 0010110 7 0000101 解 1 实用方法 求出缩减矩阵 123457 1 11000113 20100001 30010102 40101002 50000101 70000112 M 个数 253471 2100000 5010000 3011000 4100100 7010010 1010011 ML S1 S5 属于第一层 S3 S4 S7 属于第二层 S1 属于于第三层 根据绘制多级递阶有向图 ML 第五章第五章 系统评价方法系统评价方法 9 某工程有 4 个备选方案 5 个评价指标 已经专家组确定的各评价指标的权重和各方案关于 j X j W 各项指标的评价值如表 5 18 所示 请通过求加权和进行综合评价 选出最佳方案 试用其他规则或 ij V 方法进行评价 并比较它们的不同 表 5 18 数据表 X1X2X3X4X5 Xj 0 40 20 20 10 1 A1786101 A246448 A3495103 A492148 解 A1 7 0 48 0 26 0 2 10 0 1 1 0 16 7 A2 4 0 46 0 24 0 24 0 1 8 0 14 8 A3 4 0 49 0 25 0 2 10 0 1 3 0 15 7 A4 9 0 42 0 2 1 0 24 0 1 8 0 15 4 最佳方案是 A1 10 已知对三个农业生产方案进行评价的指标及其权重如表 5 19 所示 各指标的评价尺度如表 5 20 所 示 预计三个方案所能达到的指标值如表 5 21 所示 试用关联矩阵法进行方案评价 表 5 19 评价的指标及其权重 评价指标亩产量 x1 kg 每百斤产量费 用 x2 元 每亩用工 x3 工日 每亩纯收入 x4 元 土壤肥力增减 级数 x5 权重0 250 250 10 20 2 表 5 20 指标的评价尺度 评价值x1 kgx2 元x3 工日x4 元x5 52200 以上3 以下20 以下140 以上6 41900 22003 420 30120 1405 31600 19004 530 40100 1204 21300 16005 640 5080 1003 11000 13006 750 6060 802 01000 以下7 以上60 以上60 以下1 表 5 21 方案能达到的指标值 x1 kgx2 元x3 工日x4 元x5 A114004 1221154 A218004 8351254 A321506 552902 解 建立关联矩阵 x1 kgx2 元x3 工日x4 元x5 Xj 0 250 250 10 20 2 Vj A1234332 85 Wj Vij Ai A2333433 2 A3411211 95 12 今有一项目建设决策评价问题 已经建立起如图 5 7 表 5 23 所示的层次结构和判断矩阵 试用层 次分析法确定五个方案的优先顺序 表 5 23 判断矩阵 UC1C2C3C1m1m2m3m4m5 C1135m111 51 725 C21 313m2511 268 C31 51 31m37211 91 7 m41 21 6913 m51 51 871 31 C2m1m2m3m4m5C3m1m2m3m4m5 m111 321 53m11241 91 2 m23141 77m21 2131 61 3 m31 21 411 92m31 41 311 91 7 m457919m496913 m51 31 71 21 91m52371 31 解 1 判断矩阵 综合效益 U 相对于总目标而言 各着眼准则之间的相对重要性比较 UC1C2C3WiWi0 mi C11352 4660 6373 038 C21 31310 2583 037 C31 51 310 4050 1053 041 3 871 max 1 3 0383 0373 041 3 039 3 max 0 0195 1 n CI n 0 52RI 0 03750 1 CI CR RI 2 判断矩阵 C1 相对于经济效益而言 各方案之间的重要性比较 C1m1m2m3m4m5WiWi0 mi m111 51 7250 7780 0975 259 m2511 2682 6050 3235 210 综合效益 U 环境效益 C2 经济效益 C1 社会效益 C3 m1m2m3m4m5 目的层 准则层 方案层 m37211 91 73 8820 4835 268 m41 21 69130 5440 0685 253 m51 51 871 310 2340 0295 576 8 043 max 1 5 2595 2105 2685 2535 576 5 313 5 max 0 0783 1 n CI n 1 12RI 0 06990 1 CI CR RI 3 判断矩阵 C2 相对于环境效益而言 各方案之间的重要性比较 C2m1m2m3m4m5WiWi0 mi m111 321 530 8330 1025 105 m23141 771 6440 2015 432 m31 21 411 920 4880 0605 062 m4579194 9040 6005 651 m51 31 71 21 910 3050 0375 267 8 174 max 1 5 1055 4325 0625 651 5 267 5 3034 5 max 0 07585 1 n CI n 1 12RI 0 06770 1 CI CR RI 4 判断矩阵 C3 相对于社会效益而言 各方案之间的重要性比较 C3m1m2m3m4m5WiWi0 mi m11241 91 20 8500 1105 241 m21 2131 61 30 6080 0795 118 m31 41 311 91 70 2660 0345 264 m4969134 2930 5575 374 m52371 311 6950 2205 022 7 712 max 1 5 241 5 1185 2645 3745 022 5 2038 5 max 0 05095 1 n CI n 1 12RI 0 04550 1 CI CR RI 5 m 层总排序 C1C2C3C3 0 6270 2580 105 5 1 i jij i mC m m10 0970 1020 1100 100 m20 3230 2010 0790 266 m30 4830 0600 0340 327 m40 0680 6000 5570 257 m50 0290 0370 2200 051 结果表明 五个方案的优先顺序为 m3 m2 m4 m1 m5 第六章第六章 决策分析方法决策分析方法 12 某厂面临如下市场形势 估计市场销路好的概率为 0 7 销路差的概率为 0 3 若进行全面设备更 新 销路好时收益为 1200 万元 销路差时亏损 150 万元 若不进行设备更新 则不论销路好坏可稳获 收益 100 万元 为避免决策的盲目性 可以先进行部分设备更新试验 预测新的市场信息 根据市场 研究可知 试验结果销路好的概率是 0 8 销路差的概率是 0 2 又试验结果销路好实际销路也好的概 率是 0 85 试验结果销路差实际销路好的概率为 0 15 要求 1 建立决策树 2 计算通过进行部分设备更新获取信息的价值 解 1 1200 万 1200 万 1200 万 150 万 100 万 150 万 100 万 150 万 100 万 差 0 256 好 0 525 差 0 475 差 0 3 好 0 7 931 2 万 558 8 万 795 万 795 万 931 2 万 558 8 万 更 更 更 不更 不更 不更 好 0 8 差 0 2 856 7 万 856 7 万 试 不试 G 表示销路好 B 表示销路差 fg 表示预测结果为销