实际问题与方程（二）（1）

实际问题与方程 4 教学内容 教材第 78 页例 4 做一做 和练习十七 5 10 题 教学目标 1 学生通过自主探索 交流互助学会根据两个未知量之间的关系 列方程解答 含有两个未知数的实际问题 2 学会用检验答案是否符合已知条件的方法 提高学生求解验证的能力 3 培养学生的主体意识 创新意识 合作意识 以及分析 观察能力和表达能力 4 让学生体验到生活中处处是数学 体验数学的应用价值和数学学习的乐趣 重点难点 正确设未知数 找出等量关系列方程解决问题 教学准备 教具 地球仪多媒体课件 复习导入 1 填空 1 学校科技组的男同学人数是女同学的 3 倍 设女同学有 x 人 则男同学有 人 设男同学有 x 人 则女同学有 人 2 学校书法组有女同学 x 人 男同学人数是女同学的 2 5 倍 男同学有 人 一共有 人 男同学比女同学多 人 2 看图列方程 并求出方程的解 3 导入新课 这节课我们继续学习列稍复杂的方程解决实际问题 出示课题 新课讲授 1 情景导入 课件出示 转动着的地球 师 同学们 这就是我们人类赖以生存的地球 地球表面大部分的地方都被海 洋所覆盖 海洋的面积要远远超出陆地的面积 因此 也有人把地球称为 水 球 所以 地球看上去是漂亮的深蓝色 那么你们想知道地球上的陆地面积 海洋面积究竟有多大吗 好 下面老师给你们提供一些信息 2 出示例 4 地球的表面积为 5 1 亿平方千米 其中 海洋面积约为陆地面积的 2 4 倍 海洋 面积和陆地面积分别是多少亿平方千米 3 分析 理解题意 找等量关系 列方程 师 请同学们先思考下面的问题 1 题中有几个未知量 2 设谁为 x 比较合适 为什么 3 问题中包含有怎样的等量关系 4 怎样列方程 汇报交流 总结 1 题中有两个未知量 陆地面积和海洋面积 海洋面积约为陆地面积的 2 4 倍 2 根据 海洋面积约为陆地面积的 2 4 倍 设未知数 陆地面积是 x 海洋 面积是 2 4x 出示 线段图 3 根据 地球的表面积为 5 1 亿平方千米 得到等量关系是海洋面积 陆地 面积 地球表面积 4 列方程是 x 2 4x 5 1 讲解 用方程解 一般设 一倍量 为 x 那么 几倍量 就可以用几 x 表示 根据题中另一个条件找数量间的相等关系 然后列方程 课件出示 配合教师小结出示 解 设陆地面积为 x 亿平方千米 那么海洋面积可以表示为 2 4x 亿平方千米 海洋面积 陆地面积 地球表面积 x 2 4x 5 1 4 解方程 师 会解这个方程吗 试一试吧 汇报 交流 1 2 4 x 5 1 追问 根据是什么 3 4x 5 1 3 4x 3 4 5 1 3 4 x 1 5 讨论 1 5 表示什么意思 海洋面积怎样求 学生自由发言 小结 求海洋面积有两种方法 方法一 5 1 1 5 3 6 亿平方千米 方法二 2 4x 2 4 1 5 3 6 亿平方千米 5 检验 师 我们做得对吗 如何检验呢 学生讨论 汇报 小结 检验有两种方法 第一种是用代入方程检验的方法 1 5 2 4 1 5 5 1 第二种 用检查答案是否符合已知条件的方法来检验 1 5 3 6 5 1 6 即时巩固 解方程 x 1 5x 5x 0 5x 30 课堂作业 完成课本第 81 页练习十七的第 5 8 题 第 5 题 练习解形如 ax bx c 的方程 熟练以后 允许学生简化解方程的书写 过程 如 解 5 4x x 12 8 6 4x 12 8 x 2 第 6 题 为鸡兔同笼问题的变式 题中的隐蔽条件是鸡有 2 条腿 兔有 4 条腿 由于鸡兔数量相同 所以列出的方程形如 ax bx c 第 7 题 含两个未知数 已知条件为两数之差与倍数关系 可以让学生选用自 己喜欢的方法 列出方程 第 8 题 含两个未知数 已知条件是两数的和与差 两个相邻自然数的差是 1 它与已知 和倍 差倍 关系的问题略有不同的是 设两个数中的任何一个 为 x 都可以 不存在解方程时简便或麻烦的问题 答案 第 5 题 x 1 5x 21x 2x 25 第 6 题 鸡 8 只 兔子 8 只 第 7 题 妈妈 36 岁 小明 12 岁 第 8 题 48 和 49 课堂小结 提问 这节课你学习了什么 题目中有两个未知数 怎样列方程解答 小结 第一 两个未知数怎么办 可以先选择其中一个设为 x 列方程解 再 求另一个 第二 两个已知数条件怎么用 可以把其中一个用来写含有字母的式子 表示 另一个未知数 另一个用来列方程 第三 怎样验算 可以通过列式计算 检验两个得数的和及倍数关系是否符合 已知条件 课后作业 1 完成教材第 81 页练习十七第 9 10 题 1 第 9 题都是两积之和数量关系的实际问题 而且两个积中都有相同的 数 所以都能转化为直接列出含有小括号的方程 2 第 10 题为选做题 本题难度不大 一般学生都能解决 第 10 题只要 把里填入的相同数设为 x 就转化为熟悉的方程 24x 15x 18 2 创优作业 100 分 本课时练习 板书设计 实际问题与方程 4 例 4 解 设陆地面积为 x 亿平方千米 那么海洋面积可以表示为 2 4x 亿平方千米 海洋面积 陆地面积 地球表面积 x 2 4x 5 1 1 2 4