一种新型的压阻式硅微二维加速度计的设计

第 30 卷 第 9 期 仪 器 仪 表 学 报 Vol 30 No 9 2009 年 9 月 Chinese Journal of Scientific Instrument Sep 2009 一种新型的压阻式硅微二维加速度计的设计 张国军 陈 尚 薛晨阳 乔 慧 张开锐 中北大学电子测试技术国家重点实验室 太原 030051 摘 要 以压阻检测技术为基础并结合硅微 MEMS 加工技术设计了一种二维加速度计微结构 期望利用该新型的结构提高 加速度计的灵敏度 实现二维方向的加速度检测 该加速度计采用四个相互垂直的悬臂梁支撑中间有刚硬柱体的结构 通 过利用合理布置的压敏电阻构成的惠斯通电桥测量水平面内两个方向的加速度 建立了该结构的数学模型并用有限元分析 软件 ANSYS 对敏感弹性元件进行分析 最后对加工出的加速度计进行了相关的测试 测试结果表明 该加速度计水平面 内两个方向的灵敏度高 线形度较好 X 向灵敏度为 0 755 2 mv g 线性度为 0 999 67 Y 向灵敏度为 0 683 3 mv g 线性度为 0 999 66 关键词 二维加速度计 压阻效应 MEMS ANSYS 中图分类号 TP212 文献标识码 A 国家标准学科分类代码 460 4020 The design of a novel piezoresistive two axis accelerometer based on silicon Zhang Guojun Chen Shang Xue Chenyang Qiao Hui Zhang Kairui National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology North University of China Taiyuan 030051 China Abstract A novel of Two Axis accelerometer is presented in this paper which is based on piezoresistive detection and fabricated on a single crystalline silicon using MEMS technology It is desirable that the application of ingenious structure of the accelerometer may improve the sensitivity The sensor consists of four vertical cantilever beams with attached cylinder in the center of the structure By locating the resistor logically formed the Wheatstone birdge this sensor can measure the acceleration in two direction The calibration method and finite element method FEM for the accelerometer are proposed The test results are presented at last The experiment results show that both the two direction of the accelerometer have high sensitivity and good linearity The sensitivity of the X direction is 0 755 2 mv g and Y is 0 683 3 mv g the linearity of the X direction is 0 999 67 and Y is 0 999 66 Key words Two Axis Accelerometer piezoresistive effect MEMS ANSYS 1 引 言 随着半导体和集成电路的发展 传感器开始向集成化 微型化发展 其特点是可以减小体积 减轻质量 多功能化 并且响应快和易加工 由于传感器这种特殊性 因此它可 广泛应用于航空航天 军事 汽车 通讯等领域 例如 在汽车领域 汽车越高档 则所用的MEMS 传感器越多 而加速度传感器以其独特的功能 在 MEMS 传感器领域 占有重要地位 1 目前市场上常见的微加速度计按检测 原理分类有 压阻式 压电式 电容式 隧穿效应式 谐振式以及热敏式等 2 7 其中 由于压阻式具有加工工艺 简单 易于微型化 线性度好 容易批量生产等优点而备受 关注 常见的微加速度计产品都是单轴的 而微惯性系统以 及其他一些应用场合往往需要双轴或者三轴的加速度计 来检测加速度矢量 仅仅使用两个或三个单轴加速度计组 合 会伴生矢量测量精度低 体积大的缺点 在研究硅的 压阻效应原理的基础上 结合硅微MEMS 技术 设计出 一种新型的二维加速度计 通过利用合理布置的压敏电 阻构成的惠斯通电桥测量水平面内两个方向的加速度 期望采用该新型精巧的结构来提高加速度计的灵敏特性 2 结构设计 收稿日期 2008 04 Received Date 2008 04 第 9 期 张国军 等 一种新型的压阻式硅微二维加速度计的设计 1941 设计出的新型二维加速度计微结构包括两部分 四 梁微结构和刚硬柱体 四梁微结构采用标准的压阻式 MEMS 工艺加工而成 将压敏电阻放置在四梁的敏感部 位 再将刚硬柱体固定在四梁微结构的中心连接体处 加速度计微结构如图 1 所示 图 1 加速度计的结构示意图 Fig 1 A 3D view of the accelerometer 由压阻效应原理可知 弹性梁上敏感结构的应变能 由压敏电阻的阻值变化来反应 因此 当有加速度信号 作用于刚硬柱体时 柱体将会将感受到的信号传递给敏 感结构 使梁产生应力变化 植入其上的压敏电阻的电 阻值便发生变化 同时敏感电阻选用四臂惠斯通全桥方 式连接 当外加直流激励时 电桥的变化就会被检测出 来 从而实现水平面内加速度信号的探测 如当有沿X 方向的加速度作用于微结构时 在梁上就会产生不对称 的应力分布 若R1和 R3单元对应的是张力 则R2和 R4 单元对应的是压力 R5 R6 R7和 R8对应的是剪切力 在梁宽度远大于梁厚度的条件下 剪切应力产生的形变 完全可以忽略 这样可以基本认为R5 R6 R7和 R8的电 阻值变化为零 而R1 R3与 R2 R4的电阻值朝相反的方 向变化 考虑到该系统X 方向和 Y 方向对称 故 X 方向 的分析同样适合于Y 方向 加速度计微结构的俯视示意 图如图 2 图 2 加速度计的俯视示意图 Fig 2 The platform of the accelerometer 3 数学模型 3 1 力学特性分析 当加速度计微结构的柱体受到 X 方向作用力时 力 Fx将会在微结构十字梁中心产生 2 个分量 沿 X 轴方向 上的水平作用力 FH和绕 Y 轴的力矩 M 图 3 中 a 为弹 性体承受作用后的变形情况 b 为中心块受力分析图 c 为单根悬臂梁的受力情况 a 微结构截面承受 M 的变形图 a Movement of accelerometer when subjected to a normal horizontal acceleration b 中心连接体受力分析图 b The resulting center block diagram c 单根悬臂梁受力分析图 c The resulting beam diagram 1942 仪 器 仪 表 学 报 第 30 卷 图 3 加速度计微结构受力分析图 Fig 3 The analytic view of the accelerometer under excitation 单根悬臂梁在水平力 FX共同作用下的任意一点 x 的应力 x 为 8 1 2 222 33 2 33 3 X xX LaLx aLF F h bt btLaLa 式中 L 为悬臂梁的长度 a 为中心连接体的半宽长 b 为 悬臂梁的宽度 t 为悬臂梁的厚度 h 为刚硬柱体的高度 3 2 频率特性分析 由上述微结构的受力状态分析可知 在梁和中心连 接体的连接处 梁受力矩 M 和力 Fv 在这个力和力矩 的共同作用下 导致了该点的梁边缘发生 Z 向位移 di 及与 X 轴成 i角的转动 2 1 1 2 xv F HMF a 根据刚度系数 9 3 33 12 3332 33 34 32 126 2 36 32 yy yy EIEI EbtEbt KK LLLL EIEI EbtEbt KK LLLL 式中 K1为力产生的位移变化对应的刚度系数 K2为力 矩产生的位移变化对应的刚度系数 K3为力矩产生转动 对应的刚度系数 K4为力产生的转动对应的刚度系数 因此 4 1234 1 2 xiiiiii F HK d wK dKKw 因为 iii dw 24 KK s i d H s ii d dw H 所以 5 32 22 1 2 3 xs Ebtaa Fd LHLL 所以得到微结构在 x 或 y 轴的刚度可表示为 6 32 22 1 2 3 x xy s FEbtaa KK dLhLL 因此 微结构的共振频率为 7 32 22 111 2 2 2 3 KEbtaa f mmLhLL 4 有限元仿真 采用有限元分析软件 Ansys9 0 对上述结构进行仿 真 首先 建立传感器的有限元模型 然后分别进行了结 构的静力分析 模态分析以及谐响应分析 4 1 静力分析 首先采用SOLID45 单元对实体模型进行了静力学分析 如图4 为微结构的应力分布图 图5 为刚硬柱体受X 方向 作用时 不同梁长的最大的应力曲线 由微加速度计的工 作 原理可以知道 压阻应该排布在应力分布线性较好的地方 为了得到最佳的排布位置 通过 ANSYS 中提取路径的方 法 获取了以单悬臂梁上表面中心为路径 在受横向负载 时沿梁方向的应力变化曲线 如图 6 所示 梁长为1 000 m 通过应力分布曲线可以发现 应力分布基本是线性 的 梁的两端都处在大小相等 方向相反的应力区 即 梁上有正负应力区 且靠近梁端部的应力都是最大的 不过在梁的两端处会有跳动 所以压阻应该避开这个区 域进行排布 9 压阻排布区域选择如图 6 所示的区域 其中 每个梁上的压敏电阻布置在距两端 8 m 的中心 位置处 如图 7 即 x 8 m 在此位置即可以避开非 线性区域 又能保证得到较大的应力 图 4 微结构的应力分布图 Fig 4 Figure of the stress distribution on the structure 图 5 不同梁长时的最大应力值 Fig 5 The maximal stress of different length of beam 第 9 期 张国军 等 一种新型的压阻式硅微二维加速度计的设计 1941 图 6 单梁上的应力分布曲线 梁长为 1 000 um Fig 6 The curve of stress distribution on single beam 图 7 单梁上的压敏电阻排布位置 Fig 7 Arrangement layout of piezoresistors on single beam 4 2 模态分析 模态分析中的建模和静态分析建模过程完全相同 通过改变梁长 梁厚和梁宽 计算其固有频率 其变化值 如图 8 11 所示 由分析可知 微结构随梁的长度增加 而减小 随梁的厚度和宽度增加而增大 同时 从图中 也可以看出 通过式 7 计算的理论值与仿真值较为 接近 从而进一步验证了传感器微结构理论推导的正确 性 图 8 不同梁厚时的共振频率 Fig 8 The relationship between thickness of the beam and resonant frequency of the accelerometer 图 9 不同梁宽时的共振频率 Fig 9 The relationship between width of the beam and resonant frequency of the accelerometer 图 10 不同梁长时的共振频率 Fig 10 The relationship between length of the beam and resonant frequency of the accelerometer 图 11 不同刚硬柱体高度时的共振频率 Fig 11 The relationship between height of the cylinder and resonant frequency of the accelerometer 因此 在参考理论模型和工艺加工实现的基础上 综合结构的灵敏度和频响 初步确定梁的结构参数为 1 000 m 120 m 10 m 刚硬柱体的高度为 5 000 m 半径为 110 m 该结构参数下的结构四阶模态 如图 12 所示 一阶模态为 710 Hz 二阶模态为 710 73 Hz 三阶模态为 3 211 Hz 四阶模态为 34 209 Hz 1944 仪 器 仪 表 学 报 第 30 卷 一阶模态 The first mode 二阶模态 The second mode 三阶模态 The third mode 四阶模态 The fourth mode 图 12 加速度计的前四阶模态 Fig 12 The first four modes of the accelerometer 其中 第一阶模态振型柱体以Z 轴为中心 在Y 轴方 向上摆动 第二阶模态振型柱体以Z 轴为中心 在X 轴方 向上摆动 第三阶模态振型柱体垂直于X Y 平面 沿Z 轴 上下振动 第四阶模态振型柱体作四阶整体扭动 结构 的一阶模态与二阶模态在同一个平面 垂直于 X Y 轴 上 振动 它们是微结构的工作模态 相对误差为 0 1 这 主要是由于ANSYS 软件的计算精度原因造成的 由结果 分析可知 工作模态与其它模态相差很大 模态间交叉 耦合很小 其它模态对工作模态的干扰非常小 所以柱 体主要在XOY 平面内振动 实现XOY 平面内加速度信号 的探测 3 3 谐响应分析 谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按正弦 规律变化的载荷时的稳态响应 计算出结构在几种频率 下的响应 得响应值 通常为位移 与频率的关系曲线 谐响应分析可以预知结构的动态特性 因此 通过谐响 应分析可以克服结构的共振 疲劳损伤以及其他的受迫 振动所带来的损害 达到结构优化的目的 图 13 为二 维加速度计的谐响应分析结果 横坐标为频率 纵坐标 为 y 轴方向上的位移 由图 12 中结果可以看出该结构 的谐振频率在 710 Hz 这与前面的模态分析结果是一致 的 图 13 谐响应分析结果 Fig 13 The analytic result of humorous response 4 测试结果 采用标准的硅微 MEMS 加工工艺加工出四梁微结 构 并将刚硬柱体固定在四梁微结构的中心 如图 14 所示 采用传感器自动校准系统 TV5220 及其配套仪 器对加速度计进行了标定测试 实验中将丹麦BK 公司 生产的加速度计8305 作为标准加速度计 灵敏度为60 mV g 测量结果如图 15 17 所示 由图 15 可知 微加 速度计的共振频率在 700 Hz 左右 与仿真结果基本吻 合 由图 16 和图 17 可以看出 传感器的二个方向输出 值的灵敏度高 线形度较好 X 向灵敏度为0 755 2 mv g 线性度为0 999 67 Y 向灵敏度为 0 683 3 mv g 线性度为 0 999 66 图 14 加工出的加速度计实物图 Fig 14 Microphotograph of fabricated accelerometer 图 15 加速度计的频响曲线 Fig 15 Frequency response of the accelerometer 第 9 期 张国军 等 一种新型的压阻式硅微二维加速度计的设计 1943 图 16 加速度 X 轴的输出曲线 放大 100 倍 Fig 16 Output voltage as a function of linear accelerations on X axis amplified 100 times 图 17 加速度 Y 轴的输出曲线 放大 100 倍 Fig 17 Output voltage as a function of linear accelerations on Y axis amplified 100 times 其中 X 向和 Y 向灵敏度相对误差为 9 5 这主 要是由于刚硬柱体固定在四梁的中心过程中存在偏差 结构的不完全对称使得两轴灵敏度之间存在相对误差 同时 由于半导体加工工艺精度的原因 使得四梁的结 构尺寸以及四梁上的压敏电阻大小不完全一致 从而造 成 X 向和 Y 向灵敏度之间存在相对误差 这些在以后的 研究工作中需要改进 5 结 论 基于半导体材料的压阻效应原理 提出了一种压阻 式硅微二维加速度计 通过理论计算和 ANSYS 模拟仿 真 对加速度传感器进行结构优化设计 利用惠斯通电 桥将加速度变化转换成电压的变化 并且制作了验证性 的实体器件 研究结果表明 利用该新型精巧的微结构 制作二维加速度计具有可行性 传感器在水平面内的两 个方向都具有较高的灵敏度以及良好的线形度 其中 X 向灵敏度为 0 755 2 mv g 线性度为 0 999 67 Y 向灵敏 度为 0 683 3 mv g 线性度为 0 999 66 参考文献 1 孙剑 赵玉龙 苑国英 等 一种压阻式三轴加速度传感 器的设计 J 传感技术学报 2006 2197 2199 SUN J ZHAO Y L YUAN G Y et al The design of a piezoresistive three axis accelerometer J Journal of Transcluction Technology 2006 2197 2199 2 刘宗林 李圣怡 吴学忠 新型三轴微加速度计设计 J 传感技术学报 2004 488 497 LIU Z L LI SH Y WU X ZH A novel triaxial micro accelerometer J Journal of Transcluction Technology 2004 488 497 3 SCHEEPER P GULLOV J O KOFOED L M A piezoelectric triaxial accelerometer J J Micromech Microeng March 1996 131 133 4 ROYLANCE L M ANGELL J A A batch fabricated silicon accelerometer J IEEE trans Electron Devices Dec 1979 1911 1917 5 KENNY T W WALTMAN S B REYNOLDS J K et al A micromachined silicon electron tunneling sensor C In Proc IEEE Micro Electro Mechanical Systems Workshop MEMS 9 Napa Valley CA 1990 192 196 6 DANEL S MICHEL F DELAPIERRE G Micromachined of quartz and its application to an acceleration sensor J Sensors and Actuators 1990 971 977 1944 仪 器 仪 表 学 报 第 30 卷 7 MAILLY F GIANI A MARTINEZ A et al Micromachined thermal accelerometer J Sensors and Actuators 2003 359 363 8 陈尚 薛晨阳 张文栋 压阻式硅微二维加速度计的加工 与测试 J 纳米技术与精密工程 2008 272 277 CHEN SH XUE CH Y ZHANG W D Fa