武汉科技大学2013-2014自动控制原理试卷A

注 考生不得在试题纸上答题 教师只批阅答题册正面部分 1 试 题参考答案 2013 年 2014 年第一学期 课程名称 自动控制原理 适用专业年级 自动化 2011 级 考生学号 考 生 姓 名 试卷类型 A 卷 B 卷 考试方式 开卷 闭卷 一 15 分 每小题 3 分 简答题 1 简述频率特性的定义 2 按照校正装置在系统中的连接方式 说说校正分哪几种方式 按照校正原理的不同 串联校正又分为哪几种方式 3 简述线性系统和非线性系统区别 4 简述香农采样定理 5 简述闭环采样系统稳定的充要条件 答案 1 频率特性是线性系统正弦输入信号作用下 系统稳态输出与输入的复数之比 2 按照校正装置在系统中的连接方式 校正分为 串联校正 反馈校正和前馈校正 按 照校正原理的不同 串联校正分为串联超前校正 串联滞后校正和串联滞后 超前校正 3 可以从数学模型 稳定性和运动形式三方面来区别非线性系统与线性系统 数学模型稳定性运动形式 线性系统线性微分方程系统固有特性 与外力无关 稳定 不稳定 临界稳定 非线性系统非线性微分方程与系统固有特性 输入及初始条件 有关 稳定 不稳定 自振 4 香农采样定理 要使采样信号不失真地恢复为原来信号 采样角频率 s 必须满足 s 2max max 连续信号最大频率 5 闭环采样系统稳定的充要条件为 闭环采样系统的闭环脉冲传函的全部极点位于 Z 平 面上以原点为圆心的单位园内 二 10 分 工业上使用的光电纠偏器常用于钢厂 纺纱厂等长距离走料场合 其功能是纠 正长距离物料在走料过程中偏离中心的误差 其原理图如图 1 所示 其中 光电位置传感 器的输出为电压信号 注 考生不得在试题纸上答题 教师只批阅答题册正面部分 2 功率放大器控制器 M 设定点 走料 机构 光电位置 传感器 r U e U U f U 图 1 1 3 分 指出该系统的输入量 输出量和反馈量 2 3 分 简述该系统工作原理 3 4 分 绘制系统原理方块图 答案 1 系统的输入量 给定电位器电压 r U 输出量 物料的中心位置 反馈量 光电位置传感器电压 f U 2 回答出偏差控制思想即可 3 给定电位器 控制器功率放大器电机走料机构物料 光电传感器 r U f U e U U 物料中心位置 三 10 分 已知某系统的动态结构图如图 2 所示 1 5 分 求系统的传递函数 r C sR s 2 5 分 求系统的传递函数 n C sR s 1 G s 2 G s r R s C s n R s 图 2 注 考生不得在试题纸上答题 教师只批阅答题册正面部分 3 答案 1 系统的传递函数 12 112 1 r G s G s C sR s G sG s G s 2 系统的传递函数 21 112 1 1 n G sG s C sR s G sG s G s 四 10 分 已知单位负反馈某系统的开环传递函数 试选择参数和 1 K G s ss K 的值以满足如下指标 1 当输入信号为 时 系统的稳态误差 t0 05 2 当输入信号为单位阶跃信号时 超调量 调节时间 25 0 4s 0 02 答案 1 系统为 1 型系统 当输入信号为 时 系统的稳态误差 因此有t 1 ss e K 分 1 0 0520K K 2 与比较 可知 1 K G s ss 2 2 n n G s s s n K 11 2K 分 4 0 02 0 4 s n t 0 05 下面步骤二选一都得 分 而 分 2 1 100 25 e 2 1 39 1 1 1 6 13 42 K 综合 可以选择 分 20K 0 05 13 42 K 0 05 20K 或者选择 验算得此时 计算0 05 20K 1 2 满足要求 分 2 1 100 16 3 25 e 五 a 五 b 任选一题 不重复计分 五 a 15 分 某单位负反馈系统开环传递函数为 7 2 3 K s G s s ss 注 考生不得在试题纸上答题 教师只批阅答题册正面部分 4 1 2 分 确定根轨迹的起点 终点及实轴上的根轨迹分布 2 2 分 计算根轨迹的渐近线 3 2 分 根据根轨迹的走向法则 判断根轨迹分离点的大致位置 4 4 分 计算根轨迹与虚轴的交点 并确定要求系统稳定时 的取值范围 K 5 2 分 确定系统临界稳定时的开环放大系数 6 3 分 绘制根轨迹 答案 1 根轨迹的起点 终点及两个无穷远点 实轴上的根轨迹分布0 2 3p 7z 2 分 2 0 7 3 2 根轨迹的渐近线 2 分 0 90 1 k 3 根轨迹分离点的大致位置 1 0 2 分 4 根轨迹与虚轴的交点 并确定要求系统稳定时 的取值范围 K 32 5 6 70ssK sK 利用劳斯判据或代如特征方程均可 得到 2 分 sj 21sj 15K 系统稳定时 的取值范围为 2 分 K015K 5 系统临界稳定时的开环放大系数为 2 分 7 15 17 5 6 6 绘制根轨迹 分 0 2 3 7 五 b 15 分 1 2 分 设多项式的系数满足如下条件 nn nn asasasasa 1 1 10 和给定 根据 Kharitonov 定理 判断该区间多项式稳定 iii aaa i a i a 1ni 性的充分必要条件为判断有限个确定多项式的稳定性 这几个确定多项式的系数仅与 和有关 问需判断多少个确定的多项式 i a i a 注 考生不得在试题纸上答题 教师只批阅答题册正面部分 5 2 7 分 如图 3 所示反馈系统 设 设计比例积分 PI 控制器 1 1 s sG 使得闭环系统的极点为 2 5 1 1 sT KsC i 图 3 3 6 分 如图五 b 所示反馈系统 设输入为单位阶跃信号且 设计比例控 tr s sG 1 制器 C s K 使得代价函数最小 给出 K 和最小的 J 值 dttudtteJ 0 2 0 2 2 六 15 分 判断稳定性 1 5 分 某闭环系统特征方程为 试用劳斯判据分别判定其03435 234 ssss 稳定性 并说明特征根在复平面上的分布 2 5 分 已知某线性系统开环幅相频率特性如图 4 所示 已知系统开环稳定且为 III 型系 统 即 试判断闭环系统的稳定性 3v 0 1 j Re Im 0 图 4 3 5 分 在某非线性系统中 已知负倒描述函数与开环频率特性曲线如 1 XN G j 图 5 所示 试判断曲线与曲线的交点 哪个为稳定的自振点 1 XN G j MN tr sC sG ty teu t 注 考生不得在试题纸上答题 教师只批阅答题册正面部分 6 Re Im 0 G j 1 XN M o N 图 5 答案 1 5 分 4 3 2 1 0 133 54 11 3 5 31 11 3 s s s s s 系统不稳定 有两个根在 s 右半平面 2 5 分 系统不稳定0 0 1 2 P PNN 3 5 分 N 点为稳定的自振点 七 15 分 已知单位负反馈最小相位系统开环对数幅频特性如图 6 所示 db decdB 20 decdB 40 0 1050 图 6 1 2 分 求系统的型次和开环增益 2 3 分 求系统开环传递函数 k G s 3 3 分 求相位裕量 c 注 考生不得在试题纸上答题 教师只批阅答题册正面部分 7 4 2 分 根据相位裕量判定其闭环系统的稳定性 5 5 分 假设系统输入为 确定系统的稳态输出 2sin10r tt 答案 1 系统的型次 I 型 开环增益为 50 分 2 系统开环传递函数 分 50 1 2 k G s s s 3 相位裕量 分 000 10 18090arctan11 3 2 c 4 其闭环系统稳定 2 分 0 c 5 5 分 假设系统输入为 确定系统的稳态输出 2sin10r tt 系统闭环传递函数 2 分 2 100 2100 s ss 2 100 2100 j j 2 分 222 10 100 10 5 2 100 j 0 10 90j 所以系统的稳态输出为 分 00 2 5sin 1090 10sin 1090 10cos10c tttt 八 10 分 已知某采样系统结构图如图 7 所示 采样周期 1Ts 1 5 分 求系统闭环脉冲传递函数 2 5 分 求闭环系统的稳定域 K R s C s 4 K s s T 图 7 答案 1 系统闭环脉冲传递函数 分 4 11 4 4441 k T KKKzz GzZZ s ssszze 由计算 4 0 018 T e 分 2 0 2455 1 0180 018 k Kz Gz zz 注 考生不得在试题纸上答题 教