武汉市2017年中考22题专项训练(模拟)

22 本题 10 分 现代互联网技术的广泛应用 催生了快递行业的高速发展 据调查 我市某家小型 大 学生自主创业 的快递公司 今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 12 1 万件 现 假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 1 求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率 2 如果平均每人每月最多可投递快递 0 6 万件 那么该公司现有的 21 名快递投递业务员能否完成今年四 月份的快递投递任务 如果不能 请问至少需要增加几名业务员 22 九 1 班数学兴趣小组经过市场调查 整理出某种商品在第 x 1 x 90 天的售价与销售量的相关信 息如下表 时间 x 天 1 x 5050 x 90 售价 元 件 x 4090 每天销量 件 200 2x 已知该商品的进价为每件 30 元 设销售该商品的每天利润为 y 元 1 求出 y 与 x 的函数关系式 2 问销售该商品第几天时 当天销售利润最大 最大利润是多少 3 该商品在销售过程中 共有多少天每天销售利润不低于 4800 元 请直接写出结果 22 本题 10 分 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价 将该产品按拟定的价格进行试销 通 过对 5 天的试销情况进行统计 得到如下数据 1 通过对上面表格中的数据进行分析 发现销量 y 件 与单价 元 件 之间存在一次函数关系 x 求 y 关于的函数关系式 不需要写出函数自变量的取值范围 x 2 预计在今后的销售中 销量与单价仍然存在 2 中的关系 且该产品的成本是 20 元 件 为使工厂 获得最大利润 该产品的单价应定为多少 3 为保证产品在实际试销中销售量不得低于 30 件 且工厂获得得利润不得低于 400 元 请直接写出单价的取值范围 x 单价 元 件 3034384042 销量 件 4032242016 22 本题 10 分 如图 东海隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长 OA 为 12 m 宽 OB 为 4 m 隧道顶端 D 到路面的距离为 10 m 建立如图所示的直角坐标系 1 求该抛物线的解析式 2 一辆货运汽车载一长方体集装箱 集装箱最高处与地面距离为 6 m 宽为 4 m 隧道内设双向行车道 问这辆货车能否安全通过 3 在抛物线型拱璧上需要安装两排警示灯 使它们离地面高度相等 如果灯离地面的高度不超过 8 5 m 那么 两排灯的水平距离最小是多少米 22 本小题满分 10 分 在一块矩形 ABCD 的空地上划一块四边形 MNPQ 进行绿化 如图 四边形的顶点在矩形的边上 且 AN AM CP CQ xm 已知矩形的边 BC 200m 边 AB am a 为大于 200 的常数 设四边形 MNPQ 的面 积为 Sm2 1 求 S 关于 x 的函数关系式 并直接写出自变量 x 的取值范围 2 若 a 400 求 S 的最大值 并求出此时 x 的值 3 若 a 800 请直接写出 S 的最大值 22 本题 10 分 某商品售价为 60 元 每星期可卖出 300 件 市场调查反映 每降价 1 元 可多卖 20 件 进价为每件 40 元 若降价 x 元 x 为整数 每星期利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系 2 当售价为多少元时 每星期的利润最大 3 2015 年 2 月份这种商品的利润超过 24000 元 问 2015 年 2 月份售价在什么范围 每星期售价保持不 变 22 本题 10 分 如图 有一块矩形铁皮 长 90 cm 宽 50 cm 在它的四角各切去一个同样的正方形 然后将四周突出部分折起 就能制作一个无盖方盒 1 如果要制作的无盖方盒的底面积为 3200 cm2 那么切去的小正方形边长是多少 2 设方盒底面积为 S cm2 切去的小正方形边长为 x cm 为了美观 规定小正方形的边长 x 不得小 于 5 cm 求底面积 S 的最大值 若方盒底面积不小于 2100cm2 试求出小正方形边长 x 的取值范围 22 本题 10 分 某种商品的成本为每件 20 元 经过市场调研发现 这种商品在未来 40 天内的日销售量 m 件 与时间 x 天 的关系如下表 时间 x 天 1361036 日销售量 m 件 9490847624 未来 40 天内 前 20 天每天的价格 y1 元 件 与时间 x 天 的函数关系式为 1 x 2025 4 1 1 xy 且 x 为整数 后 20 天每天的价格 y2 元 件 与时间 x 天 的函数关系式为 21 x 40 且 x 为整数 40 2 1 2 xy 1 求日销售量 m 件 与时间 x 天 之间的关系式 2 请推测未来 40 天中哪一天的日销售利润最大 最大日销售利润是多少 3 在实际销售的前 20 天中 该公司决定每销售一件商品就捐赠 a 元利润 a 4 给希望工程 公司通 过销售记录发现 前 20 天中 每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 x 天 的增大而增大 求 a 的取值 范围 22 本题 10 分 某水果商店以 5 元 千克的价格购进一批水果进行销售 运输过程中质量损耗 5 运输 费用是 0 7 元 千克 假设不计其他费用 1 商店要把水果售完至少定价为多少元才不会亏本 2 在销售过程中 商店发现每天荔枝的销售量 m 千克 与销售单价 x 元 千克 之间满足关系 m 10 x 120 那么当销售单价定为多少时 每天获得的利润 w 最大 3 该商店决定每销售一千克水果就捐赠 a 元利润 a 1 给希望工程 通过销售记录发现 当销售价格 大于每千克 11 元时 扣除捐赠后每天的利润随 x 增大而减小 直接写出 a 的取值范围 22 本题 10 分 为了满足市场需求 某超市在五月初五 端午节 来临前夕 购进一种品牌的粽子 每 盒进价是 40 元 超市规定每盒售价不得少于 45 元 根据以往销售经验发现 当售价每盒定位 45 元时 每天可以卖出 700 盒 每盒售价每提高 1 元 每天少卖出 20 盒 1 试求处每天的销售量 y 盒 和每盒的售价 x 元 的函数关系式 2 当每盒售价定位多少元时 每天销售的利润 P 元 最大 最大利润是多少 3 为稳定物价 有关部门限定 这种粽子的售价每盒不得高于 58 元 如果超市每天想要获得不少于 6000 元的利润 那么超市每天至少销售粽子多少盒 22 本题 10 分 如图 建立平面直角坐标系 xOy x 轴在地平面上 y 轴垂直于地平面 单位长度为 1 千米 某炮位于坐标原点 已知炮弹发射后的轨迹在方程 k 0 表示的曲线上 22 1 20 1 xkkxy 其中 k 与发射方向有关 炮的射程是指炮弹落地点的横坐标 1 当 k 2 时 求炮弹飞行的最大海拔高度 2 若炮弹飞行的最大射程为 5 千米时 求 k 的值 3 炮弹的最大射程为 千米 直接写出答案 23 某商品的进价为每件 40 元 当售价为每件 60 元时 每月可卖出 100 件 如果每件商品的售价每上 涨 1 元 则每月少卖 2 件 设每件商品的售价为 x 元 每月的销售利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 每件商品的售价定为多少元时 每月可获得最大利润 最大的月利润是多少元 3 规定每件商品的利润率不超过 80 每月的利润不低于 2250 元 求售价 x 的取值范围 成本 销售额 成本 利润率 22 本题 10 分 某市政府大力扶持大学生创业 李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的 护眼台灯 销售过程中发现 每月的销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系可近似的看作一次函 数 y 10 x 500 1 设李明每月获得利润为 w 元 当销售单价为多少时 每月可获得最大利润 2 如果李明想要每月获得 2000 元的利润 那么销售单价应定为多少元 3 根据物价部门规定 这种护眼灯的销售单价不得高于 32 元 如果李明想要每月获得的利润不低于 2000 元 那么他每月的成本最少需要多少元 成本 进价 销售量 22 本题 10 分 华盛公司有甲 乙两个销售团队 同时销售同种产品 12 个月后统计得出如下信息 甲销售团队第 x 个月销售量 y1 万件 与 x 之间的函数关系为 y1 a x 4 2 乙销售团队第 x 个月销 8 1 售量 y2 万件 与 x 之间的函数关系为 y2 kx 1 1 x 12 x 为整数 甲 乙两个销售团队在第 1 个 月的销售量相同 均为 万件 4 5 1 分别求 y1 y2的函数解析式 2 探求有几个月乙销售团队比甲销售团队的销量高 并求当月最多高出多少万件 3 直接写出共有多少个月甲 乙两个销售团队的销售量均不低于万件 8 17 22 10 分 2015 武汉校级模拟 某公司生产的商品的市场指导价为每件 150 元 公司的实际销售价格可以 浮动 x 个百分点 即销售价格 150 1 x 经过市场调研发现 这种商品的日销售量 y 件 与销售价格浮动 的百分点 x 之间的函数关系为 y 2x 24 若该公司按浮