沪教版-初二数学一元二次方程的解法练习题

解一元二次方程 配方法 一 用直接开平方法解下列方程 1 2 225x 2 2 1 9x 3 2 61 250 x 4 2 81 2 16x 二 用配方法解下列方程 1 2 10 xx 2 2 3610 xx 3 2 1 1 2 1 0 2 xx 4 2 2540 xx 三 用配方法证明 多项式 42 241xx 的值总大于 42 24xx 的值 因式分解法 一 用因式分解法解下列方程 1 y2 7y 6 0 2 t 2t 1 3 2t 1 3 2x 1 x 1 1 4 x2 12x 0 5 4x2 1 0 6 x2 7x 7 x2 4x 21 0 8 x 1 x 3 12 9 3x2 2x 1 0 10 10 x2 x 3 0 11 x 1 2 4 x 1 21 0 二 已知x2 xy 2y2 0 且x 0 y 0 求代数式的值 22 22 52 52 yxyx yxyx 公式法 用公式法解方程 1 x2 4x 2 0 2 3x2 6x 1 0 3 4x2 16x 17 0 4 3x2 4x 7 0 1 2x2 x 1 0 5 4x2 3x 2 0 6 x2 15x 3x 7 x2 x 0 1 用直接开平方法解下列方程 1 2 5 21 180y 2 2 1 31 64 4 x 3 2 6 2 1x 2 用配方法解下列方程 1 2 10 xx 2 2 3920 xx 3 2 310yy 3 方程 2 2 10 3 xx 左边配成一个完全平方式 所得的方程是 4 关于x的方程 222 91240 xaabb 的根 1 x 2 x 5 关于x的方程 222 20 xaxba 的解为 6 用适当的方法解方程 1 2 3 1 12x 2 2 410yy 3 2 884xx 7 用配方法证明 1 2 1aa 的值恒为正 2 2 982xx 的值恒小于 0 8 已知正方形边长为a 面积为S 则 S a a S S的平方根是a a是S的算术平方根 9 解方程 2 3270 x 得该方程的根是 3x 3x 3x 无实数根 10 x取何值时 2 2 2xx 的值为 2 因式分解法 1 方程 x 16 x 8 0 的根是 A x1 16 x2 8B x1 16 x2 8 C x1 16 x2 8 D x1 16 x2 8 2 下列方程 4x2 3x 1 0 5x2 7x 2 0 13x2 15x 2 0 中 有一个公共解是 A x B x 2C x 1D x 1 2 1 3 方程 5x x 3 3 x 3 解为 A x1 x2 3B x C x1 x2 3D x1 x2 3 5 3 5 3 5 3 5 3 4 方程 y 5 y 2 1 的根为 A y1 5 y2 2B y 5C y 2D 以上答案都不对 5 方程 x 1 2 4 x 2 2 0 的根为 A x1 1 x2 5B x1 1 x2 5C x1 1 x2 5 D x1 1 x2 5 6 一元二次方程 x2 5x 0 的较大的一个根设为 m x2 3x 2 0 较小的根设为 n 则 m n 的 值为 A 1B 2C 4D 4 7 已知三角形两边长为 4 和 7 第三边的长是方程 x2 16x 55 0 的一个根 则第三边长是 A 5B 5 或 11C 6D 11 8 方程 x2 3 x 1 1 的不同解的个数是 A 0B 1C 2D 3 9 方程 t t 3 28 的解为 10 方程 2x 1 2 3 2x 1 0 的解为 11 方程 2y 1 2 3 2y 1 2 0 的解为 12 12 关于 x 的方程 x2 m n x mn 0 的解为 13 方程 x x x 的解为 55 14 用适当方法解下列方程 1 x2 4x 3 0 2 x 2 2 256 3 x2 3x 1 0 4 x2 2x 3 0 5 2t 3 2 3 2t 3 6 3 y 2 y2 9 7 1 x2 1 x 0 22 2x2 8x 7 9 x 5 2 2 x 5 8 0 16 已知 x2 3xy 4y2 0 y 0 试求的值 yx yx 17 已知 x2 y2 x2 1 y2 12 0 求 x2 y2的值 18 已知 x2 3x 5 的值为 9 试求 3x2 9x 2 的值 公式法 1 用公式法解方程 4x2 12x 3 得到 A x B x C x D x 36 2 36 2 32 3 2 32 3 2 2 m2 n2 m2 n2 2 8 0 则 m2 n2的值是 A 4 B 2 C 4 或 2 D 4 或 2 3 一元二次方程 ax