北京市海淀区2012届高三数学上学期期中练习题 文

用心 爱心 专心1 北京市北京市海淀区海淀区 2011 2012 学年学年高三年高三年级级第一学期期中第一学期期中练习练习 数数 学 文学 文 科 科 2011 11 选择题 共 4O 分 一 选择题 本大题共8小题 毎小题5分 共40分 在每小题列出的四个迭項中 选出 符合题目要求的一项 1 设集合 则 A 1 3 B 4 C 3 4 D l 2 若 则的定义域是 A 0 1 B 0 C l D 3 已知告知等差数列 an 中 a1 1 a3 5 则 al a2 a3 a4 A 14 B 9 C 11 D 16 4 若 则 A b a c B b c a C a b c D a c 6 5 要得到函数 21 x的图象 可以将 A 函数 y 2x的图象向左平移 1 个单位长度 B 函数 y 2x的图象向左右移 1 个单位长度 C 函数 y 2 x的图象向左平移 1 个单位长度 D 函数 y 2 x的图象向右平移 1 个单位长度 6 下列四个函数中 以为最小正周期 旦在区间上为减函数的的 A y sin2x B y 2 cosx C y tanx D 7 y x 2sinx 的图像是 用心 爱心 专心2 8 已知函数在定义域 0 上是单调函数 若对于任意 都有 则的值是 A 5 B 6 C 7 D 8 非选择题 共 110 分 二 填空埋 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 9 曲线 y 在点 2 处的切线的斜率为 10 已知向量 a l 2 b l c 3 4 若 a b 与 c 共线 则实效 11 函数0 且 在 丨 上的最小值是 1 则 a 12 已知命题 p 若命题 p 是假命题 则实数 a 的取值范围是 13 在锐角 ABC 中 角 A B C 的对边分别是 a b c 若 a 4 b 5 ABC 的面积为 则 c sinA 14 已知集合 nN 且 n 2 令 aiA ajA 1i jn表示集合 TA中元素的个数 若 A 2 4 8 16 则 card TA 若 c 为非零常数 则 card TA 三 解答题 本大理共 6 小题 共 80 分 解答应写出文宇说明 演算步骤或证明过程 15 本小理共 13 分 已知泊数 I 求 f x 的最小正周期 用心 爱心 专心3 II 求 f x 在区间 0 上的最大值和最小值 16 本小题共 13 分 已知数列 an 是公差不为零的等差数列 且 a2 3 又 a1 a3 a5成等比数列 I 求数列 an 的通项公式 II Sn为数列 an 的前 n 项和 求使 an Sn成立的所有 n 的值 17 本小题共 13 分 某工厂生产某种产品 每日的成本 C 单位 元 与日产里 x 单位 吨 满足函数关系式 C 3 x 每日的销售额 R 单位 元 与日产量 x 满足函数关系式 I 求 k 的值 II 当日产量为多少吨时 毎日的利润可以达到最大 并求出最大值 18 木小越共 13 分 已知数列 an 的舫 n 项和为 Sn 且满足 Sn 2an 1 I 求证 数列 an 是等比数列 II 数列 bn 满足 bn 1 an bn 且 b1 3 若不等式对任意恒成立 求实数 t 的取值范围 19 本小题共14分 已知函数 用心 爱心 专心4 1 当 a 3 时 求的单调递增区间 II 求证 曲线总有斜率为 a 的切线 III 若存在 使 成立 求 a 的取值范围 20 本小题共 14 分 已知函数其中集合 P M 是非空数集 设 I 若 P l 3 M 2 求 II 若 a 函数是定义在 R 上的单调递增函数 求集合 P M III