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数学奥林匹克模拟试卷 二 数学奥林匹克模拟试卷 二 一 选择题 1 若 那么的值是 01 23 xxx 1039897 xxx A 1 B 0 C 1 D 2 2 方程的正整数解的组数是 7 111 yx A 0 B 1 C 2 D 3 3 在 ABC 中 下列条件 1 两中线相等 2 两高线相等 3 cosC cosB 4 tgC tgB 其中可以推出 ABC 是等腰三角形的条件的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 在梯形 ABCD 中 AB CD AB 3CD E 是对角线 AC 的中点 直线 BE 交 AD 于 F 则 AF FD 的值是 A 2 B C D 5 设菱形的周长为 20 两条对角线的长是方程的两个根 则 m 04412 2 mxmx 的值为 A B C 或 D 以上答案都不对 2 13 2 7 2 13 2 7 6 在 ABC 中 A B C 的对边为a b c 已知 C 为钝角 则 cbba 2 a b c 的大小关系是 A B C D cba 2bca2 cab 2cba 2 二 填空题 1 如图 在四边形 ABCD 中 ABC 1350 BCD 1200 AB BC CD 6 则635 AD 2 若 则的最大值是 0 x x xxx 442 11 3 在 ABC 中 C 900 A 和 B 的平分线交于 P 点 又 PE AB 于 E 点 若 BC 2 AC 3 则 AE BE 4 若a b都是正实数 且 则 0 111 baba 33 b a a b 三 解答题 1 求使方程有整数根的所有自然数 p 和 q 的值 0 2 qppqxx A B C D 2 已知 如图 ABC 是 O 的内接三角形 BAC 的平分线 交 BC 于 F 交 O 于 D DE 切 O 于 D 交 AC 延长线于 E 连 BD 若 BD DE EC 6 AB AC 3 2 求 BF 的长 23 3 已知二次函数的图象和 x 轴 y 轴 0 2 acbxaxy 都只有一个交点 分别为 P Q PQ 一次函2202 acb 数的图象过
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