分式加减课堂小结

分式加减课堂小结分式加减课堂小结 分式的加减法教案 分式加减课堂小结 第一篇 3 3 分式的加减法 第一课时 教案 一 教学目标 知识目标 利用分式的加减运算法则 会进行同 分母及简单异分母的分式加减运 算 能力目标 使学生经历探索分式的加减运算法则 的过程 理解其算理 体会类比 转化的思想 情感目标 激发学生学习数学的兴趣 重视学习 过程中对学生的 归纳 概括 交流 等能力的培养 二 教学重点 1 同分母分式的加减运算法则中 把分子相加减 的理解与应用 2 对异分母分式准确的通分 单项 式 3 准确计算出分式的最简结果 三 教学难点 1 同分母分式的加减运算法则中 把分子相加减 的理解与应用 2 当分式的分母是互为相反数时 符号的处理方法 四 教学过程 1 复习回顾 感悟知识 问题 1 会计算下列算式吗 2315 1 2 7766 2 类比探索 掌握分母是单项式的同 分母分式加减法则 问题 2 若把上述两个算式中的分母 用不能表示零的字母来代替 你还会运算吗 2315 1 2 aabb 猜一猜 同分母的分式应该如何加减 在学生自主探究 合作交流中得出 同分母的分式相加减 分母不变 分子相加减 巩固练习 以下练习分母均不为 0 2541abx24 3 4 1 2 xx3n3nm nm nx 2x 2 3 灵活变通 掌握分母是多项式的同 分母分式的加减法则 例 1 计算 本环节是这节课的重点 突破办法 由浅入深 层层推进 x24 1 x 2x 2 2 x 2x 1x 3 x 1x 1x 1 巩固练习 abb cb cx22xyy2 1 22 22 2 3 a ba baax yx yy x 4 类比探索 掌握分母是单项式的异 分母分式加减法则 问题 3 异分母的分数如何加减呢 31 例如 412 问题 4 若把分母中的 4 用字母 a 来 代替该如何进行加减呢 例如 31 a3a 异分母分数加减法的法则 先通 分 把异分母的分数化为同分母的分数 然后按照同分母分数 的加减法则来计算 议一议 小明认为 只要把异分母的分式化成 同分母的分式 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加 减问题 小亮同意小明的这种看法 但他俩的具体做法不同 通过讨论 为了便于计算 异分母分 式通分时 通常取最简单的公分母 简称最简公分母 作为他 们的共同分母 以 412 为例讲解如何找最简公分母 2233ab2ab5bc 最后确定最简公分母 单项式 的方 法 1 系数 各分母系数的最小公倍 数 2 字母 各分母所含的所有字母 3 指数 分母中相同字母的最高 指数 巩固练习 例 1 求下列各组分式的最简公分母 114141 1 2 2 3 2 2 aba2aabab 3a 15 例 2 1 a5a baa bb c 2 相应练 习 1 3a2babbc 5 灵活变通 掌握分母是多项式的异 分母分式的加减法则 12 例 2 2 x 33 x 相应的练 习 6 课堂小结 x2y2 1 x yy x 2 3aa b 2a bb 2a 这节课 你的收获是什么 你觉得做分 式的加减法要注意什么 7 课堂检测 8 布置作业 必做题 课本 81 页知识技能 1 2 题 82 页第 3 题 选做题 11 x 3x 3 分式的加减教学反思 分式加减课堂小结 第二篇 分式的加减教学反思 经过这一节课的教学 静下来想一想 有几点收获和今后教学中值得注意的问题 首先 这节课是分式加减的第一课时 要求学生理解并掌握分式的加减运算法则 会运用它们进行分 式加减运算 为了完成教学目标 我是这样设计教 学过程的 我先给了两道同分母分数加减法的计算题 让学生 通过类比的方法 得出分式运算法则及注意事项 然后遵循由 浅入深 由简到繁的原则 先讲同分母分式的加减 同分母分 式的加减法比较容易 它是进一步学习异分母分式加减法的基 础 接着讲异分母分式的加减 异分母的分式加减运算与同分 母分式加减运算相比要因难一些 这里主要是做好 转化 工 作 即把异分母的分式加减运算转化为同分母的分式加减运算 转化 的关键是通分 通分的关键就在于寻找最简公分母 因为是第一课时 这个知识点在本节课并没有展开讲授 其次 这节课为了达到教学目标 突 出重点 我通过问题的提出 学生的列式 从对同分母分数加 减法法则类比出同分母分式的加减法法则 同时引导了学生把 一个实际问题数学化 低起点 顺应着学生的认知过程 递进 式的设置台阶 使学生自然的归纳出法则 在运用法则的重点 环节上 无论是例题的分析还是练习题的落实 都以学生为中 心 为重心 给足充分的时间让学生去演算 去暴露问题 也 为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料 让他们留下深 刻的印象 另外 本节课以合作探究和独立完成 的两种形式呈现给学生两组典型例题 让学生去感受体验 学 生兴趣高涨 遇到困难没有退缩 引导学生发现总结多种解题 技巧 并比较优劣 把学生的认知提升了一个层面 达到了用 法则而不拘泥于法则 通过分析题目的显著特点 来灵活运用 方法技巧解决问题 同时把时间和空间留给学生 不拘形式的 议论 可以发现学生许多奇异的思路 锻炼和培养了他们的发 散思维能力 我还体会到一节课的科学设计不仅对 一节课的成败取着决定作用 更重要的是对学生数学思想的建 立和数学方法的掌握欲为重要 科学的设计 有利于充分的挖 掘学生的数学潜能 突破难点 事半而功倍 有利于数学学习 的深化 在进行 分式的加减法 的教学时 通过复习同分母异分母分数的加减计算类比学习分式的加减运 算以分式的通分 分母为异分母的情况 作为预备知识检测 再到学生自主学习所完成的基础练习题及熟练法则 通过让学 生板演计算过程后出现的问题 分子的加减 去括号问题及分 式的最简化等 给予讲解及问题的讨论 最后是课堂练习巩固 和小结作业布置 在授课结束后发现学生对于同分母的 分式的加减运算掌握得比较好但是对于异分母的分式加减就掌 握得不是很理想 很多学生对于分式的通分还很不熟练 也有 学生对于计算结果应该为最简分式理解不够总是无法化到最简 的形式 分式的加减法上完后列举了一道加减 混合运算题 在讲解时结合加减混合运算法则进行复习 分式 的加减混合运算不同的是分母或者分子当中如果有出现可以因 式分解的应该先进行因式分解 异分母的分式应先进行通分化 为同分母再进行计算 除法应转化为乘法 并且计算的最终结 果应该为最简分式的形式 在计算时应先观察分式的特点从而 分析是不是可以结合乘法的分配律进行计算从而达到化繁为简 的目的 分式的加减 1 教学反思 本周四我开设了关于 分式的加减 1 的公开课 同分母的分式加减运算是继学习 了分式的基本性质和分式的乘除后的 内容 是分式基本运算内容之一 更是为下一课时异分母的分 式加减运算打下了基础 本节课我用了探究和自主学习相结合 的模式来完成教学内容 小学里学生已学习了分数的加减运算 那么我就以计算 引入 让学生回忆起分数的相关知识 怎样计算 再问 如果我设 那么结果又是多少呢 这样的 赋值 巧妙地将分数转化为分式 将分数的基本性 质推及到分式的加减运算中 激活学生原有认知结构 促使新 旧知识的连接 达到 温故而知新 同时为本节课的学习做好 铺垫 通过和学生一起探究 让学生经历类比分数加减运算的 过程 使学生成为数学学习的主人 这一情景的引入简单明了 充分考虑学生的认知水平和已有的知识经验 能够自主总结归 纳同分母分式的加减运算法则 课上完后发现这样的情境学生 更易接受 效果也更为显著 例 1 的两个习题 有些复杂 难度偏 大 于是我带领学生合作完成 把同分母分式的加法运算法则 落实 提醒学生在运用法则时首先要判断是否是同分母形式 若不是则转化形式 然后 递进式地设置了三个不同层次的练 习 给足充分的时间让学生去演算 去暴露问题 引起学生的 共鸣 让课堂内学生的差错成为自己可贵的复习资料 充分落 实好法则 每一个层次的练习完成之后让学生去总结一下在解 题过程中的收获 在此基础上引导学生发现解题技巧 把学生 的认知提升到一个高的层面 灵活运用方法技巧解决问题 最 重要的是把时间和空间留给学生 以学生为中心 让他们多一 些练习 多一些巩固 分式的加减法上完后列举了一道加减 混合运算题 在讲解时结合加减混合运算法则进行复习 分式 的加减混合运算不同的是分母或者分子当中如果有出现可以因 式分解的应该先进行因式分解 在计算时应先观察分式的特点 达到化繁为简的目的 本堂课的设计达到了 学生多做 教师 少讲 的效果 正如 新课标 指出 学生是数学学习的主人 教师是数学学习的组织者 引导者和合作者 更为重要的是加 强学生数学思想的建立和数学方法的掌握 尤其数学解题训练 有素 规范 使得学生能够养成良好的数学学习习惯 分式教学反思 2 分式是八年级数学的第一章 经历了 三周多的学习 学生已基本掌握了分式的有关知识 分式的概 念 分式的基本性质 约分 通分 分式的运算 分式方程和 能化为一元一次方程的分式方程的应用题等 并且获得了学习 代数知识的常用方法 感受到代数学习的实际应用价值 下面 是我在教学中的几点体会 一 教学中的发现 本章可以让学生通过观察 类比 猜 想 尝试等活动学习分式的运算法则 发展他们的合情推理能 力 所以教学时重点应放在对法则的探索过程上 一定要让学 生充分活动起来 在观察 类比 猜想 尝试当一系列思想活 动中发现法则 理解法则 应用法则 同时还要关注学生对算 理的理解 以培养学生的代数表达能力 运算能力和有理的思 考问题能力 可是我在知识的传授上并没有注重探索 类比法 则 而重在对分式四则运算法则的运用和分式方程的运用上 没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法 今后要避免类 似事情的发生 二 教学中的重建 分式的运算 加 减 乘 除 乘方 和混合运算 是代数恒等变形的基础之一 但是不能盲目的加 大运算量与题目的难度 重点应放在对运算过程推理的理解上 把分式的基本性质做到灵活运用 再则 对课本上关于分式的具体问题 一定要重视 并关注学生在这些具体活动中的投入程度 看他 们能否积极主动地参与 其次看学生在这些活动中的思维发展 水平 能否独立思考 能否用数学语言表达自己的想法 能 否反思自己的思维过程 进而发现新的问题 培养学生解决问 题的能力 提高学生的学习兴趣 分式的加减 教学设计 分式加减课堂小结 第三篇 分式的加减 教学设计 课时安排 2 课时 第一课时 教学设计思想 本节主要学习 1 同分母的分式加减 法 2 简单的异分母的分式加减法 首先一起探究 让学生通 过观察 思考类比分数的加减法法则总结出分式的加减法运算 法则 然后安排典型的例题和课堂练习 让学生多实践 这是 促使学生熟悉运算顺序和步骤的关键 教学目标 教学方法 类比猜想 讲练结合 教学媒体 课件 一 创设问题情境 引入新课 1 出示教科书 18 19 页的问题 3 问题 4 师生共同分析得出结果 通过以上问 题的探讨 我们知道了学习分式的加减法运算的必要 在此活动中 教师关注 1 学生积极参与活动的态度 2 学生是否能多角度地考虑问题 问题 3 的解答 11 解 甲工程队一天完成这项工程的 n 乙工程队一天完成这项工程的 n 3 两队共同 11 工作一天 完成这项工程的 nn 3 问题 4 的解答 s3 s2s2 s1 解 2003 年的森林面积增长率是 s2 2002 年的森林面积增长率是 s1 2003 s3 s2s2 s1 ss1 2 年与 2002 年相比 森林面积增长率提高了 2 复习分式的通分及其相关内容 二 讲授新课 活动 1 1 回顾同分母分数的加减法法则及异 分母分数的加减法法则 2 分式的加减法与分数的加减法实质 相同 类比分数的加减法 你能说出分式的加减法法则吗 3 如何用式子表示分式的加减法法则 在独立探究的基础上 学生分组交流与研讨 并汇总解决问题 的方法 教师深入小组参与活动 指导 倾听 学生交流 本次活动中 教师应重点关注 1 学生能否在小组活动中与他人交 流思考过程 2 学生能否能准确地叙述自己归纳 的结论 3 学生能否积极地参加小组活动 分式的加减法法则是 同分母分式相加减 分母不变 把分 子相加减 异分母式相加减 先通分 变为同分母的分式 再 加减 上述法则用式子表示为 aba b ccc acadbcad bc bdbdbdbd 活动 2 例 6 计算 分式的加减教学设计 分式加减课堂小结 第四篇 分式的加减 第一课时 教学设计 湖北省江陵县教研室 王登平 湖北省江陵县熊河中学 蒋圣标 一 内容和内容解析 本节课内容属于 全日制义务教育数 学课程标准 实验稿 中的 数与代数领域 是在已经学习了 分数的运算 整式的运算和因式分解以及分式的乘除运算的基 础上 进一步研究分式的加减运算 并通过对分式加减运算的 研究和学习 来感受和领悟数式的通性通法 从而提高学生的 恒等变形和计算能力 分式的加减运算是分式四则运算中的 重点内容 特别是异分母分式的加减更是分式四则运算中的难 点 熟练掌握分式的加减运算技能和技巧 是初中阶段数学课 程标准所要求的 也是后续学习数学必备的基本能力 同时也 为进一步学习物理 化学打下厚实的基础 分式的加减运算蕴含着丰富的数学思 想 首先 分式的加减法法则可以类比分数的加减法法则得到 教学中必须 从数到式 进行推广 让学生自己归纳 整理得 到分式加减法的法则和算式 体会 类比 思想的应用 其次 异分母分式的加减法实质上就是转化成同分母分式的加减法 教学中必须渗透 转化 的思想 让学生领悟 转化 思想在 数学学习中的重要作用 学习分式的加减运算不仅是训练学生 的计算能力 同时也是培养学生 类比 和 转化 的学习能 力 对于分式加减运算的研究和学习 尽管新课程标准降低了 对代数式的恒等变形要求和计算难度 但分式的加减是对整式 和分式运算的综合 是对整式的加 减 乘 除 乘方运算和 因式分解的再一次强化 它涉及的知识内容非常广泛 综合性 比较强 学生学习中会遇到很多困难 所以 教学中要注意通 过必要的练习使学生切实地掌握它们的运算 因此 学好本节课内容 将为今后的 数学 物理 化学学习奠定坚实的基础 教学重点 运用分式 加减法法则进行运算 以及本课内容所蕴含的思想方法 分式 加减课堂小结 二 目标和目标解析 教学目标 1 理解并掌握分式的加减法法则 并会运用它们进行分式的加减运算 2 感悟 类比 和 转化 的数学 思想 并能应用类比和转化思想 探究分式加减法法则 3 在活动中培养学生乐于探究 合 作学习的习惯 培养学生 用数学 的意识和能力 目标解析 1 本节教学内容的脉络是 先从实 际问题出发 引出分式的加减 让学生感受到 学习分式的加 减是生产和生活实际的需要 然后从学生已有的经验出发 建 立新旧知识之间的联系 学生类比分式的加减运算 可以容易 地得出分式 的加减法法则 异分母分式的加减比 同分母分式的加减要困难一些 教学中要做好 转化 工作 转化 的关键是通分 2 在探究分式的加减法则时 让学 生领悟类比思想 转化思想的存在 并能运用这些数学思想去 研究分式的加减运算 3 在探究分式的加减法则的过程中 让学生经历类比 归纳 概括的认知过程 培养学生 用数学 的意识和能力 三 教学问题诊断分析 对于分式的加减运算 学生类比分数 的加减法则很容易得到 同分母分式相加减 分母不变 分子 相加减 异分母分式相加减 先通分 变为同分母分式 再 加减 但是通过教学实践发现 学生在运算中经常出现下列问 题 1 分式加减法则中没有强调最后结 果要化成最简分式 所以学生的计算中容易忽视最后的结果 他们往往只记得 分母不变 分子相加减 就草草收兵 而不 管最后的结果是不是最简分式 我建议教材给出的分式加减法 法则中应加上 最后结果要化简 这一条 让学生对分式加减 法法则有一个完整的理解 2 对 分子相加减 的运算 部分 学生不能把多项式的分子作为一个整体加上括号后再参加运算 往往在运算符号上出现错误 3 对于异分母分式的加减 通分时 要先确定它们的最简公分母 这始终是学生的一个难点 难点 的关键还是对因式分解的不熟练 虽然 新课程标准降低了分式加减的 难度 但由于异分母分式的加减运算中包含了 因式分解 通 分 整式的乘法 整式的加减 约分 等过程和方法 使其解 题过程变得复杂 知识应用综合性加强 导致学生学习中存在 一定的困难 教学中除了教材提供的例题外 还要适当补充例 题和习题让学生过好分式的加减运算这一关 为分式的混合运 算奠定基础 教学难点 异分母分式的加减运算 四 教学支持条件分析 根据本节课教材内容的特点 为了突 破难点 可利用多媒体适当补充例题 增大课堂容量 优化课 堂节奏 提高课堂效益 五 教学过程设计 一 创设情境 引入新知 问题 1 列式表示下列各量 1 甲工程队完成一项工程需 n 天 乙工程队要比甲队多用 3 天才能完成这项工程 两队共同工作 一天完成这项工程的几分之几 2 2001 2002 2003 年某地的森 林面积 单位 公顷 分别是 S1 S2 S3 2003 年与 2002 年 相比 森林面积增长率提高了多少 师生活动 教师提问 并对部分基础 差的学生进行个别指导 让学生思考 交流 回答问题 教师 对学生回答的情况进行评价 设计意图 从实际生活问题出发 让学 生感受到学习分式的加减是生产和生活实际的需要 从而唤发 学生的学习积极性 二 观察探究 形成新知 12121111 问题 2 计算下列各式 说出分数的加减法法则 55552323 是什么 类比分数的加减法 你能猜 想出分式的加减法法则吗 怎样用语言和式子表示分式的加减 法法则 师生活动 学生完成计算 回答问题 并类比分数的加减法运算法则猜想出分式的加减法法则 教师 板书法则和字母算式 并强调法则中应补充 最后结果要化成 最简分式 设计意图 从学生已有的数学经验出发 类比分数的加减运算 激活学生认知的最近发展区 建立新旧 知识之间的联系 得出分式的加减法法则 问题 3 计算下列各题 并思考同分 母分式加减法的一般步骤是什么 1 a 3ba 2b2a 3b5x 3y2x 2 a2 b2a2 b2a2 b2x2 y2x2 y2 师生活动 老师提出问题 学生独立 思考 并尝试完成 老师巡视并指导部分学生的活动 让学生 总结出解题的一般步骤 设计意图 通过师生共同完成 让学生 掌握同分母分式加减运算的一般步骤 强调分子是多项式时 应把多项式看作一个整体加上括号后再参与运算 同时强调计 算结果要化成最简分式 问题 4 计算下列各题 并思考异分 母分式加减运算的一般步骤是什么 1 2 11 2p 3q2p 3q1 b1 a 2 aba 11 x6 2 3 x 36 2xx 9 师生活动 师生共同分析 先找准各 分母的最简公分母 然后依据分式的基本性质 弄清各分子的 变化 再转化成同分母分式的加减运算 教师给出完整 规范 的解答过程 并与学生一起总结 归纳板书异分母分式加减运 算的一般步骤 通分 写成 分母不变 分子相加减 的 形式 分子去括号 合并同类项 约分 化成最简分式 设计意图 通过由简到繁 循序渐进的 讲解 突破本节课的难点 让学生对异分母分式的加减运算过 程和步骤有一个完成的认识 并逐步内化为自己的解题经验 三 巩固提高 应用新知 课堂练习 计算 11a2b2 1 2 2 2cd3cd2a ba b 3 5 a132m n 4 222a ba b2m n 2m n 3n2mn 2 2m 2nm mn 设计意图 通过当堂练习 考查学生对 分式加减运算的掌握程度 培养和提高学生的运算能力 四 归纳反思 深化新知 问题 5 本节课学习了哪些知识 在 知识应用过程中需要注意什么 你有哪些收获 学生反思 总结 教师帮助梳理 概 括本节课的重 难点内容 并揭示蕴涵的数学思想方法 设计意图 教师引导学生归纳本节课的 知识要点和思想方法 使学生对分式的加减运算有一个较全面 深刻的认识 同时让学生学会自我反馈 并积极与同学交流 分享自己的学习经验 进而让他们体验到数学学习的快乐 布置作业 1 基础达标 教材中练习第 1 题 习 题 16 2 的第 4 5 题 分式加减课堂小结 2 反思提升 异分母加减运算过程中 的困难是通分这个过程 那么通分时要注意些什么 可以从以 下步骤考虑 分母是多项式时 应先按某一字母 进行降幂排列 并使它的最高次项的系数为正数 对多项式的分母要先分解因式 然 后找准它们的最简公分母 利用分式的基本性质弄清分子 分 母应同时乘以什么整式 六 目标检测设计 1 计算 m 2nn2m m nn mm n 2a1 2 a 4a 2 16 2 a 3a 9 4 a 2 2 a 6m3 2 计算 2 其结果等于 m 4m 2 3m 63m 633 A 2 B 2 C D m 2m 2m 4m 4 x yxy y2 3 化简求值 2 其中 x 2 2 y 3 0 222x 2xy yx y 分式的加减法 一 教学设计 分式加减课堂小结 第五篇 分式的加减法 一 教材分析 本节内容是北师大版八年级下册第五 章第 3 节第一课时的内容 本节主要阐述同分母的分式加减法 的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算 本节课是在 学生已经学习了同分母分数的加减 异分母分数的加减运算法 则 整式的加减 因式分解 分式及其乘除法的基础上进行学 习的 也是后续学习异分母分式的加减及解分式方程的基础 具有承上启下的作用 教学目标 1 知识与技能 同分母的分式的加减法的运算法则 及其应用 简单的异分母的分式相加减的运算 2 过程与方法 经历了类比分数的加减运算 得出同 分母分式的加减法的运算法则的过程 培养学生类比的思想及 发展有条理的思考及其语言表达能力 3 情感与价值观 通过学习认识到数与式的联系 理 解事物拓延的内在本质 丰富数学情感与思想 结合已有的 数学经验 解决新问题 获得成就感以及克服困难的方法和勇 气 教学重 难点 重点 同分母的分式加减法运 简单 的异分母的分式加减法 难点 当分式的分子是多项式时的分 式的减法及将计算结果化到最简 教学过程 一 情景引入 活动内容 12121375 做一做 3377881212 猜一猜 12213574 aaxx2b2b3y3y 设计意图 通过做一做的几道同分 母分数加减的题 引导学生用类比的思想 猜一猜同分母分式 的加减运算 并试图让学生认识其合理性 从而抛出同分母分 式加减法的运算法则 点明本节课的主要内容 归纳总结 同分母的分式加减法则 同分母的分式相加减 分母不变 把分子相加减 用式子表示 为 分式加减课堂小结 二 同分母加减 活动内容 学习了同分母分式加减法的法则 是 否会用还得先讲再练 例 1 计算 a ba bx24 1 2 ababx 2x 2bcb c aaa 3 m 2n4m nx 2x 1x 3 4 m nm nx 1x 1x 1 设计意图 教学生如何运用法则进 行运算 通过这 4 道例题 让学生学会加减法运算并注意运算 时可能出现的问题 三 练习巩固 活动内容 练一练 m 1n ma22ab b2x 2y7x y 1 2 3 xxa ba b2x y2x y 设计意图 通过 3 道题的演练巩固 让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握 四 拓展提高 活动内容 例 2 计算 a21 2axy 1 2 a 11 ax yy x 练一练 1 2ab2x 1m 2nn2n 2 3 2a bb 2ax 11 xn mm nn m 设计意图 这是一组分母互为相反 式的分式加减的题目 实则是简单的异分母分式的加减法 有 了例题的讲解 又有练一练的巩固 应该能够掌握 第三小题 有意增加难度 在于学生能力的提高 解答时只要将后一分母 前的运算符号变为相反 即可按同分母分式的加减法法则进行 运算 旨在初现异分母分式加减的运算 实则化成同分母的分 式 这要求学生能够熟练掌握 为下节课一般的异分母加减做 好准备 试一试 2x2 y2x2 2y2 先化简 再求值 其中 x 2 1 y 2 2 x yx y 设计意图 化简求值是本章的重要 题型之一 通过此题不仅再次巩固了同分母分式的加减法的运 算法则 同时也训练了学生解题的书写格式 五 课堂小结 这节课我们主要学习了什么 有哪些 注意事项 1 同分母分式加减法则是 同分母的 分式相加减 分母不变 把分子相加减 2 学会用转化的思想将分母互为相反 式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法 3 分子是多项式时 一定记得添括号 后再进行加减运算 4 类比方法很多时候是对的哦 学会 用这种方法去分析和解决问题 设计意图 结合本节课的学习 同 学生一起总结主要内容的关键点 从而使学生对所学内容能更 好的理解并掌握 激发学生学好数学的积极性 六 课后反馈 1 计算 x2a2b2x yx y 1 2 3 x 2x 2a ba b2x y2x y x2 xx 1x2xx2 5x1 x 4 5 2 6 2x 11 xx 2x 22 xx 11 x 2 先化简 再求值 1x2 12 其中 x 100 x 1x 1 设计意图 通过这些练习考察学生 本节知识点的掌握情况 同时也进一步巩固本节知识点 七 教学反思 1 不能脱离教材 教材为我们提供 了最基本有效的教学素材 我们应该充分挖掘这些素材 把他 们转化成本节课的实质内容 并能湿透教学目标 让学生通过 对这些素材的把握 做到举一反三 灵活运用 2 因势利导 由浅入深 鼓励学生通 过与分数类比 抛出分式加减运算法则后 应该先讲用再让用 顺水推舟给出例 2 演练结合 讲纠互补 注意对关键点的引 导 3 课后多虑 作为运算 那还是应该 多练 扎实基本功 毕竟课堂时间有限 2015分式的加减教学反思 分式加减课堂小结 第六篇 分式的加减教学反思一 经过这一节课的教学 静下来想一想 有几点收获和今后教 学中值得注意的问题 首先 这节课是分式加减的第一课时 要求学生理解并掌握 分式的加减运算法则 会运用它们进行分式加减运算 为了完成教学目标 我是这样设计教学过程的 我先给了两 道同分母分数加减法的计算题 让学生通过类比的方法 得出 分式运算法则及注意事项 然后遵循由浅入深 由简到繁的原 则 先讲同分母分式的加减 同分母分式的加减法比较容易 它是进一步学习异分母分式加减法的基础 接着讲异分母分式 的加减 异分母的分式加减运算与同分母分式加减运算相比要 因难一些 这里主要是做好转化工作 即把异分母的分式加减 运算转化为同分母的分式加减运算 转化的关键是通分 通分 的关键就在于寻找最简公分母 因为是第一课时 这个知识点 在本节课并没有展开讲授 其次 这节课为了达到教学目标 突出重点 我通过问题的 提出 学生的列式 从对同分母分数加减法法则类比出同分母 分式的加减法法则 同时引导了学生把一个实际问题数学化 低起点 顺应着学生的认知过程 递进式的设置台阶 使学生 自然的归纳出法则 在运用法则的重点环节上 无论是例题的 分析还是练习题的落实 都以学生为中心 为重心 给足充分 的时间让学生去演算 去暴露问题 也为后一步的教学提供了 较好的对比分析的材料 让他们留下深刻的印象 另外 本节课以合作探究和独立完成的两种形式呈现给学生 两组典型例题 让学生去感受体验 学生兴趣高涨 遇到困难 没有退缩 引导学生发现总结多种解题技巧 并比较优劣 把 学生的认知提升了一个层面 达到了用法则而不拘泥于法则 通过分析题目的显著特点 来灵活运用方法技巧解决问题 同 时把时间和空间留给学生 不拘形式的议论 可以发现学生许 多奇异的思路 锻炼和培养了他们的发散思维能力 我还体会到一节课的科学设计不仅对一节课的成败取着决定 作用 更重要的是对学生数学思想的建立和数学方法的掌握欲 为重要 科学的设计 有利于充分的挖掘学生的数学潜能 突 破难点 事半而功倍 有利于数学学习的深化 分式的加减教学反思二 本节是学习了分式的基本性质和分式的乘除后的内容 是分 式基本运算内容之一 其中 分式的加减运算是本节的重点 异分母的分式加减运算是本节的难点 而异分母的分式加减运 算可以转化到同分母的分式加减运算中 因此 掌握好同分母 的分式加减运算是关键 本人从以下几方面作反思 1 成功之处 从课本开头的实际问题引入 让学生直接感受到实际生活中 会碰到分式的加减运算 这就有必要掌握分式加减运算的方法 从而引出本节内容 由于分数是分式中的一员 因而从直观的 分数加减运算开始 先介绍同分母分式的加减运算的具体方法 通过类比的思想方法 由数的运算引出式的运算规律 体现了 数学知识间具体与抽象 从特殊到一般的内在联系 符合学生 的认知规律 并在得出结论的过程中 与学生一起探讨 注重 学生的参与 学生很快的进入了状态 而后 利用同样的类比 方法 安排学习异分母的分式加减运算 这样由简到繁 由易 到难 符合学生认知的发展规律 有助与知识的层层落实与掌 握 而且通过通分将异分母的分式加减就转化到同分母的分式 加减运算上 注重知识间的联系 体现数学中转化的思想方法 课堂上气氛活跃 学生积极参与 从课堂学生做习题的情况来 看 知识的掌握比较好 知识已落实到位 2 不足之处 对于异分母的分式加减运算 其基本步骤应着重从以下三方 面加以强调 1 找最简公分母 2 通分 3 按同分母分式加 减法则进行计算 在公式的推导过程中 特别是有了前面同分 母的分式加减的推导 学生对这过程有了一定的认识 因此对 异分母分式加减运算法则 不妨让学生去尝试利用异分母的分 数加减来得出 在小结时 还可以让学生再次去总结本节课中 常犯的错误 一节平常的数学课 经过反思 会发现许多值得推敲的地方 在许多细节的地方需要精心设计 经过反思 也提升了自己的 认识 为以后的教学积累宝贵的经验 使自己的教学更贴近学 生 更好服务于学生 分式的加减教学反思三 在进行 分式的加减法 的教学时 通过复习同分母异分母 分数的加减计算类比学习分式的加减运算以分式的通分 分母 为异分母的情况 作为预备知识检测 再到学生自主学习所完 成的基础练习题及熟练法则 通过让学生板演计算过程后出现 的问题 分子的加减 去括号问题及分式的最简化等 给予讲 解及问题的讨论 最后是课堂练习巩固和小结作业布置 在授课结束后发现学生对于同分母的分式的加减运算掌握得 比较好但是对于异分母的分式加减就掌握得不是很理想 很多 学生对于分式的通分还很不熟练 也有学生对于计算结果应该 为最简分式理解不够总是无法化到最简的形式 分式的加减法上完后列举了一道加减混合运算题 在讲解时 结合加减混合运算法则进行复习 分式的加减混合运算不同的 是分母或者分子当中如果有出现可以因式分解的应该先进行因 式分解 异分母的分式应先进行通分化为同分母再进行计算 除法应转化为乘法 并且计算的最终结果应该为最简分式的形 式 在计算时应先观察分式的特点从而分析是不是可以结合乘 法的分配律进行计算从而达到化繁为简的目的 分式的加减教学反思四 本节课要求学生理解并掌握分式的加减运算法则 会运用它 们进行分式加减运算 为了完成教学目标 我先让学生做两道同分母分数加减法的 计算题 让学生通过类比的方法 得出同分母分式运算法则及 注意事项 然后遵循由浅入深 由简到繁的原则 先讲同分母 分式的加减 同分母分式的加减法比较容易 它是进一步学习 异分母分式加减法的基础 异分母的分式加减运算与同分母分 式加减运算相比要因难一些 这里主要是做好转化工作 即把异分母的分式加减运算转化为同分母的分式加减运算 转 化的关键是通分 而最简公分母的寻找是通分的关键 因此可 先通过异分母分数的加减方法 与异分母分式的加减相类比 找出各分母系数的最小公倍数 各分母所有因式的最高次幂的 乘积作为最简公分母 然后再通分 另外 这节课为了达到教学目标 突出重点 通过问题的提 出 学生的列式 从对同分母分数加减法法则类比出同分母分 式的加减法法则 从对异分母分数的加减类比出异分母分式的 加减法法则 同时引导了学生把一个实际问题数学化 低起点 顺应着学生的认知过程 阶递式的设置台阶 使学生自然的归 纳出法则 在运用法则的重点环节上 无论是例题的分析还是 练习题的落实 都以学生为中心 给足充分的时间让学生去演 算 暴露问题 再指出问题所在 为后一步的教学提供较好的 对比分析的材料 引导学生发现总结多种解题技巧 并比较优 劣 通过分析题目的显著特点 来灵活运用方法技巧解决问题 锻炼和培养他们的发散思维能力 在教学中还存在着很多不足 在今后的教学中进一步改善 分式的加减教学反思五 这节课我用了探究与自主学习相结合的模式来完成 探究的 目的是让学生经历类比分数加减运算的过程 通过将分式中的 字母赋值 从而把分数的加减运算法则 推及到分式的加减运 算 整个过程中既有从特殊到一般的归纳 也有从一般到特殊 的演绎 通过把例题的再加工 使学生把错误暴露出来 引起 他们的共鸣 课堂内学生的差错成为自己可贵的复习资料 接 着出些不同的类型题 让学生再次经历分式的加减运算 强化 技能 以达到熟练的程度 在设计探究环节时用的时间过多 导致后面的练习没有足够 的时间 学生做的有点仓促 没有完成预期的目的 目标生对此部分内容的学习显得较为困难 为此 不要求让 他们整节课去弄懂 会一道题应适当鼓励他们 让目标生对学 习产生信心 总之 教学设计的种种考虑和措施 都是环绕着问题而展开 的 都是在总体规划下为教学最优化而服务的 课后反思使自 己以后的教学更优化 2015百分数的认识教学反思 分式加减课堂小结 第七篇 第1 篇 百分数的认识 教学反思 百分数的认识是北师大版数学第十册第六单元的内容 本课 时让学生经历从实际问题中抽象出百分数的过程 理解百分数 的意义 正确读写百分数 并能在具体情境中解释百分数的意 义 体会百分数与日常生活的密切联系 课堂中我主要围绕以 下两方面来引导学生探究新知 一 创设合理的教学情境 全日制义务教育数学课程标准 实验稿 十分强调数学与 现实生活的联系 通过教学使学生认识到现实生活中蕴涵着大 量的数学信息 数学在现实世界中有着广泛的应用 面对实际 问题时 能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求 解决问题的策略 面对新的数学知识时 能主动地寻求其实际 背景 并探索其应用价值 在教学中我密切联系学生生活实际 由于学生对教材中罚点球这个词比较陌生 特别是女学生平时 不爱看球赛 如果以足球比赛中的罚点球创设情境显然激不起 学生的兴趣 为此 我把足球比赛换成了学生感兴趣的世界乒 乓球比赛 让学生帮助国家女子乒乓球教练选一个优秀队员参 加比赛 由于学生对乒乓球比赛较感兴趣也更容易懂 所以学 生通过说一说或是同伴互相探讨 很快就想到可以看谁的获胜 效率高就派谁去 从而较容易地引出本节课要学的内容 二 密切数学与生活的联系 数学来源于生活 因此要让学生更多地联系实际 贴近生活 达到生活知识数学化 把生活中的鲜活题材引入课堂 在学生理解了百分数的意义及读写后 我接着问学生 老师 昨天让你们找的带有 的数就是百分数 你们找到了吗 三 课后自我评价 课后 我让学生用百分数评价自己的知识目标的完成情况 并用百分数描述自己的情感态度 这节课马上就要结束了 在 这节课里你一定和老师一样紧张过 兴奋过或许还有一丝遗憾 你能用百分数来告诉大家人愉快 紧张 遗憾这三种情绪所占 的百分比吗 课件出示 愉快 紧张 遗憾 四 课后反思 有这样一句话 任何一种有效的 成功的教学 都必须是有 学生主体参与的 换句话说 没有学生主体参与的教学 不是 成功的教学 在执教 百分数的认识 这一课中 从学习目标 的拟定到评价 我都没有让学生主动探究自己得出百分数的意 义 总是怕学生不会 教师小心翼翼的一步一步采用一问一答 式 学生的主体性都没有发挥出来 课堂虽然活跃 但是没有 体现本课题促进学生自主探究的意图 在课的开始时引入新课 出示百分数时教师其实可以问同学们 对于百分数 你想了解 些什么 这一问题 激发了学生主动学习的欲望 我想知道什 么叫百分数 我想知道百分数在什么时候用 我想知道百 分数与分数有什么区别 这一系列的疑问经过整理后 就更能 激起学生主动探究学习目标 达到更好的教学效果 看课外书时间 教学设计 一 创设情境 导入新课 1 你在什么时间看课外书 每天看课外书的时间是多少 板书 看课外书时间 根据学生的回答 明确时间单位 2 下面我们来了解林林和明明每天的看课外书时间 课件展 示他们看课外书时间统计表 要求学生仔细观察统计表 1 明确数学信息 林林 0 4 时 明明 1 4 时 2 明确 0 4 和 1 4 是两个不同形式表示的数 板书 分数与小数 二 自主探索 学习新知 1 解决问题 1 课件展示要解决的数学问题谁用的时间多 明确 要解决的策略 解决这个问题就是要比较两个分数的大小 2 学生思考并记录解题过程 3 班内反馈 估计学生会出现把时化成分来比较 把分数化成小数和把小 数化成分数来比较 让班内学生进行评价和质疑 在讨论中理 解这几种方法 课件展示学生可能没有出现的画图等方法 让学生继续在讨 论中理解 师小结这几种解决问题的方法 明确 比较分数大小时候 把分数化成小数或把小数化成分 数 并对学生进行引导 我们会遇到很多问题 需要把分数化成 小数 或把小数化成分数来解决 小数和分数如何互化呢 下 面我们重点来研究这个内容 2 分数化成小数 1 独立练习 探索转化方法 把下列分数化成小数 1 51 84 25 练习 并思考转化方法 2 小组内交流方法 3 班内反馈 要求学生说出转化方法 并讲明转化的原理 师小结 分数化成小数 就用分子除以分母 根据分数与除 法的关系 分数的分子相当于被除数 分母相当于除数 所以 可以这样转化 3 小数化成分数 把0 30 270 750 125 化成分数做练习 探索小数化成分数 过 程同分数化成小数 师小结 小数化成分数 就把小数化成十进分数 原来有几 位小数 就在 1 后面写几个零作分母 原来的小数去掉小数点 后的数作分子 让学生说一说小数化成分数有什么要注意的 引导学生注意 能约分的要把分数约成最简分数 4 分数化为循环小数和带分数与小数的互化 把下列分数化为小数 把小数化为分数 3 202 30 41 5 1 学生独立完成题目 在完成过程中 有学生可能有困难 适时组织学生进行讨论 2 班内反馈 反馈分数与小数互化的方法 重点反馈分数化为循环小数和带分数与小数的互化 让学生在讨论分数化为循环小数中 明确循环小数的写法和 取近似值的方法 重点讨论带分数与小数的互化 要求学生说 出转化方法 师做小结 带分数与小数的互化 A 把带分数化为假分数再化为小数 B 带分数的整数部分是小数的整数部分 再把去掉整数的分 数化为小数 C 小数的整数部分是分数的整数部分 再把去掉整数的小数 化成分数 三 巩固练习 拓展运用 1 分数化成小数练习 做课本72 页第 1 题 2 小数化为整数 做课本72 页第 2 题 3 比较下面各组数的大小 1 3和 0 332 3 和 0 61 10 和 0 09 四 班内反馈总结 五 作业布置 实践活动在生活中寻找用分数或小数表示的信息 五上 星期日的安排 教学设计 反思及点评 一 教学目标 1 创设情境 进一步体会分数加减法的意义 2 理解分数加减混合运算的顺序 3 能正确计算分数加减混合运算 4 培养学生合作交流与耐心倾听的意识 体会解决实际问题 的过程 二 教学分析 在三年级下学期时 学生已经学习了简单的同分母加减法 在本册教材中 学生又学习了倍数与因数以及分数的再认识等 学生理解 掌握了这些知识后 则为本单元的学习打下了很好 的基础 本课时学习的重点是分数的混合运算 教材利用星期 日的安排的故事情景 逐步引出分数的混合运算 在此基础上 让学生通过探究算式运算的过程 理解分数混合运算的基本方 法 三 学生状况分析 本节课是分数加减法的第三课时 因为前面学习异分母分数 的加减法以及应用异分母加减的知识 因此 大多数学生对这 一类型的加减法已经有了一定的计算能力和计算方法 基于此 在教学中应将加减运算的学习和解决问题结合起来 在加强学 生的计算能力的同时 更侧重了学生提出问题和解决问题的能 力的训练 也就是让学生在经历探索运算方法的过程中 体验 算法多样化 四 教学实录 一 创设情境 导入新课 师 同学们 双休日你们都在干什么 生 去爷爷奶奶家 去同学家 在家看书 看电视 看弟弟 妹妹 师 老师通过一次调查了解到我们班同学星期日的活动安排 你想知道大家都在干什么吗 生 兴趣极浓 大声回答 想知道 评析 双休日你们都在干什么 你想知道大家都在干什么 吗 这一话题的提出 吸引了学生的注意力 激发了孩子们的 表现欲望 为新知的学习作好铺垫 二 提供探索机会 经历学习过程 1 活动一 学生独立感知问题情景 明确所要解决的问题 出示课件 星期日的安排情景图 师 请同学们看大屏幕 你观察到了什么 生 3 8的同学外出游玩 1 6 的同学参加少年宫活动 其余 的同学留在家中 留在家中的同学占全班同学的几分之几 2 活动二 引导参与 探究怎样列出算式 师 同学们 如果要计算留在家中的同学占全班同学的几分 之几 怎么列算式呢 现在就来试一试怎样列出算式 1 学生独立思考 自主探索 2 在独立思考的基础上 小组交流 师 谁来汇报自己探索的过程 生 我列出 1 3 8 1 6 生 我列出 1 3 8 1 6 3 全班交流 围绕总数 1 的问题进行交流 教师归纳小结 明确算式的算理 师 把全班学生看作整体1 并作为总数进入运算 评析 给学生独立思考和解决问题的机会 本题涉及的是 分数中的剩余问题 其理解比整数要困难得多 首先把教学重 点放在算式的讨论与交流上 师 这个同学说得真好 我们今天这一节课就要来探索分数 加减混合运算 3 活动三 自主探索 具体的运算过程 师 现在 请同学们根据自己的爱好 任意选择一道算式 试一试如何计算 1 学生独立思考 自主探索 2 在独立思考的基础上 小组交流 师 谁来汇报自己探索的过程 生1 我选择了 1 3 8 1 6 的这一道题 计算过程是 1 3 8 1 6 5 8 1 6 11 24 生2 我也选择了 1 3 8 1 6 的这一道题 但计算的过程与他 的不一样 计算过程是 1 3 8 1 6 24 24 9 24 4 24 15 24 4 24 11 24 生3 我选择了 1 3 8 1 6 的这一道题 计算过程是 1 3 8 1 6 1 9 24 4 24 24 24 13 24 11 24 生4 我也选择了 1 3 8 1 6 的这一道题 计算过程比他 简单 是 1 3 8 1 6 1 13 24 11 24 师 刚才有很多同学汇报了他们的探索过程 那么为什么同 样的算式 计算过程不一样 是不是都正确呢 3 小组讨论 这几种算法对吗 各有什么特点 4 全班交流 围绕运算过程进行交流 教师归纳小结 明 晰分数加减混合运算的算理 师 分数加减混合运算时 主要有以下两种计算方法 一是 先将所有的分数全部通分 再进行计算的 二是先根据需进行 部分的通分 这两种方法哪种合适 则需要根据具体的算式特 点来确定的 评析 学生通过计算 比较 讨论分数加减混合运算的顺 序