小学数学比和比例应用题(小升初)

第 3 讲 比和比例 工程 路程等应用题 一 基础知识一 基础知识 两个数的的比实际上就是两个数的商 a b a b b a a b c d 可以化作 也可以化作 a d c b b a d c 三个数的比叫连比 如 a b c 满足 a b c na nb nc n 0 正比例 y kx 反比例 y x k 定值 或 y k x 例如 速度 v 一定时 路程 s 与时间 t 成正比例即 s vt 速度 v 与时间 t 就成反比例 即 v s t 工作效率一定时 工作量与工作时间成正比例 即工作量 工作效率 工作时间 工作效率 与 工作时间成反比例 工作效率 工作量 工作时间 浓度一定时 溶质重量与溶液重量成正比例 即溶质重量 溶液重量 浓度 溶质重量一定时 浓度与溶液重量成反比例 浓度 溶液重量 溶质重量 2 典型例题典型例题 例例 1 的等于的 那么 a 7 5 b 4 3 ba 那么 4 3 ba6 5 cb cba 例例 2 甲 乙两个瓶子里装的酒精体积相等 甲瓶中究竟与水的体积比是 3 1 乙瓶中究 竟与水的体积比是 4 1 现在把两瓶溶液混合在一起 这时酒精和水的体积比是多少 例例 3 在比例尺为 1 4000000 的地图上 量得 A 城与 B 城的距离是 2 5 厘米 一辆汽车以 每小时 50 千米的速度从 A 城开往 B 城 几小时可以到达 例例 4 甲 乙 丙三个数的比试 6 7 8 已知这三个数的平均数是 42 求甲 乙 丙三 个数各是多少 例例 5 甲 乙两个课外小组人数比是 5 3 如果从甲组调 9 人去乙组 那么甲 乙两组人 数比是 2 3 求甲 乙两组原来各有多少人 例例 6 有两支同样质地的蜡烛 粗细 长短不同 一支能燃烧 3 5 小时 一支能燃烧 5 小时 当燃烧 2 小时的时候 两支蜡烛的长度恰好相同 这两支蜡烛长度之比是多少 三 比和比例应用题随堂练习三 比和比例应用题随堂练习 1 甲乙两厂人数的比是 7 6 从甲厂调 360 人到乙厂后 甲乙两厂人数比为 2 3 甲乙 两厂原有多少人 2 一辆汽车在甲 乙两站之间匀速行驶 往返一次共用去 4 小时 停车时间不计算在内 已知汽车去时速度为每小时 45 千米 返回时速度为每小时 30 千米 甲乙两站相距多少千 米 3 A C 两站相距 10 千米 A B 两站相距 2 千米 甲车从 A 站 乙车从 B 站同时向 C 站开 去 当甲车到达 C 站时 乙车距 C 站还有 0 5 千米 甲车是在离 C 站多远的地方追上乙车 的 4 某班在一次数学考试中 平均成绩是 78 分 男 女生各自的平均成绩分别是 75 5 分 81 分 这个班男 女生人数的比是多少 5 王师傅原定在若干小时内加工完一批零件 他估算了一下 如果按原定速度加工 120 个 零件后工作效率提高 25 可提前 40 分钟完成 如一开始工作效率就提高 20 的话 就可 提前 1 小时完成 他原计划每小时加工多少个零件 6 一只野兔跑出 80 步后 猎狗才追它 野兔跑 8 步的路程 猎狗只需跑 3 步 猎狗跑 4 步的时间 野兔要跑 9 步 那么猎狗至少要跑多少步才能追上野兔 7 某团体 100 名会员 男会员与女会员的人数之比是 14 11 会员分成三个组 甲组人 数与乙 丙两组人数之和一样多 且各组男会员与女会员人数之比是 甲 12 13 乙 5 3 丙 2 1 那么丙组有多少名男会员 四 巩固练习四 巩固练习 1 一个三角形的三个内角之比是 2 3 4 求这个三角形三个内角的度数 2 将 88 厘米的铁丝焊成一个长方体框架 长方体长 宽 高的比是 5 4 2 求这个长 方体的体积是多少立方厘米 3 有一块合金 其中铜与锡的比试 4 3 如果再加入 8 克铜 所得新合金共 63 克 求新 合金铜和锡的比是多少 4 在比例尺为 1 5000000 的地图上量得 A B 两地的距离是 5 厘米 若把比例尺改为 1 4000000 那么 A B 两地应画多少厘米 5 已知 求 3 1 yx11 12 zyzyx 6 两个杯子里装有体积相等的盐水溶液 一个杯子里盐与水的体积之比是 5 2 另一个杯 子里盐与水的体积之比是 1 3 若把两个杯子里的盐水混合 那么混合后盐与水的比是多 少 7 甲数的等于乙数的 25 甲数与乙数的比是多少 5 2 8 长方形草坪 ABCD 被分成面积相等的甲 乙 丙和丁四份 其中图形甲长和宽的比是 求其中图形乙的长和宽的比是多少 1 2 ba 9 某班一次测试全班平均分是 82 分 男生的平均分是 79 分 女生的平均分是 87 分 求 这个班男生与女生人数的比 10 甲 乙两包糖的重量比是 3 4 如果从甲包取 50 克放入乙包 则两包的重量比是 2 5 求两包糖的总重量 11 甲走的路程比乙多 乙用的时间比甲多 求甲 乙两人的速度比 3 1 5 1 12 明明读一本故事书 已读的页数和未读的页数比是 2 5 如果再读 20 页 则已读和 未读页数的比是 3 4 求这本书有多少页 13 直角三角形三条边的长度比是 3 4 5 已知这个三角形的周长是 36 厘米 求三角形 丁 面积 14 某校合唱队与舞蹈队人数之比是 3 2 如果将合唱队的队员调 10 名到舞蹈队 那么 这时的人数比是 7 8 原合唱队有多少人 15 王先生 李先生 赵先生 杨先生四个人比年龄 王先生的年龄是另外三人年龄和的 2 1 李先生的年龄是另外三人年龄和的 3 1 赵先生的年龄是其他三人年龄和的 4 1 杨先生 26 岁 你知道王先生多少岁吗 16 某学校入学考试 参加的男生与女生人数之比是 4 3 结果录取 91 人 其中男生与 女生人数之比是 8 5 未被录取的学生中 男生与女生人数之比是 3 4 问报考的共有多 少人 17 幼儿园大班和中班共有 32 名男生 18 名女生 已知大班男生数与女生数的比为 5 3 中班男生数与女生数的比为 2 1 那么大班有女生多少名 18 有若干个突击队参加某工地会战 已知每人突击队人数相同 而且每个队的女队员的 人数是该队的男队员的 18 7 以后上级从第一突击队调走了该队的一半队员 而且全是男 队员