北师大版2020年中考数学考试试卷G卷

第 1 页 共 16 页 北师大版北师大版 20202020 年中考数学考试试卷年中考数学考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 在数轴上 a 所对应的点与 b 所对应的点相差 6 个单位长度 若 a 2 则 b 等于 A 4 B 4 C 8 D 4 或 8 2 3 分 瑞安市是浙江省辖县级市 2018 年总人口 125 4 万 其中人口 125 4 万用 科学记数法表示为 A 125 4 104 B 1254 103 C 12 54 105 D 1 254 106 3 3 分 若干盒奶粉放在桌子上 如图是一盒奶粉的实物以及这若干盒奶粉所组成 的几何体从正面 左面 上面所看到的图形 则这些奶粉共有 盒 A 3 B 4 第 2 页 共 16 页 C 5 D 不能确定 4 3 分 下列不等式中 解集不同的是 A 5x 10 与 3x 6 B 6x 9 3x 6 与 x 5 C x 2 与 14x 28 D x 7 2x 8 与 x 15 5 3 分 养牛场有 30 头大牛和 15 头小牛 1 天用饲料 675kg 一周后又购进 12 头 大牛和 5 头小牛 这时 1 天用饲料 940kg 饲养员李大叔估计每头大牛需饲料 18 至 21 kg 每头小牛需 6 至 8 kg 关于李大叔的估计 下列结论正确的是 A 大牛每天所需饲料在估计的范围内 小牛每天所需饲料也在估计的范围内 B 大牛每天所需饲料在估计的范围内 小牛每天所需饲料在估计的范围外 C 大牛每天所需饲料在估计的范围外 小牛每天所需饲料在估计的范围内 D 大牛每天所需饲料在估计的范围外 小牛每天所需饲料也在估计的范围外 6 3 分 如图 要在宽为 22 米的九州大道两边安装路灯 路灯的灯臂 CD 长 2 米 且与灯柱 BC 成 120 角 路灯采用圆锥形灯罩 灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂直 当灯罩的 轴线 DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳 此时 路灯的灯柱 BC 高度应该设计为 A 11 2 米 第 3 页 共 16 页 B 11 2 米 C 11 2 米 D 11 4 米 7 3 分 如图 将矩形 ABCD 沿对角线 AC 折叠 使点 B 翻折到点 E 处 若 则 的值为 A B C D 8 3 分 如图 有一个池塘 其底面是边长为 10 尺的正方形 一个芦苇 AB 生长在 它的中央 高出水面部分 BC 为 1 尺 如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边 那么 芦苇的顶部 B 恰好碰到岸边的 B 则这根芦苇的长度是 第 4 页 共 16 页 A 10 尺 B 11 尺 C 12 尺 D 13 尺 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 若一个三角形的三边的长分别为 cm cm cm 则它 的周长是 cm 10 3 分 在实数范围内分解因式 a 4a3 11 3 分 关于 x 的一元二次方程 x2 x n 0 无实数根 则抛物线 y x2 x n 的顶点 在第 象限 12 3 分 如图 AB EF 若 C 90 那么 x y 和 z 的关系是 13 3 分 将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠 设 1 x 度 用含有 x 的代数式表示 2 则 2 第 5 页 共 16 页 14 3 分 如图 抛物线 与直线 交于 A 1 P B 3 q 两点 则不等式 的解集是 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 6 分 先化简 再求值 16 6 分 在一个不透明的口袋中装有 1 个红球 1 个绿球和 1 个白球 这 3 个球除 颜色不同外 其它都相同 从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 然后放回口袋并摇匀 再从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 请利用画树状图或列表的方法 求两次摸到的 球都是红球的概率 17 6 分 每年的 4 月 23 日 是 世界读书日 据统计 幸福家园小区 1 号楼 的住户一年内共阅读纸质图书 460 本 2 号楼的住户一年内共阅读纸质图书 184 本 1 号楼 住户的人数比 2 号楼住户人数的 2 倍多 20 人 且两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的 数量相同 求这两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量是多少本 18 7 0 分 我们定义 如果一个三角形一条边上的高等于这条边的两倍 那么这 个三角形叫做 倍高底 三角形 这条边叫做这个三角形的 倍底 第 6 页 共 16 页 1 概念理解 如图 1 在正方形 ABCD 中 点 E 是 BC 的中点 试判断 ABE 是否是 倍高底 三角形 请说明理由 2 问题探究 如图 2 钝角 ABC 是 倍高底 三角形 BC 是 倍底 B 450 AC 2 求 BC 的长 3 应用拓展 如图 3 已知线段 AB 2 MN AB 于点 M 且 AM BM P 是射线 MN 上一点 D 是 PB 的中 点 过点 A M D 的圆与 BP 交于另一点 C 连结 AC 当 PAB 是 倍高底 三角形时 求 ABC 的面积 19 4 0 分 为响应我市中考改革 我市第四中学组织了一次全校 2000 名学生参加 的 中考模拟 测试 测试结束后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分 为了更好地了 解本次模拟测试的成绩分布情况 学校随机抽取了其中 100 名学生的成绩 成绩 x 取整数 总分 100 分 作为样本进行整理 得到如下两个不完整的统计图表 成绩 x 分频数频率 50 x 60 50 05 60 x 70 100 10 70 x 80 a0 15 第 7 页 共 16 页 80 x 90 30b 90 x 100400 40 请根据所给的信息 解答下列问题 1 a b 2 请补全频数分布直方图 3 这次成绩的中位数会落在 分数段 4 若成绩在 90 分以上 包括 90 分 的为 优 等 则该校参加这次模拟测试的 2000 名学生中成绩 优 等的概率为多少 20 7 0 分 如图 已知直线 分别与 x 轴 y 轴交于点 A B 直线 分别与 x 轴 y 轴交于点 C D 且直线 与 相交于点 P 1 求 b 的值和点 P 的坐标 2 求 的面积 21 8 0 分 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器 现在生产 600 台机器 第 8 页 共 16 页 所需要时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同 1 现在平均每天生产多少台机器 2 生产 3000 台机器 现在比原计划提前几天完成 22 9 0 分 如图 在 ABC 中 A 90 BC 边上的高为 AD 1 用尺规作图画出 AD 保留作图痕迹 不写作法 画完后用黑色签字笔描黑 2 求证 AD2 BD CD 23 10 0 分 如图 在 6 8 的网格图中 每个小正方形边长均为 1 点 O 和 ABC 的顶点均为小正方形的顶点 1 以 O 为位似中心 在网格图中作 A B C 使 A B C 和 ABC 位似 且 位似比为 1 2 2 连接 中的 AA 求四边形 AA C C 的周长 结果保留根号 24 12 分 若一个函数当自变量在不同范围内取值时 函数表达式不同 我们称这 样的函数为分段函数 下面我们参照学习函数的过程与方法 探究分段函数 的图象与性质 列表 第 9 页 共 16 页 x 0123 y 121012 描点 在平面直角坐标系中 以自变量 x 的取值为横坐标 以相应的函数值 y 为纵坐 标 描出相应的点 如图所示 1 如图 在平面直角坐标系中 观察描出的这些点的分布 作出函数图象 2 研究函数并结合图象与表格 回答下列问题 点 在函数图象上 填 或 当函数值 时 求自变量 x 的值 在直线 的右侧的函数图象上有两个不同的点 且 求 的值 若直线 与函数图象有三个不同的交点 求 a 的取值范围 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分